2013鄂州中考数学试题答案解析.pdf

鄂州市 2013 年初中毕业生升学考试 数学试题 学校 考生姓名 准考证号 注意事项 1 本试卷共 6 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答在试题卷上无效 4 非选择题用 0 5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 答在试题卷 上无效 5 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 6 考生不准使用计算器 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 2013 的相反数是 A 1 2013 B 1 2013 C 3102 D 2013 2 下列计算正确的是 A 4312 aaa B 93 C 20 1 0 x D 若 x2 x 则 x 1 3 如图 由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的左视图为 第 3 题图 A B C D 4 一副三角板有两个直角三角形 如图叠放在一起 则 的度数是 A 165 B 120 C 150 D 135 第 4 题图 5 下列命题正确的个数是 若代数式 2 22x xx 有意义 则 x 的取值范围为 x 1 且 x 0 我市生态旅游初步形成规模 2012 年全年生态旅游收入为 302 600 000 元 保留三个 有效数字用科学计数法表示为 3 03 108元 若反比例函数 m y x m 为常数 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 则一次函数 y 2 x m 的图象一定不经过第一象限 若函数的图象关于 y 轴对称 则函数称为偶函数 下列三个函数 y 3 y 2x 1 y x2中偶函数的个数为 2 个 A 1 B 2 C 3 D 4 来源 Z xx k Com 6 一个大烧杯中装有一个小烧杯 在小烧杯中放入一个浮子 质量非常轻的空心小圆球 后再往小烧杯中注水 水流的速度恒定不变 小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中 浮子始 终保持在容器的正中间 用 x 表示注水时间 用 y 表示浮子的高度 则用来表示 y 与 x 之 间关系的选项是 第 6 题图 A B C D 7 如图 Rt ABC 中 A 90 AD BC 于点 D 若 BD CD 3 2 则 tanB A 3 2 B 2 3 C 6 2 D 6 3 第 7 题图 8 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解 若 m 1 n 1 6 则 a 的值为 A 10 B 4 C 4 D 10 9 小轩从如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 观察得出了下面五条信息 ab 0 a b c 0 b 2c 0 a 2b 4c 0 3 2 ab 你认为其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 9 题图 10 如图 已知直线 a b 且 a 与 b 之间的距离为 4 点 A 到直线 a 的距离为 2 点 B 到直 线 b 的距离为 3 AB 2 30 试在直线 a 上找一点 M 在直线 b 上找一点 N 满足 MN a 且 AM MN NB 的长度和最短 则此时 AM NB A 6 B 8 C 10 D 12 第 10 题图 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 若 p 3 0 则 p 12 下列几个命题中正确的个数为 个 掷一枚均匀骰子 朝上点数为负 为必然事件 骰子上各面点数依次为 1 2 3 4 5 6 5 名同学的语文成绩为 90 92 92 98 103 则他们平均分为 95 众数为 92 射击运动员甲 乙分别射击 10 次 算得甲击中环数的方差为 4 乙击中环数的方差为 16 则这一过程中乙较甲更稳定 某部门 15 名员工个人年创利润统计表如下 其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据 所以 对于 该部门员工个人年创利润 的中位数为 5 万元 的说法无法 判断对错 13 若不等式组 20 0 xb xa 的解集为34x 则不等式 ax b 40 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完 成不少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 24 本题满分 12 分 在平面直角坐标系中 已知 M1 3 2 N1 5 1 线段 M1N1 平移至线段 MN 处 注 M1与 M N1与 N 分别为对应点 1 若 M 2 5 请直接写出 N 点坐标 2 在 1 问的条件下 点 N 在抛物线 2 12 3 63 yxxk 上 求该抛物线对应的函数 解析式 3 在 2 问条件下 若抛物线顶点为 B 与 y 轴交于点 A 点 E 为线段 AB 中点 点 C 0 m 是 y 轴负半轴上一动点 线段 EC 与线段 BO 相交于 F 且 OC OF 2 3 求 m 的值 4 在 3 问条件下 动点 P 从 B 点出发 沿 x 轴正方向匀速运动 点 P 运动到什么 位置时 即 BP 长为多少 将 ABP 沿边 PE 折叠 APE 与 PBE 重叠部分的 面积恰好为此时的 ABP 面积的 1 4 求此时 BP 的长度 第 