数学人教版五年级下册长方体正方体的认识.doc

长方体、正方体的认识执教：李 霞 湖南省株洲市白鹤小学评析：黄泽成 湖南省教育科学研究院一、内容分析（分析怎样认识、教材的编写意图）本节课是全国人教版小学数学五年级下册第三单元P18页的教学内容。教学“长方体”这个内容，除了“掌握长方体面、棱、顶点的特征，理解长宽高的含义”这些基本目标之外，“发现空间观念”是一个更上位、更有利于学生后续发展的重要目标。基本目标，通过观察、操作等途径不难达成。但是，“发展空间观念”这样的目标，又该如何落实呢？要解决这个问题，我们首先要知道“空间观念”的含义。要通过“长方体、正方体的认识”一课的学习发展学生的空间观念，就是要讲长方体的面、棱、顶点的特征以及它们之间的内在联系、相互影响，通过最有效的策略，使学生在头脑中建立起一个清晰的表象。那么，这个策略是什么呢？在观察、想象、操作、交流等诸多策略中，我欲借助操作和想象的力量，来追求这个目标的实现。二、学情分析（学生目前的 方式）具备了什么？学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体，有了一定的空间观念。能初略分辨长方体与正方体的不同。困难是什么？学生在第一学段已经初步认识了长方体、正方体，但由于其生活经历的局限，理解长方体直观图，根据长方体的一个面，利用其面、棱的特征来搭长方体有点困难。提升些什么？教学“长方体”这个内容，除了“掌握长方体面、棱、顶点的特征，理解长宽高的含义”这些基本目标之外，“发现空间观念”是一个更上位、更有利于学生后续发展的重要目标。所以本节课以提升学生的空间观念意识来设计教学，来追求这个目标的实现。 三、教学目标（三维目标）1、认识长方体、正方体的特征，了解长方体、正方体之间的关系。2、培养学生的空间想象力。四、教学过程（图片要美、清晰，板书打印出来）教师风采展示：在你的眼里，数学老师是一个什么样的人？一起来看看李老师学校数学老师的风采吧！（看视频：老师边跳舞边还原魔方）你有什么感想？老师跳舞的时候，手里拿的是什么？你们会玩吗？现在我来还原魔方，先请个同学来打乱。我一分钟还原它，你信吗？帮我计时吧。（老师现场还原魔方）玩魔方可以开发智力，这个游戏已经编入我们学校的校本课程，深受学生的喜欢，让我们一起看看学生带来的精彩吧！（看视频：学生们还原魔方）其实，还原魔方是有方法的。如果大家感兴趣，课后我把我们编辑的视频二维码推荐给大家，有兴趣的同学和老师可以扫一扫、看一看。今天我们一起学习的内容就和这个东西的形状有关。（一）开放导入：1、师：老师带来一段视频，我们先来观看。边看边想：从视频中，你知道了什么？播放视频，学生观看。师：说一说，你学到了什么？生：切一刀，产生一个“面”，面和面相交的线段是“棱”，三条棱相交的点是“顶点”。【板书三个要素：面、棱、顶点】。今天我们从“面、棱、顶点”三个方面进一步认识长方体、正方体。【板书课题】过渡：我们一起来完成一个活动，先看清活动要求。看明白了吗？同桌合作学习开始吧！【设计意图】 通过切苹果，让学生直观地感受到面、棱、顶点的概念。（二）导学探究：活动一：数长方体面、棱、顶点的数量，认识长宽高。1、在长方体上找找面、棱、顶点，摸一摸。2、数一数他们各有多少。各有多少，能数给大家看吗？（师拿模型，学生上台数。学生边数，老师边评价是否“有序”。）刚才我们数了有12条棱，像这样：相交于同一个顶点的三条棱，分别叫长方体的“长、宽、高”，一般来说，水平方向的叫长、前后方向的叫宽、竖着的是高。竖起来摆放，你能指出一条长、一条宽、一条高吗？倒下来放，老师指，大家一起说。仔细观察，一个长方体有几条长？几条宽？几条高？【设计意图：学生通过看、找、摸长方体的面、棱、顶点，对长方体形成表象的认识。通过三次找“长、宽、高”，巩固对“长、宽、高”概念的掌握。】过渡：接下来，老师想大家用这样的三通做“顶点”，用小棒做“棱”，搭一个长方体框架，请问：老师要为每个组准备多少个三通、多少根小棒？老师这里准备了这样4袋小棒，每袋里都有12根小棒。它们是否能搭成框架呢？请大家认真思考，发挥想象。活动二：搭框架判断哪些能搭出长方体框架？想象搭出来的模样，和黑板上哪个实物形状类似？跟你同桌说一说你的想法。（点两个同学说。）