数学人教版八年级下册平行四边形对边相等、对角相等.doc

教学设计学校：明德天心中学 教材版本：新人教版 教师唐华年级八年级科目数学授课时间课题平行四边形及其性质（1）课时安排第 1 课时授课类型新授课一、学情分析 平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。但作为本节课的核心概念，教学中不应把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用. 而在八年级上册，学生学习了全等三角形的相关知识，具有一定的推理、验证能力。本节课关于平行四边形对边与对角相等的性质学生可能很容易就知道，因而不应该简单的让学生测量或裁减下来比较就结束，可以根据学生测量的误差设疑，说明数学的精确与实际误差的不可避免，凸显数学严谨证明的必要性。二、教材分析1、内容： 本节课是新人教版初中数学八年级下册第十八章第一节课，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.2、内容解析: 四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用。此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用. 平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法. 平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360、外角和为360、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础. 在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.三、教学目标设计知识与技能理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题过程与方法通过动手画图、测量、讨论，探索平行四边形的性质，培养发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力情感态度与价值感受数学源于生活，得到合作获得成功的体验，增加对数学的兴趣.四、教学重点难点教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用教学难点运用平行四边形的性质进行计算五、教学方法本节课让学生经历数学定理发现-猜想-验证-证明的过程，因而在教学上采取启发引导式教学。六、教学媒体多媒体课件七、教学策略设计观察、猜想、验证、证明、总结、应用八、教学过程设计课堂引入教学过程在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎么知道什么。 毕达哥拉斯要知道数学知识是怎么知道的，首先要善于观察生活。我们一起来观察左图中（PPT显示）的扶梯、伸缩门，想一想它们是什么几何图形的形象？教师活动教师引导学生观察图片，提出为什么要设计成平行四边形的形象？引出本节课要探究的知识：平行四边形及其性质。学生活动 学生观察图片，得到生活中的平行四边形形象。头脑中对于对本节课的内容有所期待。设计意图数学与生活相联系。相关概念介绍教学过程(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”（注意表示时字母的顺序）AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）教师活动引导学生得出平行四边形及其相关概念以及对概念的理解。学生活动思考总结设计意图明确概念，学会分析概念的两层含义。探究平行四边形的性质教学过程【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）学生可以充分讨论，只要说明自己的理由，可以预想学生很有可能会有直接将边角的性质证明出来，这时候可以充分肯定，但是同时也要将通过度量或者裁剪进行说明的学生引导到最后需要证明的思路上来。若能由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等教师活动引导学生大胆猜想，验证，并给出严格的证明。学生活动充分讨论大胆猜想并会验证设计意图让学生经历数学发现的全过程，学会发现数学。新知应用教学过程例：如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?小结：平行四边形中知道其中一个角可求出另三个角的度数，知道其中相邻的两边可求出另外两边的长度以及平行四边形的周长。变式：已知：如图,在 ABCD中,AB=8，BC=10，B=30O.求DC的长、D的度数以及 ABCD的面积.教师活动严格板书例题，引导学生应用平行四边形的性质。学生活动跟着老师板书例题，独立完成变式练习。设计意图学会应用自己获得的知识比一比，赛ABCD一赛ABCDABCD教学过程学生选择感兴趣的娃娃，回答它的问题：1分题：在ABCD中，已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为： 2分题：在ABCD 中，A与B 的度数之比为4：5，A= ，B= ， C= ，D= .3分题：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？4分题：已知：ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周长。ABCD5分题：在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC :教师活动鼓励学生积极挑战，并对结果进行评价。学生活动积极挑战，训练思维。设计意图让学生在竞争中学习思考。丰收园教学过程同学们，这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、性质：平行四边形的对边平行。 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 3、性质的运用4、数