人教版选修11 磁场章末整合 学案.docVIP

第二章 磁场章末整合磁场一、对磁场的描述1.磁场：磁场是存在于磁极周围的一种特殊物质，磁体之间、磁体与电流之间以及电流与电流之间的作用都是通过这种特殊的物质而发生的.2.磁场的强弱用磁感应强度来表示.磁感应强度b的大小只取决于磁场本身的性质，与f、i、l无关.3.磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，线上某点的切线方向都跟该点的磁场方向相同.磁感线是闭合的曲线，在磁体内部磁感线从s极指向n极；在磁体外部磁感线从n极指向s极.例1关于磁场和磁感线，下列说法正确的是()a.磁场并不是真实存在的，而是人们假想出来的b.磁铁周围磁感线的形状，与铁屑在它周围排列的形状相同，说明磁场呈线条形状，磁感线是磁场的客观反映c.磁感线可以用来表示磁场的强弱和方向d.磁感线类似电场线，它总是从磁体的n极出发，到s极终止答案c解析磁体和电流周围的空间均存在着磁场，磁场和电场一样也是一种客观存在的物质，为了形象地描绘磁场，用磁感线将抽象的磁场描绘出来，磁感线是假想的曲线；铁屑在磁场中被磁化为小磁针，在磁场的作用下转动，最后规则地排列起来，显示出磁感线的形状，并非磁场的客观反映；电流的磁场和磁体的磁场的磁感线都是闭合曲线，在磁体外从n极到s极，在磁体内从s极到n极；而电场线从正电荷出发到负电荷终止，不闭合，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线上任一点的切线方向，即小磁针n极在某点所受磁场力的方向，就是该点磁场方向，也就是磁感应强度的方向.因此正确选项为c.变式训练1如图21所示为通电螺线管产生的磁场，于a、b两点磁感应强度的描述，下列说法正确的是()图21a.大小相等，方向相同b.大小相等，方向不同c.大小不等，方向相同d.大小不等，方向不同答案d解析因磁感线的疏密反映磁感应强度的大小，磁感线的切线方向表示磁感应强度的方向，故d对，a、b、c错误.二、安培定则与左手定则的应用1.安培定则用来判断运动电荷、电流的磁场方向.2.左手定则用来判断通电导线所受的安培力的方向和运动电荷所受的洛伦兹力的方向.3.当判断通电导线(或运动电荷)周围的导线所受的安培力(或运动电荷所受的洛伦兹力)的方向时，首先要根据安培定则判断出磁场方向，再根据左手定则判断出安培力或洛伦兹力的方向.例2初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初速度方向如图22所示，则()图22a.电子将向右偏转，速率不变b.电子将向左偏转，速率改变c.电子将向左偏转，速率不变d.电子将向右偏转，速率改变答案a解析由于电子运动方向向上，处于垂直纸面向里的磁场中，根据左手定则，洛伦兹力方向向右，电子将向右偏转.洛伦兹力方向时刻与速度方向垂直，因而不做功，速率不变.综上所述，选a. 变式训练2如图23所示，两根可自由移动的靠得很近的平行长直导线，通以相反方向的电流，且i1i2，则两导线所受的安培力f1和f2的大小关系及其运动方向为()图23a.f1f2，且相互靠近b.f1f2，且相互远离c.f1f2，且相互靠近d.f1f2，且相互远离答案d解析通电导线在其周围产生磁场，通电导线在磁场中受到安培力作用，两导线所受安培力是作用力与反作用力，它们大小相等，选项a、b错误；由安培定则可知，i1在i2处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，i2所受安培力向右；由安培定则可知，i2在i1处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可知，i1所受安培力向左，则两导线相互远离，选项c错误，d正确.三、安培力作用下的平衡问题1.解决通电导体在磁场中受重力、弹力、摩擦力、安培力等力的作用下的平衡问题，关键是受力分析.2.由于安培力f的方向、电流i的方向、磁感应强度b的方向三者之间涉及三维空间，所以在分析和计算安培力的大小时，要善于把立体图形改画成平面图形，以便受力分析.3.画好辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如b的方向、i的方向等)也是画好受力分析图的关键.例3质量为m的通电导体棒ab置于倾角为的金属导轨上，如图24所示.