基于ISM法的小学数学教材.doc

教育信息处理 课程论文基于ISM法的小学数学教材分析以五年级下册数学第五单元为例摘要：教材是一种定性系统，在教材分析中，系统的思想是一种基本的思想，ISM 法是用于分析和揭示复杂关系结构的有效方法，可有效地实现教材的结构化和序列化。在介绍教材分析的基本思想上，以五年级下册数学第五单元分数的加法和减法实例为依据，分析了ISM 法在教材分析中的具体过程，通过此法得出一系列的教学序列，为教师明晰教材编排的思路，规划设计教学的路径。并在此基础上，运用教材要素间的层级有向图，提出教案设计的改进方法。关键字：解释结构模型；小学数学；教材分析；改进方法1、 教材分析的基本思路教材分析就是对教材各知识点之间的逻辑关系进行全面分析的过程，是教师进行教学设计时编写教案、制订教学计划的基础，是备好课、上好课和达到预期教学目标的前提和关键。因此教材分析，直接影响教师的教学工作，做好教材分析具有非常重要的现实意义。目前教材分析的方法有很多种，ISM分析法能较好分析和揭示复杂的关系结构， 是一种较为简单、易于操作的分析法。（1）教材是一种系统。教材是为了实现一定的教学目标，将构成教材的各种要素，根据它们相互间的关系所构成的一种系统， 即教材系统。在教材分析中，系统的思想是一种基本的思想。（2） 、教材中各要素之间横纵的联系。教材是根据一定学科任务， 编选和组织具有一定范围和深度的知识技能体系，各要素之间有横向的并列关系， 也有纵向的上下级关系， 这种层级关系决定了教材结构的层级结构。（3）、教材分析的教材观。教材分析，往往在很大程度上反映了每个教师的经验和主观判断，反映每个教师的思想方法、思维特点，所有这些，决定了教师分析教材的基本观念和根本思想，称之为教材观。由于每个教师的经验不一样， 不同教师在分析教材时也存在一定差别，这样在分析教材时，教材观也会有很大的影响作用。因此，教材分析的主要目的并不是为了达成一致的分析结果，而是要通过教材分析，为教师达到一定的教学目标提供有力的信息支持。2、 ISM实例分析1、ISM法概述解释结构模型法（interpretative structural modeling method，简称ISM 分析法） 是用于分析和揭示复杂关系结构的有效方法， 它可将系统中各要素之间的复杂零乱关系分解成清晰的多级递阶的结构形式。运用解释结构模型法的阶层有向图与认知结构、教材要素的阶层性及关联性分析，可使教师将脑中片断、笼统或抽象的教材要素重新排列顺序，形成具体化、全面化及非线性的关联构造阶层图意， 即经由分析知识概念单位、教材中的基本单元或学习内容之间的关系，整合成为知识链，形成整体概念。2、ISM法实例剖析（以小学五年级第五单元分数的加法和减法为例）（1） 抽出知识元素确定教学子目标根据新人教版教科书五年级下册数学第五单元分数的加法和减法教材内容分析抽出如下16个概念作为要素，对教材进行ISM分析：主要有以下知识点：分数的概念；真分数；分数与除法的关系；带分数；假分数；同分母分数大小；大小相等的分数；约分和通分的概念；同分母真分数的加减；同分母的分数加减；约分；倍数；最大公约数及最小公倍数；通分；约分；不同分母的分数加减。知识元素（教学子目标）知识元素（教学子目标）1分数的概念（理解分数的概念）9同分母真分数的加减（掌握同分母真分数的加减）2真分数（了解真分数）10同分母分数的加减（掌握同分母分数的加减）3分数与除法的关系（理解分数与除法的关系）11约数（了解什么是约数）4带分数（了解带分数）12倍数（了解什么是倍数）5假分数（了解假分数）13最大公约数及最小公倍数（了解什么是最大公约数和最小公倍数）6同分母分数大小（能比较同分母分数大小）14通分（掌握通分法）7大小相等的分数（理解大小相等分数的含义）15约分（掌握约分法）8约分和通分的概念（理解约分和通分的概念）16异分母分数的加减（掌握异分母分数的加减）（2）确定各个子目标之间的直接关系，做出目标矩阵；如果学生对教学目标Ai进行学习之前必须先掌握教学目标Bj，则称i与Ai之间有“直接关系”，并称为Bj为Ai的直接子目标。AiBj上位目标下位目标图2 直接子目标如图2所示。以此方法对上图各要素进行分析可知：要素2真分数是在学习要素1 （分数的概念） 和要素3（分数与除法的关系）的前提下进行学习， 因此目标1、3、是2的直接下位目标。