通信原理第六版习题答案.pdf

1 通信原理 第六版 课后习题答案 第一章 绪论 2 3 4 第二章第二章 确定信号和随机信号分析确定信号和随机信号分析 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第三章第三章 信道信道 15 16 17 18 19 20 第四章第四章 模拟信号调制模拟信号调制 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 第五章第五章 数字基带传输系统数字基带传输系统 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 第六章第六章 数字调制系统数字调制系统 6 1 解 单极性 双极性 单极性归零 双极性归零 二进制差分 四电平波形分别如下图 a b c d e f 此图仅作参考 6 2 证明 46 6 3 47 6 4 解 1 由图 P6 2 可以写出 故 g t 的傅里叶变换 G f 为 2 22 ss ATT f G fSa 48 6 5 解 图形如 6 18 所示 6 6 解 1 双极性信号的功率谱密度为 49 2 2 22 41 1 2 sssss Pff PpG ffpG mffmf 设 g tG f 则有 33 ss TT f G fSa 将 P 1 4 3 s T 及 G f代入 s Pf表达式中 可得 22 123183 ss ss TT fm PfSaSafmf 功率谱密度图略 2 当 m 1 时 上式中的离散普 2 2 3 0 1838 ss m Safmfff 所以能从该双极性信号中直接提取频率为1 ss fT 的分量 其功率为 2 3 8 S 6 7 解 AMI 码 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 HDB3 码 1 0 1 1 0 0 0 V B 0 0 V 0 1 0 1 AMI 码形图如下 HDB3 码波形图如下 6 8 解 双向码 50 10 01 10 10 01 01 10 01 10 CIM 码 11 01 00 11 01 01 00 01 11 双向码波形图如下 CIM 码波形图如下 图形仅供参考 6 9 解 1 令 2 1 2 0 Ts tt g tTs other 由图可得 2 Ts h tg t 因为 g t的傅里叶变换为 2 24 TsTs GSa 所以 系统的传输函数 H 为 2 22 24 TsTs jj TsTs HGeSae 2 基带系统的传输函数 H 由发送滤波器 T G 信道 C 和接收器 R G 三部分组 成 即 TR HGCG 因为 1C TR GG 所以 TR HGG 2 T G 2 R G 故有 T G R G H 4 24 Ts j TsTs Sae 6 10 解 1 由图可知系统传输函数 H 为 51 0 0 1 1 0 H other 由 1 1 0 tTst g tTs other 可得 2 2 Ts GTsSa 根据傅里叶变换的对称性 2gG jt 有 H g 00 1 222 t G jtSa 所以 该系统接收滤波器输出基本脉冲时间表示式 h t为 2 00 22 t h tSa 2 根据奈奎斯特准则 当系统能实现无码间干扰传输时 H 应满足 1 2 n i i HC Ts Ts 当传码率 0 1 B R Ts 时 即 0 Ts 时 1 2 n i i HC Ts 此时系统不能实现无码间干扰传输 6 11 解 根据奈奎斯特准则 当最高传码率 1 B R Ts 时 能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性 H 应满足 1 2 n i i HC Ts Ts 因此当 2 B R Ts 时 基带系统的总特性 H 应满足 52 1 4 n i i HC Ts 2 Ts 所以除 c 图外其他均不满足无码间串扰传输的条件 6 12 解 6 13 解 6 14 解 53 6 15 证明 H 可表示为 22 4 4 22 4 4 4 1 cos1 2222 244 ss ss ss sss TT jj sss TT TT jj sss TTT TTTee HGG TTT GGeGe 其中 4 s T G 是高为 1 宽为4 s T 的门函数 其傅里叶反变换为 4 22 s T ss t GSa TT 因此 单位冲激响应 2 