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，在下列各图所加各种磁场中，导体均静止，则导体与导轨间摩擦力为零的可能情况是()图24答案ab解析要使静摩擦力为零，如果fn0，必有ff0.b选项中安培力的方向竖直向上与重力的方向相反，可能使fn0，b项是正确的；如果fn0，则导体棒除受静摩擦力ff以外的其他力的合力只要为零，那么ff0.在a选项中，导体棒所受到的重力g、支持力fn及安培力f安三力合力可能为零，则导体棒所受静摩擦力可能为零；c、d选项中，从导体棒所受到的重力g、支持力fn及安培力f安三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力不可能为零.故正确的选项应为a、b项.变式训练3电流天平的原理图如图25 所示，矩形线圈abcd的bc边悬在匀强磁场中.当给矩形线圈通入如图所示的电流i时，调节两盘中的砝码，使天平平衡.然后使电流i反向，这时要在天平的左盘上加质量为m的砝码，才能使天平重新平衡.则此时磁场对bc边作用力的大小为()图25a. mg b. mgc. mg d. mg答案c解析初状态天平平衡时，由左手定则可知，在磁场中的导线bc受到的安培力方向竖直向上，大小设为f，左、右两盘的砝码质量分别设为m1和m2.由平衡条件得：m1gm2gf.电流i反向后，导线bc受到的安培力方向竖直向下，大小仍为f，这时要在天平的左盘上加质量为m的砝码，才能使天平重新平衡.由平衡条件得：m1gmgm2gf.以上两式相减可得：mg2f，所以：f.章末检测(二)一、单项选择题1.关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是正确的()a.磁感线从磁体的n极出发到磁体的s极终止b.自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其n极指向螺线管内部的磁场方向c.磁感线的方向就是磁场方向d.两条磁感线的空隙处不存在磁场答案b解析磁感线是一条闭合曲线，在磁体的外部由n极到s极，而在磁体的内部则由s极到n极，a不正确.通电螺线管内部的磁感线由s极到n极，所以放置其中的小磁针n极必然是指向螺线管的北极，b正确.只有磁感线是直线时，磁感线的方向才与磁场方向一致；如果磁感线是曲线，某点的磁场方向用该点的切线方向来表示，c不正确.磁感线是假想的曲线，只要有磁场的地方就有磁感线，d不正确.2.下图是通电直导线周围磁感线分布情况示意图，各图的中央表示垂直于纸面的通电直导线及其中电流的方向，其他的均为磁感线，其方向由箭头指向表示，这四个图中正确的是()答案c解析a、c、d图均表示电流方向垂直纸面向里，b图电流方向向外，由安培定则知磁感线方向a、c、d正确；离导线越近，磁场越强，磁感线越密，故c对.3.如图26所示，环中电流方向由左向右，且i1i2，则圆环中心o处的磁场是()图26a.最大，穿出纸面b.最大，垂直穿入纸面c.为零d.无法确定答案c解析根据安培定则，上半圆环中电流i1在环内产生磁场垂直纸面向里，下半圆环中电流i2在环内产生的磁场垂直纸面向外，由于o对于i1和i2对称(距离相等)，故i1和i2在o处产生的磁场大小相等、方向相反，在o处相互抵消.4.一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如下图中箭头所示.当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()答案d解析a图中导线不受力，故它不会弯曲，a错误；b图中导线受到垂直纸面向里的安培力，它不会向右弯曲，b错误；c中导线受到水平向右的安培力，导线不会向左弯曲，c错误；d中导线受到水平向右的安培力，故它向右弯曲，d正确.5.如图27所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()图27a.加一磁场，磁场方向沿z轴负方向b.加一磁场，磁场方向沿y轴正方向c.加一电场，电场方向沿z轴负方向d.加一电场，电场方向沿y轴正方向答案b解析此题考查演示实验“电子束在磁场中偏转”.要使荧光屏上亮线向下偏转，即使电子所受的洛伦兹力方向向下，电子运动方向沿x轴正方向，由左手定则可知，磁场方向应沿y轴正方向，所以a错，b对；若加一电场电子应受到向下的电场力作用，故电场方向沿z轴正方向，c、d均错.6.某电磁轨道炮工作原理如图28所示，待发射弹体可在两水平的平行光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触.电流i从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与i成正比(即bki).