数学人教版六年级下册《平面图形的认识》.docx

平面图形的面积江西省上饶市玉山县逸夫小学 黄丽教学目标：1、 通过复习，进一步理解并掌握平面图形面积公式的推导过程。2、 通过回顾梳理平面图形面积的计算公式，沟通面积间内在的联系。3、 通过梳理知识之间的内在联系，培养学生有序地整理知识的良好习惯。4、 进一步渗透转化的数学思想。教学重点：回顾面积公式的推导过程。教学难点：理解面积公式的推导过程以及内在的联系。教学过程：一、 出示大屏幕。师：如果按照这个庭院的平面设计图来装修庭院，你会想到哪些数学问题？预设：我会想到遮阳玻璃买多大？ 我会想到瓷砖一块买多大的，要买多少块？ 我会想到喷泉的占地面积是多少？ 我会想到秋千架上的那个三角形周长是多少？师：同学们说的这些数学问题都和什么有关？预设：都和平面图形有关。 和周长面积有关。师：说一说，我们所学过的平面图形有哪些？（生边说师边张贴磁性图片。）二、 揭示课题。（一）师：这节课就让我们打开记忆之门，走进复习之旅-平面图形的面积。（板书）（二）师：看着课题，你想复习些什么知识？预设：我想复习公式有哪些？我想复习公式是怎么来的？我想复习这些公式有什么联系？我想复习面积公式的用处。 （生边说师边提炼成词语板书：公式，来源，联系，用处。）师：这所有的问题必须从复习面积的含义开始。（板书：含义）（三）师：说一说什么是面积。预设：物体表面的大小。 图形的大小师：综合一下，请看大屏幕。（展示面积的含义：物体表面或平面图形的大小就叫做它们的面积。）师请一位同学读一读。三、小组交流。师：接下来同学们在四人小组内交流交流，看看你还可以回忆起什么知识？可以利用手中的图形拼一拼，摆一摆。小组内口头交流的过程中师可以问问也可以帮帮忙。四、 生汇报交流的情况。（一）、师先在大屏幕上展示出所学过的平面图形，生每说出一种图形的公式，师都可以随机地进行一个超链接。（二）预设1、我想起了三角形的面积，是底乘高除以2。师：有想问问的吗？生：为什么？（为后面叙述每一个公式的来源作好铺垫。）生：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘高，除以2就是一个三角形的面积。（生边说，大屏幕边展示。）师：你觉得在拼的过程中图形怎样运动了？生：先旋转再平移。师：把三角形拼成了平行四边形，在数学中也可以说什么？（先由学生试说。）师：也可以说把三角形转化成平行四边形。（板书：转化）师：你能说说字母公式吗？（生边说师边在相应的图形下面贴上磁性公式图片。）师：还有类似的转化吗？2、师：请你说。生：我想到了圆形，把圆形沿着半径剪开成一个个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长一半，宽是圆半径，面积就是R的平方了。（生边说，大屏幕边展示。）师：也请你说一说字母公式。（生边说师边在相应的图形下面贴上磁性公式图片。）3、生：我还想到了平行四边形的面积，沿着高剪下一个三角形，平移到另一边就拼成了一个长方形。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高了。（生边说，大屏幕边展示。）师：也可以怎么说？生：转化成了长方形。师：字母公式谁能说一说？（生边说师边在相应的图形下面贴上磁性公式图片。）4、我想到了梯形也是转化成平行四边形的。生：两个完全一样的梯形先旋转再平移转化成平行四边形，梯形的上底加下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高，平行四边形的面积就是上底加下底的和乘高再除以2就是梯形的面积了。（生边说，大屏幕边展示。）师：字母公式谁能说一说？（生边说师边在相应的图形下面贴上磁性公式图片。）5、我想到了长方形面积公式是怎么来的，比如说长是5厘米，可以摆5个小方格，款是3厘米可以摆3个小方格，也就是3行，一共就是3乘5等于15个，也就是长乘宽了。师：这小方格实际是什么？知道吗？生：1平方厘米。师：求面积是多少实际上就是求面积里有多少个面积单位呢！师：字母公式也来说一说吧。（生边说师边在相应的图形下面贴上磁性公式图片。）师：正方形你们就不管了？生：正方形就是特殊的长方形，把长和宽替换成边长乘边长就可以了。师：字母公式是？（生边说师边在相应的图形下面贴上磁性公式图片。）五：提升。（一） 师：这些面积公式中，你认为作用最大的是谁？ 预设：我认为是长方形，因为圆的面积是根据长方形推导出来的。 预设：我认为是平行四边形，因为三角形和梯形都要转化成平行四边形。（二） 师：那么就请你们根据面积公式之间的关系摆一摆图形，并在图形的相应位置摆出公式。六、小组合作并互相交流。（一）大屏幕出示小组合作要求。师：同学们，请看大屏幕，谁来读一读。（二）四人小组开始拼摆。（三）请一个小组同学一起在黑板上利用老师贴的磁性图片拼摆，和其余的小组同时进行。（四）师：有和黑板上不一样的摆法吗？（五）边拼摆不一样的想法并说出这样顺序摆的理由。（六）找出两种的相同点和不同点。（七）继续追问是否有不同的想法。（八）在追问中不断明朗要沟通各种公式之间的联系，还可标注上箭头。七、归纳提升。（一）大屏幕出示。师：请看大屏幕，黄老师也进行了一个整理，你们支持哪种摆法？生：老师的。师：因为我是老师吗？生：老师整理得清清楚楚。一眼就可以看出面积公式之间的关系，比如说根据长方形的面积公式推导出正方形的，平行四边形的，圆形的。根据平行四边形的面积又可以推导出三角形和梯形的面积公式。师：这么清楚的原因在于我整理时比你们多使用了一些什么符号？生：箭头，箭头可以很清楚地看出它们之间的关系。（二）师：看来复习并不是简单回忆回忆就行了，得怎么样？生：要有顺序，要注意知识之间的联系。师板书：有序。八、智力大闯关。师：接下来进入我们的闯关环节。（大屏幕出示）师：有什么要温馨提示的吗？预设：第一个求三角形面积面积时50是不要管的。第三个求平行四边形的周长时要加2个8。第三个平行四边形的底边8上的高是5不是6.师：上来指着图形说。预设：把平行四边形的三角形移到右边就变成长方形了，所以它们面积一样的。预设：麻烦了，平行四边形的底是6，高是3，6乘3和长方形的面积一样了。师：对呀，这不就是公式的用处吗？预设：周长不一样的。平行四边形左右两边肯定比长方形的宽更长，因为宽是垂直于长的。（继续由学生指着图形说。）师：你有什么想法？生：用梯形的面积减去空白部分的面积。生：可是梯形的下底不知道啊？师：看来这种思路不行，得换另一种了。预设：这两个红色三角形的高是相等的，所以只要把它们的底相加然后乘高除以2就行，实际上就是乘法分配律的使用。预设：还可以把这两个三角形拼在一起变成一个大三角形呢。（根据学生的回答利用课件动态演示成为下图）师：这又一次体现了转化的妙用。（在板书中圈一圈转化这个词语。）九、收获分享。师：一节课的时间马上要