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教 案 首 页 教材版本人教版学段九年级下学科数学章节20.1.2课题名中位数与众数(1)课时1执教教师单位赣州市赣县区第二中学教师姓名韩统仁教学目标1.掌握中位数的概念,会求一组数据的中位数。2.能应用中位数知识分析解决实际问题。3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。教学重点掌握中位数的概念,能应用中位数知识分析解决实际问题。教学难点感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。教具多媒体电脑、投影仪时间安排1复习引入2分钟2引出概念5分钟3精讲精练 解决问题10分钟4议一议2分钟5精讲精练5分钟6学以致用5分钟7练一练10分钟8思考3分钟9小结2分钟10作业1分钟课后小结采用学生探究的方法,能很好调动学生积极性。使学生充分参与。教学方法:采取学生复习、引导发现法,并及时总结。充分展现学生的主体作用。组织教学:学生16人,两人成为活动小组,要求积极思考。组织学生进行讨论、总结、归纳。教学程序设计一、复习引入平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.二、引出概念中位数定义:一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 将一组数据按照由小到大的顺序排列:如果数据的个数是奇数个,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数个,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半。 三、精讲精练1.快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 10 6 5 8 6 25 12 24 18 29 6 2. 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分): 136, 140, 129,180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何? 解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即: (146+148)2=147因此样本数据的中位数是147。 (2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。 四议一议求中位数的一般步骤:1、将这一组数据从小到大(或从大到小)排列;2、若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数; 若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个五精讲精练例:在一次科技知识比赛中,一组学生成绩统计如下表:分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数。六学以致用某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了如下的统计图: (1)求这20个家庭的年平均收入;(2)求这20户家庭的中位数;(3)平均数、中位数,哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平?七练一练1、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55,57,61,62,98,那么他们的中位数是多少?2、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,求这一天10名工人生产的零件的中位数。3、某班一组12人的英语成绩如下:84,73,89,78,83,86,89,84,100,100,78,100则这12个数的平均数是_,中位数是_4、一组数据按从小到大顺序排列为:13、14、19、x、 23、27、28、31,其中位数是22,则x为_5、在一组数据0 ,1 ,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则x_6、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表:班级参加人数中位数平匀字数甲55149135乙55151135比较两班的学生成绩的平均水平,优秀率(每分钟输入汉字数150个为优秀)的高低。7.数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数为( )A 8 B 7 C 9 D 10八思考某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数。九小结中位数计算很简单,关键步骤分两步; 先给数据排大小,再数数据奇偶个; 奇个中间为所求,偶个中间取平均; 两步做好就可以,计算准确很重要。平均数、中位数的联系与区别联系:它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别:计算平均数时,
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