湘教版2020届数学中考模拟试卷A卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，正AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y （x0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC2BD，则实数k的值为（ ） A . 4 B . C . D . 8 2. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 平行四边形D . 圆3. （2分）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4 050 000人，这个数用科学记教法表示为（ ）A . 405104B . 40.5105C . 4.05106D . 4.051074. （2分）反比例函数 图象经过点（2，3），则n的值是（ ） A . -2B . -1C . 0D . 15. （2分）（2014台州）如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，O为ABC的外接圆，A72，则BCO的度数为（ ）A . 15B . 18C . 20D . 227. （2分）下列命题中无理数都是无限小数； 的平方根是4；无理数与数轴上的点一一对应； ；正确的语句个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列说法中正确的个数是（ ）ACBC=ABCD AC2=ADDB BC2=BDBA CD2=ADDBA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论： ABEDBC；DMA=60；BPQ为等边三角形；PQAC其中结论正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象如下图所示，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：abc0 当x=1时，函数有最大值。当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0. 4a+2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=2，OB=1，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ） A . B . +5C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）若 ，则 _. 14. （1分）已知(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)是反比例函数y 的图象上的三个点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_. 15. （1分）在4张完全相同的卡片上分别画上、 。在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是_16. （1分）下列说法：位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；任意两个菱形一定相似；任意两个含30角的直角三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似其中正确的说法有_（填写序号） 17. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC.60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya（xm）2+h，那么h关于m的关系式是_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_. 18. （1分）如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为_ 三、 解答题 (共7题；共76分)19. （20分）用适当的方法解下列方程解下列方程 （1）2（x3）2=8（直接开平方法）； （2）4x26x3=0（配方法）； （3）（2x3）2=5（2x3）（分解因式法）； （4）2x23x5=0（公式法） 20. （10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）21. （10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点E.（1）求证：DCDE； （2）若tanCAB ，AB3，求BD的长.22. （5分）小明身高为1.6米，通过地面上的一块平面镜C，刚好能看到前方大树的树梢E，此时他测得俯角为45度，然后他直接抬头观察树梢E，测得仰角为30度求树的高度（结果保留根号） 23. （15分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 24. （5分）如图所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE25. （11分）已知抛物线 经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求： （1）抛物线的解析式； （2）AOB的面积； （3）要使二次函数的图象过点（10，0），应把图象沿x轴向右平移_个单位 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空