sin cos 1 ss ss t Tt T t Tt T 由上式结果可知 当 t nTs n 不等于 0 时 h nTs 0 所以当用 1 s T 波特速率传送 数据时 抽样时刻上不存在码间串扰 6 16 证明 对于单极性基带信号 在一个码元持续时间内 抽样判决器对接受的合成波形x t 在抽样时 刻的取值为 1 R R AnkTstransport x kTs nkTstransport 0 54 因为 R nt是均值为 0 方差为 2 n 的高斯噪声 所以当发送 1 时 A Rs nkT的一维概率密 度为 2 1 2 1 exp 22 n n xA f 而发送 0 时 Rs nkT的一维概率密度函数为 2 0 2 1 exp 22 n n x f 令判决门限为 d V 则发 1 错判为 0 的概率为 2 1 2 1 11 exp 22222 d V d eld n nn VAxA PP xVf dxdxerf 发 0 错判为 1 的概率为 2 0 2 111 exp 22222 d d eodV n nn Vx PP xVf dxdxerf 发送 1 码和 0 码概率分别为 P 1 和 P 0 则系统总的误码率为 1 0 eeleo PPPPP 令0 e d P V 则可求得最佳门限电平 d V 即 22 22 1 1 exp 0 exp 0 222 edd dnn n PVAV PP V 因为 22 22 1 exp 0 exp 22 dd nn VAV PP 对上式移项取对数得 22 22 0 ln 22 1 dd nn PVVA P 最佳判决门限 2 0 ln 2 1 n d PA V AP 当 p 1 P 0 1 2 时 2 d A V 此时系统误码率 1 0 eeleo PPPPP 111 2222 2 eleo n A PPerf 6 17 解 1 接收滤波器 G 输入噪声双边功率谱密度为 0 2 Pn 则接受滤波器 R G 输入噪声双边功率谱密度 0 P 为 55 2 0 000 1 cos 2 iRi n PPGPH 0 接受滤波器 R G 输入噪声功率为 00 00 00 0000 11 1 cos 2222 nn SPddW 2 系统总的误码率为 1 0 eeleo PPPPP 在单极性波形情况下 el P和 0e P分别为 1 exp 2 d V el xA Pdx 0 1 exp 2 d e V x Pdx 其中 d V为判决门限 则误码率 e P为 1 1 1 exp 0 exp 22 d d V e V xAx PPdxPdx 令0 e d P V 并考虑 P 1 P 0 1 2 可求得最佳判决门限 d V 即 2 d A V 此时系统总误码率 e P为 2 2 1 1 1 exp 0 exp 22 1 1 1 4 exp 1 4 exp 22 11 1 4 exp1 4 exp 22 1 2exp 2 d d d d V e V V V A A xAx PPdxPdx xAx dxdx xAx dxdx A 6 18 解 56 6 19 解 6 20 解 1 0s TT 的眼图如下 2 0 2 s TT 的眼图如下 3 比较 0s TT 0 2 s TT 最佳抽样判决时刻 2 s T 即 0 2 T 处 2 s T 即 0 4 T 处 判决门限电平 0 0 57 噪声容限值 1 1 6 21 解 由题意 理想低通滤波器的传输函数为 对应的单位冲激响应为 L h tSat Ts 则系统单位冲击响应为 2 2 LL h tSat h tttTsh tSatSatTs TsTsTs 对 h t 进行傅里叶变换 可得系统传输函数为 所以 6 22 解 第一 四类部分响应信号的相关电平数为 2L 1 二进制时 L 2 相关电平为 3 四进制时 L 4 相关电平为 7 6 23 解 第四类部分响应的预编码公式为 2 mod kkk babL 包括方框图 6 24 解 58 6 25 解 根据式 C 和 2N 1 3 可以列出矩阵方程 1012 1010 2101 0 1 0 Cxxx xxxC xxxC 将样值 Xk 代入 可得方程组 10 0 20CC 101 0 30 21CCC 101 0 30 21CCC 解得 1 C 0 1779 0 C 0 8897 1 C 0 2847 然后通过计算得 1 y 0 0 y 1 1 y 0 3 y 0 2 y 0 0356 2 y 0 0153 3 y 0 0285 其