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文档简介

二次根式的化简教学设计知识结构(a0)重难点分析本节的重点是的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式的概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.本节的难点是正确理解与应用公式这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：（）设计问题引导启发：由设计的问题1）、各等于什么?2）各等于什么?启发、引导学生猜想出（2）从算术平方根的意义引入2性质的巩固有两个方面需要注意：（1）注意与性质 进行对比，可出几道类型不同的题进行比较；（2）学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学方法对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程活动（1）、导入新课我们知道，式子 表示非负数的算术平方根问：式子的意义是什么?被开方数中a的表示的是什么数?活动（2） 启发、引导学生得出 1）下列各式等于什么?2）下列各式等于什么?3） 等于什么?4）启发、引导学生得出活动（3）找出化简二次根式的方法例 ：化简二次根式 （1） （2） （3）学生做好后讨论得出：从上例可以看到，化简二次根式时，首先把根号下的被开方数分解因数或因式，把平方因子挑出来，然后根据算术平方根的性质和公式就可以把根号下的平方因子去掉平方后移到根号外，（注意：移到根号外的数必需是非负数）。活动（4）巩固练习活动（5）拓展延伸 1. 化简二次根式 （体现分类讨论思想， 学生初次接触这种形式的表示方式，细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式等等，对二次根式进行化简。）2. 深入探究化简 展示小组的解答过程 讨论方法 集体得出正确的结论和方法053当x5时 答案为：(x-5)+(x+3）=2x-2当x-3时 答案为： （x-5)-(x+3)=-2x+2当 时 答案为： （x-5)+(x+3)=8 方法归纳： 在未知数不确定，并且存在多种情况时，借助数轴进行形象的分类
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