数学人教版五年级下册数学广角——找次品.docx

找次品教学设计执教：新春小学 左尚红教学内容：人教版数学五年级下册 第111112页。教学目标：知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。过程方法目标：学生通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教学准备：课件、学具（表格）、磁贴。教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、课前引入（出示ppt）2、（课件演示并提出问题）同学们，微软公司正准备招聘员工，假定你是应聘者，你敢接受智慧的挑战吗？这儿有81个外表完全一样的玻璃球，其中有一个球比其他的球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪个球轻，请问你最少要用几次才能保证找出来？3、揭示课题（板书：找次品）。二、新知初探，寻找方法（一）化繁为简提问：对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？1、（出示课件）有 2 个玻璃球，其中一个球比正常的球稍轻，如果只能用天平来测量，至少需要几次才能保证可以找出次品呢？2、如果是3个呢？3、（出示课件）现在老师拿来了3瓶钙片，其中有一瓶少了3片。你能设法找出来吗？你们有什么好办法？（用天平称、用手掂一掂）4、小结:把三个零件平均分成3份，每份各一个零件，把两个零件分别放入天平两边，如果天平平衡剩下在外面的一个就是次品；如果天平不平衡轻的一个就是次品.在我们思考的过程中出现了两种情况：板书（平衡、不平衡）（二）、自主探究，归纳规律探究8个小球的情况1、 （出示PPT例题）3个零件我们采用了这种方法找到了次品，那么8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（板书：至少 保证）2、学生猜测3、小组讨论，填表，归纳分组规律。4、汇报交流（口头交流、小组两名同学上台板演）探究9个小球的情况1、提问：9个比8个多了1个，怎样称用的次数最少呢？2、学生猜测3、小组讨论，填表，归纳分组规律。对比总结1、提问：大家回过头来比较一下，我们将8个小球分成（3,3,2）三组称2次，可是把8分成（4,4）两组却称了3次，多称一次，多在哪儿呢？生讨论，交流2、 那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用一次，多一次在哪呢？3、 大家最后称的次数不同，原因是什么呢？到底怎样分，才能既保证找到次品，又能称的次数少呢？小结：分组的秘密和规律。（板书：分3组，每组数量尽量接近）3、 拓展提高，优化方案1、研究10个小球2、27个小球3、81个小球四、全课小结零件个数分的份数和分法称的次数保证能找到次品的次数3、小组活动要求：同学们想出的分法有这么多，在放天平上称时，平衡几次可以称出次品，不平衡可以几次，最后保证找出次品需要几次？下面以小组为单位一个同学摆其他同学跟着画一画并记好几次，得出结果后在书上填表格。4、汇报：边演示边说5、每桌讨论哪个方法称的次数最少是怎么分的每3份是多少（画图）再次强调（分3份每份相等）。我们再次证明了分3份要平均分这种方法，而且这种方法要比其他方法尽快知道哪个是次品。6、质疑：是不是所有数量都这样称都是最快的呢？27个零件称几次一定能找到次品？（独立完成在本上画一画）7、找规律：这些数量都是特殊数字它们都能平均分成3等份，我们称起来比较方便。观察一下3个1次。9个2次。27个3次。这几个数有什么规律吗？每一个数扩大三倍次数也随着增大。（二）尝试不等分数量1、在这几个特殊数字之间如3-9，9-27之间的数量它们需要称几次一定找到次品？我们在3-9之间选8；9-27之间选26个为代表。2、小组讨论，可以摆也可以画并记录好各需要几次保证找到次品。3、汇报：填表格：零件个数分的份数和分法称的次数保证能找到次品的次数总结：首先考虑分3份，在分份时要注意什么呢？不能平均分怎么办？（板书：尽量等分）在分3份时还要考虑一定有两份数量相同的。我们是采用了什么方法尽快找到次品的？（分3份，平均分或尽量等分）。五、拓展提高优化方案同学们总结了这样的方法还愿意再挑战一下自己吗？1、猜一猜，如果继续用天平称的办法保证能找出次品最少称4次的你觉得总个数又是多少个？（看小黑板）81个零件可以分成3份（27.27.27）第一次称两个27，找一个27中会有次品，需在称三次，共四次。2、同学们观察表格：你能发现个数与次数又什么关系吗？（讨论）313(1次)339(2次)33327 (3次)333381 (4次)总结：一个数扩大三倍次数增加1次或者说一个3是一次，有几个3相乘就保证需要几次找出次品。3、多少个零件需5次称出次品（243个）六、论收获谈一谈通过这个次探究活动你有什么收获？教学反思：数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想验证反思运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。一、创设情景 通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。二、难点转化 为了降低教学起点，我没按按照例题顺序讲，而是而是按例2有规律的数量出现，我让孩子们先从3个零件中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。那么在后面的9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。 三、层层推进 本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用27进行验证，加深了学生的体验。在掌握从3、9、27个零件中找次品后，再让学生尝试从5、20更不能等分的零件