2012年河南省郑州市重点中学小升初数学模拟试卷(八).doc

2012年河南省郑州市重点中学小升初数学模拟试卷（八）2012年河南省郑州市重点中学小升初数学模拟试卷（八）参考答案与试题解析一、填空题（共11小题，满分30分）1（2.5分）一个数由3个10000，8个100，4个1，5个0.001组成，这个数读作三万零八百零四点零零五考点：小数的读写、意义及分类。分析：一个数由3个10000，8个100，4个1，5个0.001组成，3个10000即万位上是3，8个100，百位上是8，4个1，个位上是4，5个0.001，千分位上5，其它数位没有单位用0补足，所以这个数是30804.005；这个小数的整数部分按照整数的读法去读，小数部分是依次读出各个数位上的数字，据此解答即可解答：解：这个数是30804.005，读作：三万零八百零四点零零五；故答案为：三万零八百零四点零零五点评：本题主要是考查小数的写法和读法，注意用0补足数位2（2.5分）一个三位数，各位数字分别为A、B、C，它们互不相等，且都不为0用A、B、C排得六个不同的三位数，若这六个三位数之和是2442，则这六个三位数中最大的是821考点：数字和问题。分析：六个数分别为ABC、ACB、BCA、BAC、CAB、CBA，相加后为200（A+B+C）+20（A+B+C）+2（A+B+C）=2442，故（A+B+C）=11，然后根据A、B、C互不相等，推出A、B、C的值，进而求出最大的这个六位数，解决问题解答：解：由题意得：（100A+10B+C）+（100A+10C+B）+（100B+10A+C）+（100B+10C+A）+（100C+10B+A）+（100C+10A+B）=2442，222（A+B+C）=2442，A+B+C=11，因为A、B、C互不相等，且都不为零，所以最大数只能是8，其次为2、1，所以最大数为821故答案为：821点评：此题属于数字和问题，考查了学生分析推理能力3（2.5分）将自然数1100排列如图：在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是66考点：数表中的规律。分析：从数列中可以看出，每行7个数，从左向右由此递增，长方形框起来的六个数，最小的数是上行最左边的数，设它是a，则其他数是a+1，a+2，下行的数对应+7，a+7，a+8，a+9；加起来和为423，列出等式，即可得解解答：解：最小的数是上行最左边的数，设它是a，可得方程：a+（a+1）+（a+2）+（a+7）+（a+8）+（a+9）=423， 6a+27=423， 6a=396， a=66；答：这六个数中最小的数是 66故答案为：66点评：此题考查了数表中的规律，认真观察，找出规律，列出等式，计算求解是解决此题的关键4（2.5分）用质数a除2033，商是一个两位数，余数是35，质数a是37考点：有余数的除法；合数与质数。分析：质数a去除2033，余数35，即2033a=商35，先用“203335”求出余数和商的积，然后进行分解质因数，解答即可解答：解：203335=1998；1998=233337=3754，所以a=37，商是54；故答案为：37点评：解答此题应根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间的关系进行分析、解答即可5（2.5分）两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是45考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。分析：先求出最小公倍数，然后用最大公因数乘最小公倍数得两个数的积，再用积除以30求出另一个数解答：解：15=90，159030，=45，答：另一个数是45故答案为：45点评：此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定两个数是多少，还考查分数除法的应用6（2.5分）5吨煤平均分成7堆，每堆占5吨煤的考点：分数除法。分析：把5吨煤看作一个整体，平均分成7堆，则每堆占这个整体的，也就是每堆占5吨煤的解答：解：把5吨煤看作一个整体，平均分成7堆，则每堆占这个整体（5吨煤）的故答案为：点评：此题考查分数的意义，一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体就是单位“1”7（2.5分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是26厘米考点：图形的拼组；三角形的周长和面积。分析：用两个与图中同样的三角形，可以拼出三个不同的平行四边形，要使其中的平行四边形的周长最长，就应把三角形是最短边重合，据此可解答解答：解：据以上分析，三角形的最短边是5厘米，要把最短边重合，剩下的两条边就是平行四边形的长和宽，平行四边形的周长是：62+72，=12+14，=26（厘米）；答：其中周长最长的是26厘米故答案为：26点评：本题考查了学生对三角形拼成平行四边形的理解与掌握，培养学生的空间想象能力注意要使平行四边形周长最长，应使最短边重合8（5分）两个圆O1和O2，他们的直径分别是1米和3750米，现在分别把两直径都加长1米，问：（a） 哪一个圆的周长增加多些一样；（b） 哪一个圆的面积增加多些O2考点：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积。分析：根据题意，可利用圆的周长公式和圆的面积公式计算出原来两个圆的周长和面积，再计算出直径增加后的圆的周长和面积，最后进行比较即可得到答案解答：解：（a）01圆的周长为：3.141=3.14（米），02圆的周长为：3.143750=11775（米），直径增加后01圆的周长为：3.14（1+1）=6.28（米），直径增加后02圆的周长为：3.14（3750+1）=11778.14（米），01圆的周长增加了：6.283.14=3.14（米），02圆的周长增加了：11778.1411775=3.14（米），答：两个圆的直径增加1米，两个圆的周长增加的一样多；（b）01圆的面积为：3.14=0.785（平方米），02圆的面积为：3.14=11039062.5（平方米），直径增加后01圆的面积为：3.1412=3.14（平方米），直径增加后02圆的面积为：3.14=11044950.79（平方米），01圆的面积增加了：3.140.785=2.355（平方米），02圆的面积增加了：11044950.7911039062.5=5888.285（平方米），5888.285平方米2.355平方米，答：直径增加1米后，02的面积增加的多故答案为：一样，02点评：此题主要考查的是圆的周长公式C=d和圆的面积公式S=r2及其应用9（2.5分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是60度考点：正方体的特征；等腰三角形与等边三角形。