完全平方公式说课稿.doc

完全平方公式（一）说课稿尊敬的各位领导、老师：大家好！我是邢邑中学的杨英霞，非常感谢为我提供了这样一个难得的交流和学习的机会，希望各位老师多多指教。我今天的说课课题是：完全平方公式（一）。以下我就四个方面来介绍这堂课的说课内容：第一方面教材分析，第二方面教学方法与学法指导，第三方面教学过程，第四方面设计说明与评价。一、教材分析1、地位和作用完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中都起着十分重要的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、论证，建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。2、教学目标和要求根据本节课的重要地位和作用，以及新课标大纲要求，特制订以下教学目标：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。3、教学的重点与难点：重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。难点：完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。4、教具：多媒体课件二、教法与学法依据：本节知识较抽象，学生难以理解掌握。为了达到让所有同学理解和掌握本节教学的重点与难点，特采用以下教法与学法。（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生以激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。三、教学过程 ：1、复习提问：既是对上节课所学内容的回顾，又为本节课的探究活动做了知识铺垫。2、探究活动与计算：学生自主探究，发现规律，通过计算，推出完全平方公式，培养学生的推理能力，体验数学活动中的探索性。体现学生是数学学习的主体的 理念。3、完全平方公式：掌握公式的特点，是本节课的重点。如何让学生掌握住这一重点内容呢？首先，我设立了两个问题：这两个公式有何相同点与不同点？你能用自己的语言叙述这两个公式吗？让学生分析比较两个公式的相同点与不同点，然后让学生试着用自己的语言加以叙述，在教师的引导下，总结出两个公式的语言表述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。为了加深学生对公式的理解掌握，我又设置了针对两个公式的几何图形，并应用课件的优势，让学生认真观察几何图形中各部分图形面积的关系，进一步掌握完全平方公式的特点。这样，既了解了公式的几何背景，又体会了数形结合的特点。在此基础上，让学生总结完全平方公式的特点，然后教师补充说明。同时，告诉学生简单的记忆公式的方法：首平方，末平方，首末两倍中间放。这样，更便于学生记忆，从而掌握住公式。4、小练习：下面各式的计算是否正确，如果不正确，应怎样改正？列举常见的公式应用中的错误并加以改正，防止学生出现类似错误，利于学生正确掌握公式。5、例题讲解：例3，运用完全平方公式计算：首先，让学生认真观察各题的特点，考虑应用哪一个公式，在各题中，哪一项相当于公式中的字母a，哪一项相当于公式中的字母b？如何加以计算？然后师生共同解题。这样，让学生学会如何套用公式，利用直观模型解题，便于学生接受和掌握。例4：运用完全平方公式计算：本题，既不是完全平方公式的形式，并且是数字计算。先让学生思考，如何化成完全平方的形式，再由学生完成解题。帮助学生理解公式中字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。6、课后练习请同学到黑板上板书解题过程。检查学生掌握公式的情况。7、比较下列各式之间的关系。学生思考，举手回答，教师更正后，由学生完成计算。掌握公式的适当变形，并能灵活应用。8、你难不倒我？每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题，然后同桌之间交换互测。让同桌之间互相出题，互做互评。通过这种方法，激发学生积极性，同时检查学生的理解和掌握公式情况。（教师巡回检查、指导）9、小结：通过这节课的学习，你学到了什么？由学生总结本节课所学知识。使学生将学到的知识用自己的语言进行总结，也是对本课内容的一个回顾与复习。依据：体现学生是数学学习的主体。10、布置作业：（1）、课本习题15.2第2题和第5题。（2）、试一试：第7题。作业的设计充分体现层次性。“试一试”只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学，体现分层次教学。依据：分层次教学，为了每一位学生的发展的理念。11、板书设计：突出本节重点内容，同时，给学生活动留下空间。四、设计说明与评价我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合，让学生带着原有的知识背景走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习，有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐、民主的气氛。