动手搭一搭，看看跟你们想的一样吗？师：如果有困难的可以向同学或老师求助。 选三个小组代表上台，展示框架，互动：第一袋：先大家猜哪个同学手上拿的是1号袋搭出来的？相同长度的小棒摆在什么位置？也就是说：长方体重相对位置的棱长度怎样？【相对的棱长度相等，课件同步展示，并板书。】第二袋：先大家猜哪个同学手上拿的是1号袋搭出来的？和第一个框架相比，有什么不同地方吗？【有两个面是正方形，“为什么会出现两个正方形面”因为有8条棱一样长】第三袋：有什么特别的地方吗？正方体的棱有什么特点？【12条棱全相等，正方体。随机板书。】第四袋：不能搭，第3组缺少1根。【虽然没有搭成功，但是提供了很好的学习素材，谢谢。】大家想想：12根什么样的小棒才能搭出这些的框架？ 12根小棒能分成3个组，每组的4根小棒长度要相同。可能两组小棒的长度相同，也可能三组都相同。【设计意图：实物支撑学生脑海中的想象，学生通过“搭框架”操作，深刻感受到需要长方体的12条棱分组三组，每组的4根长度相同。普通的长方体长宽高不同，特殊一些的长方体有2组长度相同的棱，最特殊的正方体3组棱都是相等的，也就是12条棱相等。无论哪种情况，相对的棱长度相等。】 活动三：补框架过渡：老师想把他们搭的三个框架，糊上纸片，补成这样的密封盒，分别要几张纸片？（都要补6张纸片）6张什么样的纸片呢？让你选择，你想补哪一个？（自由选择，自主生成难易梯度。课件同步。）同桌交流、汇报。师追问：你能描述一下每组纸片的大小吗？1号框架：相对的面完全相同，只要3种形状的长方形纸片。【课件：一组一组地补。同步板书】2号框架：有两个正方形，其他四个长方形的形状相同，只要2种形状的纸片。【课件：补4个长方形。】3号框架：正方体6个面都是正方形，全都相同，只需一种形状的纸片。【同步板书】沟通:通过上面的学习，你觉得长方体和正方体之间有什么关系，为什么？【正方体是特殊的长方体】正方体不仅相对的棱长度相等，12条棱全相等；不仅相对的面完全相同，6个面全相同。在长方体这个大家族里，有一种特殊的形状，就是正方体。正方体是特殊的长方体。你能用一种简洁的方式表示出它们之间的关系吗？这种关系图我们在学习什么知识的时候也见过？它叫什么？【设计意图：学生通过“补框架”操作，深刻感受到需要长方体的6个面分组三组，普通的长方体三组长方形的形状不同，特殊一些的长方体有2个正方形和4个形状相同的长方形，最特殊的正方体6个面是完全相同的正方形。无论哪种情况，相对的面形状相同。通过这个活动，为后续求表面积的学习做铺垫。】过渡：同学们，想象就是翅膀，它能帮助我们飞得更高、更远。来，一起进入“想象无限”吧！（三）想象无限：1、拆框架拆到什么情况还能想象出长方体原来的大小？拆一根，为什么你还能想象出原来的大小？ 小结：拆到分别留下一条长、宽、高，我们仍然能清楚地感知它原来的大小。同学们，我们拆走了有形的框架，但留在我们脑海中的，是无限的想象空间。【设计意图：“利用相对的棱长度相等”的特征，通过一根根地“拆框架”，培养学生的空间想象力。】过渡：我们学过的数学知识之间也有着紧密的联系。2、发挥你的想象：估一估，这分别是三个什么物体？圈一圈。小结：大家都是生活中的有心人。【设计意图：联系生活实际，通过脑海中对物体形状、大小的想象，对比、判断是哪种物体。】3、微课： 一起看视频，你明白了什么？预设：点、线、面、体之间有着巧妙的联系。【设计意图：将点、线、面、体通过动画的方式进行沟通，让学生直观感受到，这些图形不是独立存在的，而是满足某些条件的时候，他们之间可以互相转换。将学生学习过的图形进行沟通、融合。】结束：就像点线面体,世间万物都有联系.同学们,放飞你的想象,用数学的眼光去观察,你会有不一样的发现！五、教学反思： 这堂课在教学设计上新颖独特，整合了数学点、线、面、美术、信息技术等学科的内容，不仅体现了学科整合的魅力，还展现了数学的价值、文化的魅力。 一、巧妙设置情境，让学生自主探究，发现规律。 我最大限度地利用小学生好奇、探知求真的心理特点，并紧密结合数学学科的自身特点，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态，为学生创设充满趣味的学习情境。同学门带着问题进入课堂，那种想学、想问、想练的良好心理,课上我所讲的重点难点就会被同学们所领悟,激发学生的自主探索和求知欲望。