数学人教版八年级下册一次函数的图象及性质.docx

一次函数的定义及性质教学设计广州市第三十七中学 李品贤知识点课程标准广州市评价标准一次函数的定义1、理解一次函数的概念；2、结合函数的图象讨论它们的性质；认识一次函数的意义，掌握一次函数解析式特点在平面直角坐标系下，会正确画出一次函数图像，掌握图像特点！一次函数的性质掌握一次函数的图象的画法，体会类比和联想的方法，培养由此及彼地认识问题的能力人教版 八年级下册第19章第 2 节第 3 课时课新授教材分析（含重点）理解一次函数解析式的特点及函数图像的特点，这些都是本章的基础知识，进一步学习函数所必需的，应使学生切实掌握。体会数形结合的思想方法是本章的重点。学情分析（含难点）难点：一次函数图像的特点及性质是学生必须掌握的基础知识。虽然前面学习过正比例函数的有关图象及性质，但学生一直掌握不牢固，因此，类比教学，体会由特殊到一般的归纳思想是一个难点； 策略及其说明（含媒体应用）通过学生自主回顾，老师点拨，学生进行知识点运用和专题训练加深对一次函数的定义及性质的理解。【教学过程设计】-黑体+小四环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（2）环节一 引入 （教师引导学生总结）1以下问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表示？这些函数有什么特点？（1） 有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数C与与温度t （单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。（2） 一种计算成年人标准G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高h，再减常数105，所得差是G的值；（3） 某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拔打电话X分的计时费（按0.1元/分收取）（4） 把一个长10cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随X的值而变化.上面问题中的函数解析式分别为:(1)_ (2)_(3)_ (4)_它们的特点是:_学生自主思考 ，可以让学生独立完成，如发现出现错误比较多的地方可让好一点的学生讲评回忆以前的内容，为了引出本节课的内容，形成概念，从而构建对所学的知识的网络，加深理解环节二（5）环节二、总结知识点如函数:一样，上面这些函数的形式都是自变量的倍（常数）倍与一个常数的和定义：一般地，形如（的函数，叫做一次函数当时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数即时训练：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数? y=3-2x; y=; y= - y=x2-1; y=2; y= 是一次函数； 是正比例函数 知识点应用比较基础，本题旨在区别一次函数与正比例函数的概念，主要要学生明白正比例函数是特殊的一次函数。环节三（15）环节三、例题讲解：例1、画出下列一次函数的图像函数：y= x +1 函数：y= x -1列表：x-3-2-10123yx-3-2-10123y 描点连线观察并比较：两个图象的共同点： 图象都是一条_. K_ 0 (填: ,= ) 不同点：y= x +1经过_、_、_象限; 图象从左向右_(填上升或下降)y= x -1经过_、_ 、 _象限; 图象从左向右_(填上升或下降) 函数中的K 会起到什么作用?_.学生思考，独自完成，尝试发现问题产生的原因，老师再讲解。例题1主要复习画函数的 方法，要让基础好的学生能够很熟练完成，让基础差的学生能够掌握一次函数的画法并能概括出一次函数的图象的一些性质 环节四（22）环节五（1）环节四、关注差异 分层练习A组：1、画出下列一次函数的图像：函数： 函数： 2. 形如_的函数是一次函数3. 写一个在函数: 上点_.4. 一次函数y=-5x+2的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_5. 一次函数y=5x-2的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_B组训练:1.写出下列函数关系式，并指出哪些是一次函数?哪些又是正比例函数？(1)面积为10的三角形的底a与这边上的高h之间的函数关系式 。 (2)长为8的平行四边形的周长L与宽b之间的 函数关系式 。 (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y吨，写出y与x之间的函数关系 式 。(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米） 和时间t（小时）之间的函数关系式 。(5) 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内， 所挂物体的质量 x 每增加 1千克，弹簧长度 y 增加0.5cm，写出y与x之间的函数关系式 。2. 一次函数y=2x-3图象不经过（ ）。（A）第一象 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3.已知一次函数y=kx+（k-2）。（1）当k= 时，其图象过原点；（2）当k= 时，其图象过点（0，2）；4. 已知直线y=kx+b不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ）（A）k0 ，b0 （B）k0 ，b0 （C）k0 ，b0 （D）k0，b0 环节五、总结归纳 归纳总结:一次函数y=kx + b（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx+b当k_0，b_0时，直线 y=kx+b 依次经过第_、_ 、_象限，从左向右上升，y随x的增大而_；当k_0，b_0时，直线 y=kx+b 依次经过第_、_ 、_象限，从左向右上升，y随x的增大而_；当k_0，b_0时，直线 y=kx+b 依次经过第_、_、_象限，从左向右下降，y随x的增大而_当k_0，b_0时，直线 y=kx+b 依次经过第_、_、_象限，从左向右下降，y随x的增大而_学生独立完成，教师巡堂，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.关注学生个体差异，设计分层练习，分层练习面向所有的学生，使各层次的学生均能进行学习，提