对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。我的说课到此结束。如有不足之处，请大家多多指教。谢谢！课题完全平方公式（一）课堂类型新授课教 学 目 标知识与能力目标了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法目标在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。教 学 重 难 点 分 析教学重点完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。教学难点完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。教 学 方 法教法选择本节教学以观察、讨论、探究、比较为主，注重培养学生的理解能力和综合能力。学法指导观察法、 讨论法、 分析比较法、探究法教 具多媒体课件教师活动学生活动设计意图1、复习提问：多项式相乘的乘法法则是什么？2、探究：计算下列各式，你能发现什么规律？(p+1)2=(p+1)(p+1)=-.(m+2)2=-.(p-1)2=(p-1)(p-1)=-.(m-2)2=-3、计算：(a+b)2 (a-b)24、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2问题：这两个公式有何相同点与不同点？你能用自己的语言叙述这两个公式吗？（教师参与）文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。5、思考：你能根据图中的面积说明完全平方公式吗？6、谁来总结一下完全平方公式的特点？总结：（1）积为二次三项式。（2）积中两项为两数的平方和。（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。（4）公式中的字母可以表示数，单项式或多项式。简记为：首平方，末平方，首末两倍中间放。7、下面各式的计算是否正确，如果不正确，应怎样改正？( x + y)2 = x2+ y2( x - y)2 = x2 - y2( x y )2 = x2 + 2xy + y2( x + y )2 = x2 + xy + y28、讲解例题例3：运用完全平方公式计算：( 4m + n )2 ( y- )2问题：（1）此题中，应用了哪个完全平方公式？（2）哪一项相当于公式中的字母a，哪一项相当于公式中的字母b？（3）如何加以计算？例4：运用完全平方公式计算：1022 9929、课后练习题10、比较下列各式之间的关系。( a + b )2 与 ( - a - b )2相等吗？( a - b )2 与 ( b - a )2相等吗？ ( a b )2 = a2 - b2相等吗？小测试：你学会了吗？( - x - y )2与(-2a2 + b )2如何计算？11、你难不倒我？每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题，然后同桌之间交换互测。（教师巡回检查、指导）12、小结：通过这节课的学习，你学到了什么？13、布置作业：（1）、课本习题15.2第2题和第5题。（2）、试一试：第7题。 学生思考并回答问题学生分组，完成探究，讨论并总结发现的规律学生完成计算并与上面的规律相比较，从而得出完全平方公式。讨论并回答问题，在教师的引导下，试着总结出两个公式的语言表述。根据图形，给出完全平方公式正确的几何解释。学生总结后，教师补充。记忆公式的简便说法。学生认真观察，判断正误并改正。学生认真观察各式，回答老师提出的问题，师生共同完成解题。在教师的引导下，由学生化成完全平方的形式，再由学生完成解题。请同学到黑板上板书解题过程。学生思考，举手回答，教师更正后，由学生完成计算。同桌之间互相出题，互做互评。学生总结本节课所学知识。复习旧知识，为探究做知识铺垫。 由学生自主探究导入新课由学生探究得出公式，培养学生的推理能力，体验数学活动中的探索性。体现学生是数学学习的主体的理念。得出公式的语言表述，锻炼学生的语言表达能力和分析比较能力。了解公式的几何背景，体会数形结合的特点，更好的理解和掌握这一公式。掌握公式的结构特征，加深学生印象。便于记忆，更好掌握公式通过列举常见的错误情况，防止学生出现类似错误，利于学生正确应用公式。学习如何套用公式，利用直观模型解题，便于学生接受和掌握。帮助学生理解公式中字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。检查学生掌握公式的情况。掌握公式的适当变形，并能灵活应用。激发学生积极性，同时检查学生的理解和掌握情况。使学生将学到的知识用自己的语言进行总结，也是对本课内容的一个回顾与复习。依据：体现学生是数学学习的主作业的设计充分体现层次性。“试一试”只要求感兴趣的同学探索。以不同层次要求不同的同学，体现分层次教学。依据：分层次教学，为了每一位学生的发展的理念。板书设计：三、公式特点：（1）积为二次三项式。（2）积中两项为两数的平方和。（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。（4）公式中的字母可