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13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定【教学目标】1了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质2探究线段垂直平分线的性质【教学重难点】1. 重点：（1）轴对称的性质（2）线段垂直平分线的性质2. 难点：（1）体验轴对称的特征 【课时安排】一课时【教学设计】一、导入新课： 1创设情境，引入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？设计说明复习旧知。鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的2揭示课题，整理概念，板书请同学们观察图中一些点所连线段与对称轴的关系学生先讨论，猜想后论证。3.教师指导得出答案线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。这样，我们就得到图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。MN垂直平分_.MN垂直平分_.MN垂直平分_.二 、 合作探究1如下图木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？探究结果： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即AP1=BP1，AP2=BP2，学生活动： 1学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作 AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的结论？ 用我们已有的知识来证明这个结论吗？带着探究1的结论我们来看下面的问题合作探究2如下图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ 学生活动：1学生用平面图形将上述问题进行转化作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2会有以下两种可能 2讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？我们探究可以得到： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三 、课堂检测1在AE.BC的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2如下图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 四 、课时小结 这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？设计说明让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解轴对称的 相关知识。一方面巩固本节知识，
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