同理可得2、3、5是目标4的直接下位目标；4是目标5的直接下位目标（目标4和目标5互为子目标，我们视目标4为下位目标）；2是目标6的直接下位目标；5、6是目标7的直接下位目标；7是目标8的直接下位目标；2是目标9的直接下位目标；6、9是目标10的直接下位目标；11、12是目标13的直接下位目标；8、13是目标14的直接下位目标；8是目标15的直接下位目标；10、14、15是目标16的直接下位目标。由此可以得到如图3所示的关系图。 (1) （ 2） （3） （ 4） （5 ） （6 ） （7 ） （8） （9） （1）（3） (2)(3)(5) （4） （2） (5)(6) （7） （2）（10） （11） （12） （13） （14） （15） （16）(6) (9) (11) (12) (13)（ 8）（ 8） (10)(14)(15)图3 子目标关系以横轴表示某级的教学目标，以纵轴表示各级的直接子目标。令某级子目标与其直接子目标对应的位置为“1”，其余位置为空白。这样就得到直接关系矩阵，也称目标矩阵。 1234 56789101112131415161 1 2 1 1 1 3 1 1 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 1 12 1 13 1 14 115 116 表1 目标矩阵（3）利用目标矩阵求出教学目标形成关系图。观察目标矩阵的横轴可知，对应（1）、（3）、（11）和（12）等四个目标的列均无“1”出现，表示（1）、（3）、（11）和（12）不存在直接子目标，即它们处于目标形成的最底层（预备知识），我们把这类预备知识称作第1层目标。将目标矩阵纵轴上（1）、（3）、（11）和（12）所在行上的“1”全部置为空白，由此得到剩余的目标矩阵。表2 剩余目标矩阵 1234567891011 12131415161 2 1 1 1 3 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 12 13 1 14 115 116 观察表2的横轴可知，除了（1）、（3）、（11）、（12）以外，高级目标（2）、（13）所在列也无“1”出现，此时，可将（2）、（13）称为第2层目标。同理，将纵轴上（2）、（13）所在行上的“1”全部置为空白，可得新的剩余目标矩阵，如表3所示。表3 剩余矩阵 1234567891011 12131415161 2 3 4 1 5 1 1 6 1 1 7 1 8 11 9 1 10 111 12 13 14 115 116 观察表3的横轴可知，除了（1）、（2）、（3）、（11）、（12）、（13）以外，高级目标（6）、（9）所在列上也无“1”出现，此时可将（6）、（9）称为第3层目标。目标4我们视为目标5的下位目标，所以高级目标（4）也视为空。则（4）、（5）、（6）称为第3层目标。同理将表4中纵轴上（4）、（6）、（9）所在行上的“1”全部置为空白，由此可得到剩余目标矩阵，如表4所示。表4 剩余目标矩阵 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 1 1 6 7 1 8 11 9 10 111 12 13 14 115 116 观察表4的横轴可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（9）、（11）、（12）、（13）以外，高级目标（5）、（10）所在列上也无“1”出现，此时可将（5）、（10）称为第4层目标。同理将表5中纵轴上（5）、（10）所在行上的“1”全部置为空白，由此可得到剩余目标矩阵，如表5所示表5 剩余目标矩阵 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 1 8 11 9 10 11 12 13 14 115 116 观察表5的横轴可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高级目标（7）所在列上也无“1”出现，此时可将（7）称为第5层目标。