数学北师大版七年级下册2.1余角和补角.doc

2.1余角和补角教学设计 辽宁省阜新市阜蒙县于寺中学 包翠红教学目标知识与技能经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。在具体情境中了解余角、补角、对顶角及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题。过程与方法通过观察、探索、学习让学生体会知识来源于生活实践，以服务于现实生活的道理。情感与态度价值观通过学生喜欢的台球动，抽象到与角有关的几何图形，在愉悦的情境中，领悟数学与现实生活的紧密联系，培养不以致用的价值趋向。重点难点教学重点：互为余角、互为补角的概念； 教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。教学准备: 多媒体课件、纸板、三角尺教学过程：一、 创设情境引入新课 活动一：剪纸1、拿出准备好的一个直角纸板，将直角剪成两个角，1和2，问：1和2的和为多少度呢？1+2=90，我们把具有这种关系的1、2称为互余， 其中1叫做2的余角，2叫做1的余角。 请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。 活动二：创设情境2、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示） 二、探究新知 1、余角的定义：如果两个角的和为90（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。 活动一：（1） 拿出1和2两个纸板角拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？” 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？” （2）直角三角板的两个角锐角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，同学们在练习本上画另一个的角，这两个角互为余角吗？注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。 （3）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上1、2、3，问：“1、2、3是互为余角吗？为什么？”注意事项2：互余是两角间的关系。 2、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。 活动二：游戏大比拼将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_度的余(补)角是多少度？”另一组的同学要立刻回答。比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！ 三、例题解析、已知：如图，点O为直线AB上一点，COB =EOF = 90，求：（1）图中互余的角是_与_. （2）图中互补的角是_与_;_与_. （3）图中相等的角是_与_。2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。分析：若设这个角是X，则它的补角是（180-X），余角是（90-X），再依据题设中的等量关系“补角=4倍的余角”，便可列出方程求解。 解：设这个角是X，则根据题意得: （180-X）= （90-X）解得：X =答：这个角的度数是 。3、一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ （ 师生共同完成。）四、 能力拓展 1、已知一个角的余角为36，则这个角的补角为_； 2、已知一个角的补角为144，则这个角的余角为_； 3、已知一个角的余角与它的补角的和为150，则这个角的余角是多少度？ 五、本课小结 1.本节课你有哪些收获？