分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，已知在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，求AB与AC所组成的夹角是多少度，连接BC，三角形ABC是等边三角形，三角形的内角和是180，等边三角形的三个内角都相等由此解答解答：解：根据分析，连接BC，三角形ABC是一个等边三角形（如图），三角形的内角和是180，等边三角形的三个内角都相等1803=60；答：AB与AC所组成的夹角是60故答案为：60点评：此题解答关键是理解连接BC后，三角形ABC是等边三角形，根据等边三角形的特征解决问题10（2.5分）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是100.48立方分米（单位：分米）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的周长。分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积解答：解：设圆的直径为d分米，则d+d=16.56， 4.14d=16.56， d=4；油桶的体积：3.14（42），=3.1448，=12.568，=100.48（立方分米），答：这个桶的容积是100.48立方分米故答案为：100.48点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高11（2.5分）如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是132人考点：扇形统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息。分析：根据题意，可用参加体育组的人数除以参加体育组人数占总数的百分数即可得到参加活动的总人数，然后再用参加活动的总人数乘参加文娱小组的人数占总人数的百分数即可得到参加文娱小组的人数，列式解答即可得到答案解答：解：26460%30%=44030%，=132（人），答：参加文娱小组的人数是132人故答案为：132点评：解答此题的关键的根据体育小组的人数和体育小组人数占总人数的百分数计算出参加活动的总人数，然后再用参加活动的总人数乘参加文娱小组的人数占总人数的百分数即可二、判断（共4小题，每小题1分，满分4分）12（1分）5.90保留两位小数约等于5.90考点：近似数及其求法。分析：两位小数保留两位小数，和原数相等，而不是约等于解答：解：5.90=5.90；所以此题是错误的故答案为：点评：此题求近似数，因为是两位小数保留两位小数，所以不能说约等于13（1分）一个数的最大约数与最小倍数的积是这个数的平方正确考点：因数和倍数的意义。分析：根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”，进而进行判断即可解答：解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数的最大约数与最小倍数的积是这个数的平方；故答案为：正确点评：解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答即可14（1分）有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是错误考点：最简分数。分析：根据分子、分母的积是36，可以把36分解成136、218、312、49、66，又因为是最简分数，所以符合条件的分数有：、和，所以这个分数最大是，据此进行判断即可解答：解：根据题意，符合条件的分数有：、和，所以这个分数最大是所以原判断为：错误故答案为：错误点评：此题考查最简分数的运用，只有分子和分母是互质数的分数才是最简分数15（1分）梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例正确考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。分析：判断梯形的面积与高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：梯形的面积高=（上底+下底），上底与下底不变，它们的和就一定，它们的和的就一定，是梯形的面积与高的比值一定，所以它的面积与高成正比例关系故判断为：正确点评：此题属于辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断三、选择题（共4小题，每小题1.5分，满分6分）16（1.5分）如果两个两位数的差是30，下面哪种说法有可能对（）A这两个数的和是57B这两个数的四个数字之和是19C这两个数的四个数字之和是14考点：数字和问题。分析：因为两个两位数的差是30，所以这两个两位数一定都是奇数，或都是偶数（因为只有偶数偶数=偶数、奇数奇数=偶数），且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第（1）种说法显然不对；因为差是30，所以它们的个位数字相同，那么相加一定是偶数；又因为差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶；通过以个分析，可得出：两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数，而不是偶数，所以第（3）种说法也是错的；进而得出问题答案解答：解：（1）两个数的和与差应同奇偶，30是偶数，57是奇数，因此错；（2）差是30，说明个位数相同，数字和减去3应该是偶数，193=16，符合要求，因此可能是对的，如果不明白，设10a+b和10（a+3）+b，那么数字和是2（a+b）+3，可知；（3）同上分析，143=11，不是偶数；因此是错的；答：第（2）种说法有可能对；故选：B点评：解答此题的关键：在排除第一种说法不对时，也可直接运用整数的奇偶性质：两个整数的和与差有相同的奇偶性，即设a，b为整数，那么a+b与ab有相同的奇偶性17（1.5分）最简分数的分子和分母有（）个公约数A0B1C不能确定考点：最简分数；因数、公因数和最大公因数。分析：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数由此得解解答：解：最简分数的分子和分母有一个公约数“1”；故选：B点评：此题考查了最简分数的意义18（1.5分）一个三角形任意一条边上的高都是对称轴，这个三角形是（）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置；轴对称图形的辨识。