导学案模板用字母表示数学案(1).docVIP

用字母表示数学案设计设计： 河南省灵宝市教研室 薛艳云 【学习内容】人教版小学数学五年级上册教科书4446页。【学情分析】学生在以往的学习中已经初步学习过用符号表示数、用字母表示运算定律，这些都为学生学习本节知识提供了基础。对学生来说，由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，这是学生学习数学思维上的一个转折点，也是学生认识上的一次飞跃,而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原有的认识习惯不同，所以在学习含有字母的式子的简写规定时，会存在一定的困难。相信本节课学生通过具体的生活情境，积极探索，一定会达到本节课的学习目标。【学习目标】1、经历用字母表示数的探究过程，通过比较发现用字母表示数的优越性，感受用字母表示数的优越性，体会数学语言的简洁美，初步建立符号意识，发展抽象概括能力。2、在具体情景中感受用字母表示数的必要性，会用字母表示数和运算定律，并能正确的简写。3、积极参与数学学习活动，在自主学习与合作交流中获得积极的情感体验，感受数学的力量。【学习重点】理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。【学习难点】用字母表示数时省略乘号的简便写法，并用字母表示一般规律的过程。【学法指导】本节课在学案的引领下，以学生学习数学的兴趣为切入点，让学生亲身经历用字母表示特定的数以及表示运算定律和计算公式的过程。把学习的时间和空间还给学生，激发学生展示个性，让每个学生全程参与、有效参与，主动求知。学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。【导学过程】一、智慧加油站让我们一起拍手唱起这首熟悉的儿歌，1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，”这首歌能唱完吗？如果用句一简单的话表示这首儿歌,就可以说(n)只青蛙就有(n)张嘴，这样唱起来也就简单多了。这样从一只青蛙、二只青蛙到很多青蛙，我们可以用字母n来表示非常的简洁，从今天开始我们要探秘字母朋友新的奥秘，让我们坚定信心一起出发吧！【设计意图】兴趣是获得知识和发展能力的最大动力，也是激发学生主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。从一只青蛙到n只青蛙的儿歌中，让学生随着文本很轻松进入学习情境，在不自觉中想知道字母有哪些新的奥秘，产生强烈的探究欲望。【评析】数学来源于生活，应用于生活，从学生熟悉的儿歌引入，学生比较感兴趣，这一环节的学习，再现了儿歌的魅力，使学生亲身感受到数学就在自己的身边。根据学生的年龄特点，本课将“用字母表示数”这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在熟知的 “数青蛙”儿歌中体会用字母表示的方法，经历用字母表示数的“符号化”的过程，感受字母表示的抽象性、概括性和简洁性，推进数学思考的有序进行，使学生充分感受到用字母表示数的必要性。二、自学自得站 相信自己的实力！（1）阅读课本例1请试做书上的空白，回答小精灵的问题你发现符号可以用来表示 ，a、x、n、m这些字母也可以用来表示 。 说一说：这几个式子中字母a表示几？ 1+a=30 1+a30 1+a你又发现了什么？(2)我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，运算定律名称文字叙述用字母表示举例选择一个加法或乘法运算定律，先用文字叙述定律内容，再用字母表示出来，你喜欢哪种表示方法，说出理由？请用a、b 、c分别表示三个数，请写出2个其它运算定律。（3）用字母表示运算定律简明易记，便于应用，除了以上写法还有其它的写法吗？阅读零国王的故事你一定有新的收获。零国王的故事旁白：这天的早朝上，零国王正在听小不点乘号汇报工作。乘号：“陛下，因为我和x很相近，许多人总把我们混淆，请陛下想出一个对策才行啊。”旁白：于是零国王传下命令，加号、减号、除号先行退朝，乘号留下议事。第二天的早朝上零国王宣布了三条制度。 第一条：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如x2或2x都可以记作2x，在但是要注意，在省略乘号的时候要把数字写在字母的前面。第二条:1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如：1b 或b1都记作b。第三条:字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如：ab可以记作ab或者ab；两个相同的字母相乘如bb可以记作b，读作b的平方。从此数学界就有了这样的规则。读有所获试一试 ac mb b8 b1 a-x 5 6 a+a aa试一试计算正方形的面积和周长当知道正方形的边长a6cm时，正方形的面积和周长是多少？ 温馨提示：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算后记住写单位。