初中数学苏州市彩香中学八年级下数学期中试卷(含答案)(.doc

初中数学彩香中学20092010学年第二学期初二数学期中试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）1下列各式中最简分式是 ( )A B C D2下列各式中正确的是 ( )A B C D3解分式方程，去分母后正确的是 ( )A B C D4下列式子中，一定有意义的是 ( )A B C D5下列各式中，是最简二次根式的是 ( )A B C D6下列运算正确的是( )A B C D7下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( )A1cm， 3cm, 3cm， 9cm B2cm， 3cm， 4cm， 6cmC1cm，cm，cm，cm D1cm， 2cm， 3cm， 4cm 8下面图形中一定相似的是 ( )A两个锐角三角形B两个直角三角形C两个等腰三角形 D两个等边三角形9如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为 ( )A2.7m B 1.8m C 0.9m D 6m（第9题图） （第10题图）10如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条A1B2 C3 D4二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）11化简： ， 12计算： ，(a0，b，c0) 13若分式的值为，则x的值为 14若有增根，则增根是x ，m15如果最简二次根式 与是同类二次根式，那么a的值是 16若1x2，则化简 17当x_时，式子有意义18若，则 19如图：已知DEBC，AD1，DB2，DE3，则BC_，ABDCEFADE和ABC的面积之比为 ABCDE（第19题图） （第20题图）20如图：已知矩形ABCD中，AB2，BC3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点，那么反射点E与C点的距离为三、解答题（本大题共有10小题，共82分）21（本题满分6分）化简分式：（1） （2）22（本题满分5分）先化简，再求值：，其中23（本题满分14分）计算：（1） （2）+ （3） （4） 24（本题满分8分）解分式方程：（1） （2）25（本题满分6分）对于正数，规定f（），（1）计算f（2） ；f（） ；f（2） f（） .；f（3） f（） （2）猜想= ；请予以证明26（本题满分8分）阅读下面资料：； 试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值；（4）（）（1）27（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用了10小时问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？28（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点（1）试说明：AEDEHD（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求的DH长29（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，M某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积30（本题满分7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAMCD31（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t6)，那么(1)当t为何值时，QAP为等腰三角形？(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和ABC相似?出卷人：许晓岚 审校人：高东安彩香中学20092010学年第二学期初二数学期中试卷参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910选项BDDCCBDDAC二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）11.a3，1；12.，；13.2；14.3，1；15.2；16.32x；17.3；18.；19.9，19；20.1三、解答题（本大题共有10小题，共82分解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）21.(1)解：原式(3分)(2) 解：原式(3分)22. 解：原式（3分）当时，原式（2分）23. (1)解：原式 (3分) (2) 解：原式 (3分)(3)解：原式 (4分) (4) 解：原式20121823612 (4分)24.(1)解：最简公分母：x(x1) (2)解：最简公分母：x2去分母得：x12x5 去分母得： x12x41x2 (3分)x2 (3分)检验：x2时，x(x1)0 检验：x2时，x20x2是原方程的解 (1分) x2是增根，原方程无解(1分)25.(1)；1；1（4分） (2)1；证明：（2分）26. (1) （2分）(2) （2分）(3) （2分）(4)2009（2分）27. 解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意得： （3分）解得x40 （2分）经检验x40是原方程的解401.560答：采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺后每小时加工60个零件（1分）28. (1)证明：正方形AEFG和正方形ABCD中 AEHADCEDH90AEDDEH90 AEDDAE90DEHDAEAEDEHD（4分）(2) 解：正方形ABCD的边长为4ADCD4 E为CD的中点DE2AEDEHD DH1（3分）29. 解：矩形DEFG中DG/EF ADGB，AGDC ADGABC（2分）若DE为宽，则，DG50，此时矩形的面积是2000平方米若DG为宽，则，DE48，此时矩形的面积是1920平方米（答对一个得3分，答对两个得5分）30. 解：MPO中，CA/PO，得MA5（3分）同理可得NB1.5（3分）MANB3.5身影的长度是变短了，变短了3.5米（1分）31. (1)解：由题意得t秒时，AP2t cm