纵观本课，学生所有的学习活动都是建立在预习的基础上展开的。我们可喜的发现，学生对这种课堂向课前开放的预习活动是非常感兴趣的。二、注重培养学习方法。本课中，我积极倡导“自主探究”式学习。“探究”是新课改的一个主题词，所谓探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：教师引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”全日制义务教育数学课程标准（实验稿）也指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。如引入新课部分，媒体出示可乐罐、礼品盒魔方、牙膏壳等实物让学生判断这些物体的形状；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？”这些问题的答案虽然五花八门，但是真实地反映了学生在这方面的真实水平。再如，在学习正方体的特征时，学生自主探索的空间非常大，其原因就是有长方体特征的探索过程为基础。让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识，这也是本堂课的一大特点。在教学中朱老师曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。 三、关注孩子的人文教育，树立正确的人生观和价值观 当孩子们对完美的价值观有了新的体验时，老师没有戛然而止，而是巧妙的出示点、线、面的完美结合，令人心生羡慕，让孩子感受到要正确认识自我，接纳自己的不完美，发挥自己独特的优势，成就美好的人生的生命观的教育。 这节数学课，老师精心准备，收集了大量的知识和信息，独特的设计，层层设疑，层层解疑，自然而巧妙的过渡语言，追求完美和正确对待自己人生价值观的教育，都让我耳目一新。这次听课虽然结束，但意犹未尽，留给我的是对数学教学全新的理念和思考。搭框架：首先需要知道长方体有多少条棱、多少个顶点，继续思考是不是12条棱就一定可以搭成长方体框架？带着问题通过对教材、教师用书的研读，教学环节设计的思考，以及对学生心理特点的分析等，对本节课教学要点的把握也豁然开朗，教学中取得了很好的效果。现对本课从“前期思考”、“特征基本教学”和“扩展空间想象”三方面反思如下：1、教学的前期思考教学“长方体”这个内容，除了“掌握长方体面、棱、顶点的特征，理解长宽高的含义”这些基本目标之外，“发现空间观念”是一个更上位、更有利于学生后续发展的重要目标。基本目标，通过观察、操作等途径不难达成。但是，“发展空间观念”这样的目标，又该如何落实呢？要解决这个问题，我们首先要知道“空间观念”的含义。杨庆余教授在小学数学教学研究中指出，空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映像，是空间知觉经过加工后所形成的表象。可见，要通过“长方体、正方体的认识”一课的学习发展学生的空间观念，就是要讲长方体的面、棱、顶点的特征以及它们之间的内在联系、相互影响，通过最有效的策略，使学生在头脑中建立起一个清晰的表象。那么，这个策略是什么呢？在观察、操作、想象、交流等诸多策略中，我欲借助想象的力量，来追求这个目标的实现。2、特征基本教学：在研究长方体面、棱的特点时，我设计了小组合作“找、摸、数”的环节，组员自主探究、小组探究的形式得到了面、棱、顶点的个数，通过观察和老师的继续智导，学生认识了长方体的长、宽、高，并知道了长方体有四条长、四条宽、四条高，初步感受到长方体12条棱的特点。学生在这个环节的操作感和实践生成感都很强，为接下来深入探究长方体面和棱的特征做好铺垫。3、扩展空间想象通过前一个环节的学习，学生已经知道了面、棱、顶点、长、宽、高的概念和数量。接下来，学生在活动中探究长方体、正方体面和棱的特征，并培养学生的空间观念。借助四袋不同长度的吸管“搭框架”，通过思考、想象、操作、辨析“是不是12根吸管就一定可以搭出长方体框架？”，从而探究出长方体相对的棱长度相等、正方体的棱全相等；借助将3个框架补成密封盒“补框架”，通过观察、想象、辨析“分别补6张什么样的纸片？”