【设计意图】用充裕的时间让学生自主学习课本例1,由易到难，层层递进。设计表格让学生在回忆整理的同时，逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。放手让学生自己尝试用字母表示运算定律及图形的面积、周长公式等，完成数学模型的自我建构，体验“符号化”的数学思想方法。数学趣味故事零国王的故事，即增添了学习的趣味性，又巧妙的解决了本节课的教学难点。在趣味的故事中，把简写的三种形式，数和字母，1与任何字母，字母和字母相乘，叙述的清清楚楚明明白白，调动了学生自觉阅读的愿望。学生不仅掌握字母表示数的书写，而且解决学生自学的困惑。【评析】让学生利用已有的知识经验自学，完全放手让学生从自己的思考实际出发，留给学生足够的时间自学，培养学生的动手能力和合作精神，促使学生能有效地经历认识字母、理解字母表示数及字母在探究数学规律过程中的作用。为学生创设广阔的思维空间，进一步发展学生的抽象概括能力，学习过程中既发挥教师的主导作用,又充分体现学生的主体地位。三、合作共赢站 基础在线 1、 简写下列各式。 ac=( ) mq=( ) 3b=( ) a8+b=( )2、根据运算定律在 里填上适当的数字或字母。 a+( 2+c)= ( + ) + ab4= ( )3x+5x = （ + ）同桌能力提升1、一件上衣a元，一条裤子比它便宜12元，一条裤子（ ）元。2、一辆公共汽车上原有35人，到新街车站下去X人，上来y人，现在车上有（ ）人。3、一个长方形的宽是a米，长是宽的1.5倍。（1）用含有字母的式子表示它的周长和面积。周长： 面积： 。（2）如果a=45，求它的周长和面积。周长：面积：【设计意图】在学案中，设计一系列有层次、有坡度的习题，进一步抓住学生学习的兴奋点，反馈学生的掌握情况，培养学生对应用新知的意识和能力。进一步发展学生思维，让学生在思维碰撞中加深对问题本质的理解，促使学生更深入的理解字母表示数的意义。本着以生活为素材，源于生活、高于生活，力争做到“分层练习有保证、变式练习有体现”四 畅谈收获站在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果你对自己今天的表现打一个分“A”,你认为属于你的A应该表示多少？。伟大的科学家爱因斯坦有这样一个成功的秘诀：A=X+Y+Z,A表示成功, X表示艰苦劳动,Y表示正确的方法,Z表示少说空话. 古往今来，所有成功人士都是遵循着这个秘诀，最终实现了他们的人生目标。同学们，你们想成功吗？记住这个公式吧！（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）成功没有捷径，只有历经千辛万苦、百折不挠的向着你们的目标努力奋斗，相信成功一定会属于你！【设计意图】希望学生能从中受到启发：乘风破浪，勇往直前。同时也提醒我：做个“有心人”，在现实世界中寻找数学教材，让数学贴近生活，让学生在生活中“看到”数学，“摸到”数学，会用数学的眼光看问题，会用数学头脑想问题，会用数学知识解决问题。真正实现了有效学习，达到了课已尽，意犹余的意境。【评析】“一节课学到的不仅仅是知识”。让学生对自己的表现给予评价，在对学生进行德育教育，帮助学生树立正确的人生观和价值观的同时，教师自身也有了一定的收获和感悟。【总评】这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，薛老师通过让学生自主探究、合作交流来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了学生数学思维的发展，纵观整节课体现以下几方面：一、关注学生已有的认知水平和生活经验。课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“数青蛙的嘴”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。导入设计的另一体现是板块创新，充分激发学生学习兴趣。采用学生喜闻乐见的闯关站台，智慧加油站、自学自得站、合作共赢站、畅谈收获站，一步一步体验学习之旅的快乐。这样学生自然而然就对本节课的学习有了浓厚的学习兴趣，兴趣是获得知识和发展能力的最大动力，也是激发学生主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。二、关注学生反思、内化的习惯反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生自己整理表示运算定律的方法，切身体会字母表示比文字表述简明、易记。2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“”代替“”，不代替“”、“”、“”。3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。三、合作互助，团队提升在自学的基础上，同桌相互订正课本的填空，并交流疑惑，再六人小组解决疑问，展示困惑。通过对学、群学这种互助合作学习活动不仅活跃了课堂气氛，而且解决了一个老师面对全班难以因材施教的问题，使教师有更多的时间和