数学人教版五年级下册分数的基本性质教学设计.docx

分数的基本性质教学设计教学目标1.理解和掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变的规律之间的联系。2.根据分数的基本性质,学会把一个分数化成分母不同而大小相同的分数,为学习约分和通分打下基础。3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力,渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。教学重难点：【重点】理解分数的基本性质。【难点】运用和掌握分数的基本性质,归纳分数的基本性质,并运用性质转化分数。师:请同学们思考下面的问题。(用PPT出示)教学过程：（一）新课导入(1)15050的商是(),如果被除数和除数都扩大到原来的3倍,商是(),如果被除数和除数都缩小到原来的110,商是()。(2)用分数表示下面算式的商。15=47=89=【参考答案】(1)333(2)154789师:为什么第(1)题中3个空都填3呢?预设 生:因为在除法里被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数,它们的商不变。师:在除法里有商不变的性质,而分数与除法是有联系的,那么请同学们猜测一下:在分数里是不是也有类似的性质存在呢?预设 生:我想分数也应该有类似的性质。师:这个性质是怎样的呢?我们今天一起来探究:分数的基本性质。(老师板书课题:分数的基本性质)（二）探究新知一、教学例1,通过动手操作,验证猜想,得出分数的基本性质。1.让学生拿出准备的同样大小的正方形纸片(3张),将这些纸片分别平均分成2份,4份,8份,并将其中的1份,2份,4份涂上颜色,再把涂色部分用分数表示出来。(1)学生独立操作,用对折的方法把纸片平均分成2份,4份,8份,老师巡视了解学情。(2)折好后在小组里互相检查,然后按要求涂色,并用分数表示涂色部分。(3)选择学生折的正方形纸片进行展示,评讲。老师板书学生写出的分数。1224482.观察、比较,探究分数的基本性质。(1)观察12,24,48这3个分数,你发现了什么?预设 生:我发现这3个分数的大小相等。师:你是怎样知道的?预设 生:把这3张纸片放到一起比较,就可以知道它们的涂色部分是一样大的。老师根据学生回答板书:12=24=48。(2)观察3个分数的分子和分母,看它们各是按照什么规律变化的。师:从左往右看,比较12和24,你发现了什么?再比较24和48,你又有什么发现?预设 生:比较12和24,分子和分母同时乘2,分数的大小没有改变。比较24和48,分子和分母同时乘2,分数的大小没有改变。小结:分数的分子和分母同时乘一个不为0的数,分数的大小不变。从右往左看,比较48和24,你发现了什么?再比较24和12,你又有什么发现?预设 生:比较48和24,分子和分母同时除以2,分数的大小没有改变。比较24和12,分子和分母同时除以2,分数的大小没有改变。小结:分数的分子和分母同时除以一个不为0的数,分数的大小不变。(3)请学生举出几个这样的例子,在小组里进行交流,老师巡视了解学情。(4)引导学生总结规律,概括分数的基本性质。预设 生:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。老师根据学生的回答板书,并指出:这叫做分数的基本性质。(5)引导学生讨论:为什么要强调“0除外”?预设 生:如果分子、分母都乘0,结果分子、分母都等于0,而0不能作分母,所以要强调“0除外”。3.讨论:根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的规律,怎样说明分数的基本性质?(1)学生看书:把教材第57页例1中的空填写完整。(2)读一读分数的基本性质。(3)根据自己的理解,在小组里讨论、交流,说明分数的基本性质。预设 生:因为分子相当于被除数,分母相当于除数,在整数除法中,被除数和除数同时乘或者除以相同的数(0除外),商不变。所以在分数中,分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。师:同学们说得好!为你们点赞。设计意图通过学生动手折一折、涂一涂、写一写,明确几个分数相等的关系,然后通过观察、分析、比较,找到这几个相等分数的分子和分母的变化规律,培养学生的探究能力。二、教学例2,学习根据分数的基本性质,把分数化成分母不同而大小相同的分数。1.学生自学例2。(1)学生读题,理解题意。(2)学生阅读自学提纲:把23和1024化成分母是12而大小不变的分数,分母发生了怎样的变化?分子应该怎样变化?得到的分数是多少?这样变化的根据是什么?(3)学生独立在课本完成,然后回答问题。预设 生1:23的分母要乘4才能变成12,分子也要乘4,得到812,这样变化的根据是分数的基本性质。生2:1024的分母要除以2才能变成12,分子也要除以2,得到512,这样变化的根据是分数的基本性质。老师根据学生的回答进行板书。2.老师引导学生小结:根据分数的基本性质,可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数,变化时,要注意分子、分母同时乘或除以0以外的相同数。3.巩固练习。(用PPT出示)把34和1632化成分母是8而大小不变的分数。(1)学生独立完成,老师巡视检查。(2)选择学生作业展示,全班评讲,自主订正。（三）随堂练习1.教材第58页练习十四第2,3,5题。第2题。(1)学生独立在课本上完成。(2)指名回答,集体订正。【参考答案】第3题。(1)学生读题,理解题意。(2)在小组里说一说,要求每个同学说出1个相等的分数。(3)小组派代表发言。预设 生:我们小组说出了这样几个相等的分数:46,812,1015,1218。师:你们是怎样得到这些分数的?预设 生:根据分数的基本性质,把分子、分母同时乘2、乘4、乘5、乘6后得到的。师:这样的分数有几个?预设 生:无数个。师:为什么?预设 生:因为自然数有无数个,我们可以一直这样乘下去。【参考答案】答案不唯一,有无数个,如:46,812,。第5题。(1)用PPT出示第5题。(2)理解“哪些分数在直线上能用同一个点表示?”预设 生:就是看哪些数是相等的,就可以在直线上用同一个点表示。(3)学生找出相等的数,在小组里交流。预设 生:612和36相等,108和54相等,312和14相等。(4)学生在课本上完成,老师巡视,指名回答。预设 生:把01这一段平均分成6份,取其中的3份表示36,由于612与36相等,所以612也可以用这个点表示。因为54等于114,所以把12这一段平均分成4份,取其中的1份表示54,108与54相等,108也可以用这个点表示。把01这一段平均分成4份,取其中的1份表示14,312也可以用这个点表示。老师根据学生的回答,用PPT出示结果,学生自主订正。【参考答案】612和36,108和54,312和14在直线上能用同一个点表示。如下图所示。2.教材第59页练习十四第8,9题。第8题。(1)用PPT出示第8题图。(2)学生看图回答,老师根据学生的回答涂色。预设 生1:上面是把一个长方形平均分成3份,涂色部分占1份,用13表示,下面是同样的长方形,平均分成6份,涂色部分应该是2份,用26表示。生2:上面是把一个长方形平均分成4份,涂色部分占1份,用14表示,下面是同样的长方形,平均分成8份,涂色部分应该是