数学人教版六年级下册《圆柱与圆锥的关系》微课教学设计.doc

圆柱与圆锥的关系微课教学设计学校：福州市潘墩中心小学 姓名： 张晓明 学科： 数学教材分析圆柱与圆锥的关系是人教版义务教育课程标准六年级下册第三单元的内容，是学生学习了圆柱体积公式；在等底等高的情况下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是圆柱的三分之一，推导出及圆锥的体积公式。同时也学习了已知圆柱（或圆锥）体积和底面积（或高）两个量求第三个量，这为学习圆柱与圆锥之间复杂的关系打下基础。学情分析学生已经学会了求圆柱的体积和圆锥的体积，也学会了已知圆柱的体积和高（或底面积），求圆柱的底面积（或高）；已知圆锥的体积和底面积（或高）,求高（或底面积）。但对于圆柱与圆锥之间的复杂关系还是很迷茫，个别学生是懂非懂，运用列表法和假设法解决圆柱与圆锥之间的复杂关系，学生在直观表格中有序地理解题意，并能解决这复杂的问题，同时也提高了学生灵活解决问题的能力，培养了数学思想意识。教学目标1、 运用列表的方法和假设的思想解决圆柱与圆锥之间两等一不等的的问题，初步感知列表方法和假设思想直观地解决圆柱与圆锥之间关系。2、 通过运用列表的方法和假设的思想解决圆柱与圆锥之间三不等的问题，让学生进一步认识运用列表方法和假设思想能使复杂的问题简单明了。3、 学生经历了列表、假设、推理等数学活动，提高了学生灵活解决问题的能力，培养了学生数学思想意识。教学重点和难点教学重点：运用列表法和假设法解决圆柱与圆锥之间复杂的关系。教学难点：培养运用列表法和假设法等数学思想方法解决数学问题的意识。微课教学过程教学环节播放时间教师活动预设学生活动设计意图一、回忆圆柱与圆锥之间的关系圆柱与圆锥之间的关系？圆柱与圆锥之间关系可分为三类：两等一不等、一等两不等、三不等生：圆柱与圆锥有等底等高不等体积、等体积等底不等高、等体积不等底不等高让学生明白圆柱与圆锥之间的三类关系。二、列表法和假设法解决两等一不等问题一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是多少？我们可以列表法和假设法解决这一问题，我们先列出一个关于圆柱和圆锥关系的表格，再根据题意填写表格。假设圆锥和圆柱的底面积都是1，把圆锥和圆柱的体积也都假设为1。分别根据求高的方法可以求出圆柱的高=1除以1=1；圆锥的高=1乘以3除以1=3。那么圆柱的高可以看作是1份，圆锥的高看作是3份。像这样的只知道一个数据该如何解决呢？如何填写呢？我知道了，圆锥的高就=1.2乘以3=3.6分米。学生在直观中理解题意，学会如何列表。让学生经历列表推理的过程，进而解决问题。三、列表法和假设法解决三不等问题一个圆柱底面积是一个圆锥的3/4，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是16立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？根据“一个圆柱底面积是一个圆锥的3/4”我们可以把圆锥的底面积假设成4，圆锥的底面积假设成3。根据“圆锥的高是圆柱的3倍”你会假设吗？根据求体积公式，你能分别求出圆柱和圆锥的体积分别是几份吗？这时我们只要用16除以4乘以3就求出了圆柱的体积是12立方分米。像这样三不等的复杂的问题也能用列表法和假设法来解决吗？我们可以把圆柱的高假设成1，圆锥的高假设成3。可以，圆柱的体积等于3 1=3 ，圆锥的体积等于4 3 1/3=4，那么圆柱的体积就是3份，圆锥的体积就是4份让学生进一步认识能用列表法和假设法来解决圆柱与圆锥之间三不等的问题让学生共同经历推理填表的过程，培养学生有序思考的能力让学生理解并掌握列表法和假设法解决圆柱与圆锥的关系，提高学生灵活解决问题