数学北师大版八年级上册《轴对称与坐标变化》.doc

轴对称与坐标变化教案一、教案背景：1、学生： 八年级第一学期学生2、课时： 1课时3、版本 ：新北师大版4、课型：新授课二、教材分析：图形的变化是“图形与几何”的一个重要学习内容。前面的学习中学生多是用“形的角度认识图形变化的，在后续的学习中图形变化的“数”的意识同样突出。为此，标准要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，发展学生数形结合意识。本节内容首先从对称轴出发，根据写出的对称点坐标，观察得到对称点的坐标具有的特征；其次引导学生思考具有这种特征的点是否关于坐标轴对称。通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把坐标和图形变换联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础。三、学情分析：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。八年级学生有一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的时间，加强学生之间的探索、交流。四、教学目标：知识与能力目标：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。过程与方法目标：1、探究关于轴对称的点坐标之间的对应关系，并检验其正确性。2、 在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度与价值观：1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。五、教学重、难点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系；由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。六、教学方法：引导探究法教学过程：一、创设问题情境，引入新课引言：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在坐标纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化？变化的规律是怎样的？这将是本节课中我们要研究的问题。下面让我们通过一些列的探究活动来进行学习。二、活动探究激发兴趣活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系（1）在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？发现：（3）.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。跟踪训练：1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（2,3）.2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（2,1 ）.3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（B） .A.关于原点对称B.关于 x轴对称C.关于 y轴对称D.不能构成对称关系活动2：探索坐标变化引起的图形变化例：在方格纸上建立直角坐标系，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。得到一个什么图案？若将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？结论：两个图案关于y轴对称（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化