新人教版小学数学五年级下册《最大公因数》.doc

教学设计：课题：最大公因数安徽省淮南市田家庵区第十一小学 张 梅教学内容：教材第60页例1和例2教材分析：最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。例题是求两个数的因数分别是多少，再从两个数的因数中找出公有的因数，从公有的因数中求最大的公因数，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引入公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，教材安排例2，可以进一步引导学生观察，分析讨论，让学生说明找两个数的公因数的方法。学情分析：学生在前面已经学过因数的相关知识，已掌握了求一个数的因数的方法，因而在学习本节课时，就会比较容易。关键要引导学生学会不遗漏、不重复地找到一个数的所有因数。教学目标：1理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2会正确地求出两个数的最大公因数。3培养学生的理解能力和抽象概括能力。教学重难点：重点：理解公因数和最大公因数的意义。难点：灵活找两个数的公因数的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、知识回顾 1写出8和12所有的因数。师：同学们，会求一个数的因数吗？怎样求呢？那这个数（8），它有哪些因数？（生回答师出示课件）师：你们真棒！那12的因数呢？（生回答师出示课件）二、新知探究1例1教学公因数和最大公因数的概念。（1）活动：师：下面，我们来做个活动。听好要求，请拿有8的因数的同学到前面来站在左边，请拿有12的因数的同学也到前面来站在右边。（个别同学站位出现问题）师：怎么了？出现问题了？谁来帮助解决一下？生：1、2、4号站在中间。师：为什么？ 生：因为1、2、4既是8的因数又是12的因数。（2）引导学生套圈圈感知两个集合圈相交。师：现在都站好了，那这样站队，能一目了然的分清楚哪是8的因数，哪是12的因数吗？师： 那，我这里有两个皮筋做成的圈圈，能不能借助这两个圈圈把它们表示的更清楚些？师：这个红色圈圈表示？这个黄色圈圈表示？中间两个圈圈相交的地方表示？师：对于这个活动，在数学上，我们可以用这个集合图来表示。（出示课件）（3）教学公因数和最大公因数的概念。师：这个相交的部分既是8的因数又是12的因数。那1、2、4也就是8和12的的什么数呢？生：公因数。（出示课件）师：为什么叫公因数？生：公有的因数叫做它们的公因数。（板书：公有的因数公因数）师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：4最大。师：4就是8和12的最大公因数。师：这就是我们这节课要学习的内容最大公因数(板书课题)师：最大公因数就是公因数中最大的那个数。（板书：最大）2小结思考过程并归纳解题步骤。师：想一想，刚刚我们是怎样找8和12这两个数的最大公因数的？第一步：分别找出8和12的因数。（板书：因数）第二步：找8和12公有的因数。（板书：公因数）第三步：从8和12公因数中找出最大公因数。（板书：最大公因数）3例2教学求两个数的最大公因数。师：现在，两个数的最大公因数会不会找来?(1)出示例2：求18和27的最大公因数。师：请大家在拿出作业纸，在作业纸上试着把你的想法写出来。(2)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。师巡视，指导个别学生。 (3)同桌讨论，互相启发，再在全班交流思考的过程和结果。(4)教师归纳并用课件演示。方法一：先分别写出18和27的因数，再圏出公有的因数，从中找到最大公因数是9。方法二：先找出18的因数有1，2，3，6，9，18，再看18的因数中有哪些是27的因数，然后看哪个最大。得出最大公因数是9。方法三：先找出27的因数有1， 3， 9， 27，再看27的因数中有哪些是18的因数，然后看哪个最大。得出最大公因数是9。师：当然除了这三种方法，课本61页你知道吗？还介绍了一种方法，课下可以和同学讨论讨论。4探讨公因数和最大公因数的关系师：现在8和12、18和27的公因数和最大公因数，我们都找到了，那请你们观察一下，看看两个数的公因数和它们的最大公因数有什么关系？同桌之间说一说。通过讨论得出：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是所有公因数的倍数。三、巩固练习：师：通过今天的学习，我也不知道你们掌握了没有，这里有一组题，想想考考你们。出示课件：练习十五第3题填一填： 8的因数：（ ）16的因数：（ ）20的因数：（ ）（1）8和16的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。（2）8和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。（3）16和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。（4）8、16和20的公因数有（ ），最大公因数是（