同理将表6中纵轴上（7）所在行上的“1”全部置为空白，由此可得到剩余目标矩阵，如表6所示表6 剩余目标矩阵 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 8 11 9 10 11 12 13 14 115 116 观察表6的横轴可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高级目标（8）所在列上也无“1”出现，此时可将（8）称为第6层目标。同理将表7中纵轴上（8）所在行上的“1”全部置为空白，由此可得到剩余目标矩阵，如表8所示表7 剩余目标矩阵 1234567891011 12131415161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 115 116 观察表7的横轴可知，除了（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）（11）、（12）、（13）以外，高级目标（14）、（15）所在列上也无“1”出现，此时可将（14）、（15）称为第7层目标。同理将表8中纵轴上（14）、（15）所在行上的“1”全部置为空白，可以得出结论，高级目标（16）所在列上均无“1”出现。由此可得出第8层目标（16）。根据前面目标矩阵的分析， 可得教学目标的层次分类，如表8所示。表8 教学目标层次分类层次教学目标1（1） （3） （11） （12）2（2） （13）3（4） （6 ） （ 9）4（5） （10）5（7）6（8）7（14） （15）8（16） （给定的教学目标G） 依据表8所得数据，将同一水平的目标排在同一水平上，第1层低级目标（1）、（3）（11）、（12）排在最低层。第8层目标（16）位于最高层，并将各低级目标间的形成关系以箭头的形势表示。由此可得图4所示的形成关系图。 8 （16）7 （14） （15）6 （8）5 （7） 4（5） （10）3 （4） （6）（9）2 （2） （13）1 （1）（3）（11）（12）图4 形成关系 （4） 研讨修正教材结构对图5所示的形成关系图，我们应该通过深入的研讨，在研讨的过程中，根据实际情况，对形成关系进行修改，为了便于研究，在图中填上具体的目标内容，得修正后的教材结构，如图5所示。图5 IMS分析结果3、决定教学序列图5就是ISM分析的最终结果。但是在实际教学中，教材分析的最终目的不仅是要决定形成系图，还要决定达到给定目标的教学序列。教学序列的决定对教学过程的设计具有重要的意义。（1）、 决定教学序列所要遵循原则教学路径的选择和安排，应由易到难，优先考虑易于教学的路径；同一目标对应多个低级目标时，先考虑水平较低的；若水平层次相同，则应先考虑应用性大的；若应用性相同的，应优先考虑基础性目标；若低级目标基础性也相同，则可按教师的实际教学情况来定夺。（2） 、 教学序列的确定依据这些原则可以将图5的形成关系图变换成图6的教学序列。教师可根据实际教学灵活的选择这些教学序列来进行优化教学的效果。16141487612 10166236 教学序列三、总结根据本文的研究，通过工SM法分析教材结构，可以有效帮助教师调整教法，达到一堂好课的以上要求：首先，教学理念方面，上海科技版教材本身就是在新的教学理念指导下诞生的，分析教材编排意图有助于教师更了解教学理念在教材中的具体体现，如通过ISM得到的层级有向图指导学习包的操作，可以更有目的性更具逻辑性；其次，教学目标方面，无论是落实对基础知识和技能培养，或是突出重点突破难点，都建立在教师本身对教材知识结构熟练掌握的前提下：通过ISM法教材分析，能够帮助教师找到课程内容中的重点内容，并且该内容的上下形成关系直观可见，便于开展符合逻辑条理的教学；同时，通过ISM法分析教材，可以帮助教师发现这样的编排方式，作为学生思维能力培养的良好素材；最后，教学过程方面，由于教材不同于普通读物，具有严谨性和精简性的特点，合理重组或有意义地补充教材必须建立在教师对教材的合理要素和不合理问题熟悉和了解的基础上。ISM法无疑提供了帮助教师分析教材结构的有效方法，为合理重组教材创造了可能性：针对上文提到的教学过程逻辑主线清晰的要求，一方面教师本人需要具备良好的逻辑思维能力，另一方面，通过ISM法梳理得到教材