24 题图 鄂州市 2013 年初中毕业生升学考试 数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B A A C B D C D B 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 3 12 1 13 x 3 2 14 1 4 15 10 16 9 5 5 三 解答题 17 20 每题 8 分 21 22 每题 9 分 23 题 10 分 24 题 12 分 共 72 分 17 本题满分 8 分 解 2 4 2 2 a a aa 2 24 2 2 aa aa a a 2 2a a 2 2 42 2 aa a a a 2 分 2 2 2 2 2 aaa a a a 2 22 aa a a 4 分 2 2 2 aa aa 5 分 a 7 分 当 a 3 时 原式 3 8 分 18 本题满分 8 分 1 证明 四边形 ABCD 为正方形 AB AD B D 90 DC CB 2 分 E F 为 DC BC 中点 DE 1 2 DC BF 1 2 BC DE BF ADE ABF 4 分 2 解 由题知 ABF ADE CEF 均为直角三角形 且 AB AD 4 DE BF 1 2 4 2 CE CF 1 2 4 2 S AEF S正方形ABCD S ADE S ABF S CEF 6 分 4 4 1 2 4 2 1 2 4 2 1 2 2 2 6 8 分 19 本题满分 8 分 解 1 任取一球 共有 4 种不同结果 所以球上汉字刚好是 鄂 的概率 P 1 4 2 分 2 由题知树状图如下 共有 12 种不同取法 能满足要求的有 4 种 所以 P1 4 12 1 3 7 分 3 P1 P2 8 分 20 本题满分 8 分 1 根据图象信息 货车的速度 V货 300 5 60 千米 时 轿车到达乙地的时间为 4 5 小时 货车距乙地路程 300 60 4 5 30 千米 答 轿车到达乙地后 货车距乙地 30 千米 2 分 2 设 CD 段函数解析式为 y kx b k 0 2 5 x 4 5 C 2 5 80 D 4 5 300 在其图象上 2 580 4 5300 kb kb 110 195 k b 4 分 CD 段函数解析式 y 110 x 195 2 5 x 4 5 5 分 3 设 x 小时后两车再相遇 根据图象信息 V货车 60 V轿车 110 110 x 4 5 60 x 300 7 分 x 4 68 小时 8 分 答 出发 4 68 小时后轿车再与货车相遇 21 本题满分 9 分 解 1 设楼高为 x 米 则 CF DE x 米 由 A 30 B 45 ACF BDE 90 得 AC 3x 米 BD x 米 所以 3x x 150 10 3 分 解得 x 13 140 70 3 1 米 5 分 楼高 70 3 1 米 2 x 70 3 1 70 1 73 1 70 0 73 51 1 米 3 20 米 8 分 我支持小华的观点 这楼不到 20 层 9 分 22 本题满分 9 分 1 证明 连结 DO DA AB 为 O 直径 CDA BDA 90 CE EA DE EA 1 4 OD OA 2 3 4 3 90 1 2 90 即 EDO 90 DE 为 O 的切线 3 分 2 3 DBA 90 3 4 90 4 DBA CDA BDA 90 ABD CAD AC AB AD BD 5 分 FDB BDO 90 DBO 3 90 又 OD OB BDO DBO 3 FDB F F FAD FDB AD BD DF BF 8 分 即 AB AC BF DF 9 分 23 本题满分 10 分 1 销售单价 元 x 销售量 y 件 1000 10 x 销售玩具获得利润 w 元 10 x2 1300 x 30000 2 10 x2 1300 x 30000 10000 解之得 x1 50 x2 80 答 玩具销售单价为 50 元或 80 元时 可获得 10000 元销售利润 5 分 3 根据题意得 100010540 44 x x 解之得 44 x 46 6 分 w 10 x2 1300 x 30000 10 x 65 2 12250 7 分 a 10 0 对称轴 x 65 当 44 x 46 时 y 随 x 增大而增大 当 x 46 时 W最大值 8640 元 9 分 答 商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元 10 分 24 本题满分 12 分 1 N 0 2 1 分 2 分 2 N 0 2 在抛物线 y 6 1 x2 3 2 3x k 上 k 2 来源 Zxxk Com 抛物线的解析式为 y 6 1 x2 3 2 3x 2 3 分 3 y 6 1 x2 3 2 3x 2 6 1 x 23 2 B 23 0 A 0 2 E 3 1 CO OF 2 3 CO m FO 2 3 m BF 23 2 3 m S BEC S EBF S BFC 1 2 ABC S 2 1 23 2 3 m m 1 11 2 3 2 22 m 整理得 m2 m 0 图 1 m 1 或 0 5 分 m APE 时 连接 A1B 则对折后如图 2 A1为对折后 A 的所落点 EHP 是重 叠部分 E 为 AB 中点 S AEP S BEP 2 1 S ABP S EHP 4 1 S ABP 1 A HE S S EHP S BHP 4 1 S ABP A1H HP EH HB 1 来源 Z xx k Com 四边形 A1BPE 为平行四边形 图 2 BP A1E AE 2 即 BP 2 8 分 当 BPE APE 时 重叠部分面积为 ABP 面积的一半 不符合题意 9 分 当 BPE APE 时 则对折后如