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文档简介
扬中市第二高级中学20142015学年度高一教学案 主备人:张丽 审核人:宫建红2.3.3等比数列的前n项和(时间: )班级 姓名 学习目标1.了解等比数列前n项和公式及其获取思路,会用等比数列的前n项和公式解决简单的与前n项和有关的问题2. 提高学生的推理能力,培养学生应用意识学习重点等比数列前n项和公式的理解、推导及应用学习难点应用等比数列前n项和公式解决一些简单的有关问题自主学习一、问题情境提出问题:关于国王的奖赏,国际象棋棋盘的格子中分别放1,2,4,263粒麦子怎样求数列1,2,4,262,263的各项和?即求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和,可表示为:, , 由可得:这种求和方法称为“错位相减法”,“错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法二、建构教学一般地,设等比数列,它的前n项和是 ,请利用“错位相减法”推导出.知识应用例1.在等比数列中,(1)若,求; (2)若,求.例2.在等比数列中,求.思考:是等比数列,是其前项和,数列 ()是否仍成等比数列?例3. 等差数列中,依次抽取这个数列的第项组成数列,求数列的通项和前n项和例4. 设等比数列的公比为q,前n项和为,若成等差数列,求q的值例5. 求数列的前n项的和课堂小结1. 本节课主要内容: 2. 本节课主要思想方法: 2.3.3等比数列的前n项和班级 姓名 第 学习小组课堂检测在等比数列中,(1)_ _;(2)_;(3)_; (4)_;(5)_;课后作业1. 等比数列中, 2.若等比数列中,则实数 3.等比数列中, 43.等比数列共2n项,其和为240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比 = 5. 在等比数列中, 6. 在等比数列中, 7.已知是公比2的等比数列,若 8.求数列的前项和9. 在等比数列中,成等差数列,求的值.1
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