数学人教版五年级下册数学广角 找次品.doc

人教版五下数学广角找次品教学设计石头巷小学 尹建升教学目标：1）通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3）培养学生的合作意识和探究兴趣。教学重、难点：教学重点：尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点：在对比与观察中体验最优化思想并运用。教学准备：多媒体教学课件，8个完全一样的小长方形教学过程：（一）、课前铺垫，激发兴趣。（课件出示）考考你的眼力（二）、导入正题，开展研究。（活动一）师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，有的重一点，有的轻一点，这就是“次品”（板书），次品的危害是很大的，这节课我们的任务就是“找次品”。（板书：找）师：这两瓶木糖醇，其中一瓶少了三粒，你能想办法找出这一瓶次品吗？说说你的想法。生1：数一数粒数。生2：掂一掂，估计是哪瓶。生3：用天平称。（等等）师：能找出少三粒的那瓶的办法很多种，你喜欢哪种，为什么？（简便，准确）。这节课我们就来讨论如何利用没有砝码的天平来找次品。（活动二）师：那怎样找出两瓶中的那瓶次品呢？生说。师板书：我们可以把刚才的结果这样记录下来 2（1，1） 1次（活动三）师：如果有三瓶，其中一瓶是次品，怎样找出次品呢？先来看看提示：课件出示：（1）你把三瓶木糖醇分成几份？每份是多少瓶？选哪些份称？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？现在请你先自己想一想，然后和同桌说一说自己的想法。师：好，谁有自己的想法了，到前面演示给大家看，注意：边演示边说说你的想法。 学生汇报方案并上台边讲边演示。师：大家听明白了吗？师课件出示：（一边两瓶，一边一瓶），能不能这样称？得出：放在天平两边物体的个数应相同师板书：我们可以把刚才的结果这样记录下来 3（1，1，1） 1次（边板书边口述每部分代表什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；下面的横线表示称这一组；最后在括号外面标上所用的次数）师：刚才，从两瓶和从三瓶木糖醇里找一瓶次品，都是称了一次，大家能说一说，在分法上什么不同吗？会导致什么样的？生讨论，交流，汇报。师生共同总结：两瓶分成了两份，三瓶分成了三份，这样就会，天平左盘放一份，右盘放一份，还有一份不往天平上放，称和推理相结合，找出次品，减少了称了次数，从数学思想上解决了问题，我们学数学就有了用武之地。（活动四）师：3瓶木糖醇只要称一次就能找到次品，那么如果数量增加到8，称一次能找到次品吗？请同学们先思考提示中的问题，再桌商量一下，至少要称几次才能保证我们一定能找到次品，然后到前边来汇报。生汇报，师记录到黑板上。8（4，4）不平衡 4（2，2不平衡 2（1，1） 3次8（3，3，2）不平衡3（1，1，1） 2次 平衡2（1，1）1次师：至少要称几次才能保证我们一定能找到次品？在课题上板书：（至少一定）生：两次，师：一次能不能保证我们一定能找到次品？我们的运气不可能每次都那么好，一次就能找到次品，所以要想保证找到次品，我们必需假设在最不顺利的情况下，也就是运气最糟糕的情况下找到次品。所以要用上“至少”这个词。运气好的那种情况这节课我们就不研究了。（三）师生小结：师生：这就是利用天平找出次品的方法，除了用天平外，还可以用这种图示来帮助我们思考问题。回忆一下，老师是怎样记录的。（先写好总数，然后一个括号代表分组，每组几个中间用逗号隔开，第一次称，就在第一组和第二组下划一条横线，箭头表示第一次称后可能出现的结果，假如平，那次品就是第三组的那个，如果不平，次品一定在高起的托盘里的2个里面，只要再称一次就能得出结果。最后数数用这种方法确保次品能找到，至少需要称2次。）（四）、尝试解决实际问题，寻找最优方法。师：我们学会了找次品的方法，也学会了记录帮助思考问题，就可以解决一些实际问题。1、课件出示例2：9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证能找出次品？师：在这道题中，你觉得哪些词比较关键呢？（课件画出）2、同桌合作找次品，并做好记录，师巡视。课件出示：（提示）。3、反馈：请哪组同学先来将自己的方法展示给大家看？师根据学生的汇报并板书： 师：9（4，4，2）4（2，2）2(1,1)3次9（3，3，3）3（1，1，1）2次9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）4次9（2，2，2，2，1）5（2，2，1）2（1，1）3次4、师：请同学们观察一下， 9个零件最少只要称几次就一定能找到次品？（2次）这种方法中都是怎么称的？我们先观察一下这种方法把待测物品分成了几份？板书（3份）其它方法分成了几份？（有的4份，有的3份）我们先来研究一下分3份和4份的区别：分成3份。分成3份找的确有优势，因为只要称了一次以后就能确定次品在3份中的哪份了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一份里。可是分成3份的还有4，4，1，为什么它就要3次呢？ 引出“平均分”并在3份前板书： 这种“平均分”的方法有什么优点呢？因为平均分成了3组，称完一次后，不管平还是不平次品锁定在3个里面；而没有平均分的这种，称完一次后，次品锁定在4个里面，奖品锁定的个数越少越容易找。小结：能平均分成3份的数（3的倍数），我们将它平均分成3份来找次品，保证能找出次品，并且称的次数是最少的。看来平均分在这里也真的很有价值。据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份。（五）巩固提高1、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次一定能找出这盒饼干?2、有18枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？（六）留有悬念，课余激发探索兴趣。并不是所有的数都能平均分成3份。比如10，如果在10里找一个较重的次品，怎么分组称次数最少？ 首先我们有一点可以肯定，分几组最好？（生：