通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出，现欲使弹体的出射速度增加到原来的2倍，理论上可采用的办法是()图28a.只将轨道长度l变为原来的2倍b.只将电流i增加至原来的2倍c.只将弹体质量减至原来的一半d.将弹体质量减至原来的一半，同时将电流i增加至原来的2倍答案b解析设导轨宽度为d，则安培力大小fbidki2d，由牛顿第二定律得：ki2dma，由运动学公式v22ax得：v22l，则vi，所以只有b项正确，a、c、d均不正确.二、多项选择题7.下列说法正确的是()a.任何磁体都具有n极和s极两个磁极b.奥斯特实验说明了电流周围存在着磁场c.通电导体之间也存在着相互作用，它们是通过电场发生作用的d.地磁场的n极与地理的南极重合，地磁场的s极与地理的北极重合答案ab解析任何磁体都有n极、s极，所有磁现象都是通过磁场而发生作用的.磁体与电流的周围都存在磁场.地球的地理两极与地磁两极并不重合.故选项a、b正确，c、d错误.8.磁场中一段2 cm长的直导线，通过2.5 a的电流时，受到的安培力为0.1 n，则通电直导线处的磁感应强度b可能是()a.2 t b.小于2 tc.大于2 t d.零答案ac解析当导线方向垂直于磁场时，该导线受到的安培力最大，由磁感应强度定义得b t2 t，可知a正确；当导线方向不垂直于磁场时导线受到的安培力为0.1 n，则当导线方向垂直于磁场时导线受到的安培力大于0.1 n，由磁感应强度定义知c选项正确.9.某电器元件不小心被外磁场磁化了，为了使该元件退磁，下列方法有效可行的有()a.把该元件高温处理b.把该元件通入强电流c.把该元件放在逐渐减弱的交变磁场中d.把该元件放入强磁场中答案ac解析当磁体被高温加热、剧烈撞击或者逐渐减弱的交变磁场的作用时，分子电流取向变得杂乱无章，对外就不再显示磁性.10.电子以初速度v0垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，则()a.磁场对电子的作用力始终不变b.磁场对电子的作用力始终不做功c.电子的速度始终不变d.电子的动能始终不变答案bd解析洛伦兹力的方向由左手定则可判定，始终垂直于速度方向，所以洛伦兹力不改变速度大小，只改变速度方向，因此磁场对电子的作用力始终不做功，即电子的动能始终不变.三、填空和实验题11.在如图29所示的匀强磁场中，垂直磁场方向放有一段长0.04 m的通电直导线，当通以水平向右的电流时，受到的安培力方向是_，若电流的大小是0.8 a，受到的安培力大小为0.048 n，则该匀强磁场的磁感应强度b_t.图29答案竖直向下1.5解析根据左手定则知，导线所受的安培力方向竖直向下.根据fbil得，b t1.5 t.12.如图210所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为b，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为_，方向_.图210答案垂直纸面向外解析根据安培定则可知两导线在a点形成的磁场方向相同，由于两导线电流大小相等，a点与两导线的距离也相等，故单根导线在a点形成的磁感应强度大小为，由于a和b与导线2的距离相等，故撤掉导线1后，b点磁感应强度大小为，根据安培定则可知，b点磁场方向垂直纸面向外.四 计算题13.匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 a时，它受到的磁场力大小为4103 n，问：该处的磁感应强度b是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度b又是多大？答案0.1 t0.1 t解析由磁感应强度的表达式b，得到b0.1 t，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时磁感应强度仍是0.1 t.14.地球是个大磁体，在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场(如图211所示).如果赤道某处地磁场的磁感应强度的大小为0.5104 t，在赤道上有一根东西方向的直导线，长为20 m，载有从东往西的电流30 a，则地磁场对这根导线的作用力有多大？方向如何？图211答案3.0102 n方向竖直向下15.如图212所示，一根轻弹簧将质量为m，长度为l的绝缘直导线悬挂在竖直平面内，直导线在匀强磁场中处于水平静止状态.匀强磁场的方向垂直于纸面向里，大小为b，当导线中