分析：任意一个三角形都有三条高，根据题意知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，由此可以进行选择解答：解：由题意知，任意一个三角形都有三条高，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，所以三角形的三个角是相等，从而知道是等边三角形，故答案选：C点评：此题考查了根据对称来判断三角形的形状19（1.5分）在长2米，宽1.4米的长方形三夹板上，能裁出（）个半径为20厘米的圆A20B17C15考点：图形的拆拼（切拼）。分析：先求出圆的直径是202=40（厘米），然后求出沿着长能剪多少个圆（每排的个数），沿着宽能剪多少排圆（排数）；然后用每排的个数排数=圆的总个数解答：解：2米=200厘米，1.4米=140厘米，直径：202=40（厘米），20040=5（个），14040=3（个）20（厘米），53=15（个），答：能裁出15个半径为20厘米的圆故选：C点评：本题不能用长方形的面积除以圆的面积求个数，因为长方形的宽不是直径的倍数，另外还要注意单位的统一四、计算（共1小题，满分12分）20（12分）999222+333334考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算。分析：（1）930.375，把0.375化成，把3拆成（3+），在计算过程中简算；（2）999222+333334，因为999是333的倍数，所以把999写成3333，用乘法分配律简算；（3）（3+2.253.6），把分数化成小数的形式，运用加法结合律和减法的性质简算；（4）19+19（1.91）0.950.38，按运算顺序进行计算，先算小括号内的，因为小括号内的得数为0，所以19（1.91）0.95的结果直接写成0，然后再计算即可解答：解：（1）930.375；=（3+）93，=39+93，=（273）+（9），=24+3；=27； （2）999222+333334，=3333222+333334，=333（3222+334），=333（666+334），=3331000，=333000；（3）（3+2.253.6），=12.25（3.4+2.253.6），=（12.252.25）+（3.63.4），=10+0.2，=10.2；（4）19+19（1.91）0.950.38，=19+19（1.91.9）0.950.38，=190.38，=50点评：此题属于数的四则混合运算的题目，考查学生对运算顺序的掌握，以及巧妙解题的能力五、解答题（共1小题，满分6分）21（6分）平行四边形ABCD的周长是102厘米，以CD为底时，高为14厘米；以BC为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积考点：平行四边形的面积。分析：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底高，由CD边上的高与BC边上的高的比等于CD与BC的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答解答：解：CD边上的高与BC边上的高的比是：14：20=；平行四边形的底CD为：102（1）2=1022=1022=30（厘米）；平行四边形的面积为：3014=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米点评：此题根据平行四边形的邻边上的高的比等于邻边长度的反比，求出平行四边形的底，再利用面积公式解答即可六、应用题（共6小题，满分36分）22（6分）轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进600桶水一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台抽水机每分钟抽水14桶，50分钟抽完，每分钟漏进多少桶水？（用两种方法解答）考点：简单的工程问题。分析：方法一：一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台抽水机每分钟抽水14桶，则两台抽水机每分钟共抽水18+14=32（桶），两台抽水机50分钟抽水3250桶，这其中包括已有的600桶和50分钟漏进的桶数，所以从3250里减去600桶后，除以50，就是每分钟漏进的水，列式为：（14+18）5060050，解答即可方法二：用方程解答，设每分钟漏进x桶水，两台抽水机50分钟抽水（18+14）50桶，包括已有的600桶和50分钟漏进的桶数，所以减去50分钟漏进的水即50x，就是原来的600桶，由此列出方程（18+14）5050x=600，解答即可解答：解：方法一：（18+14）5060050，=325060050，=160060050，=100050，=20（桶）；方法二：设每分钟漏进x桶水，由题意得：（18+14）5050x=600， 325050x=600， 160050x=600， 50x=1000， x=20；答：每分钟漏进20桶水点评：此题属于工程问题，主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，同时考查了列方程解方程的能力23（6分）有关牙膏的数学问题：（1）小红去买牙膏同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120克的每支4.5 元，160克的每支5.6元他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？（2）牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏这样，一支牙膏可用36次该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米的牙膏这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？考点：小数大小的比较；小数除法；圆柱的侧面积、表面积和体积。分析：（1）要求买哪种规格的牙膏比较合算，只要求出每克牙膏的价格是多少然后再进行比较，就能知道哪一种合算（2）要求新包装的牙膏能用多少次，因只是将出口直径改为6毫米，牙膏的总体积没变，只要将牙膏的总体积除以现在每次用的体积就得到现在能用多少次解答：解：（1）4.5120=0.0375（元），5.6160=0.035（元），0.035（元）0.0375（元），所以买160克的每支5.6元合算（2）1cm=10mm，3.14（）210363.14（）210=3.1410363.1410，=3.141036，=25（次）；答：买160克的比较合算，推出新包装后只能用25次，改变一点能增加销售量点评：这是一道与生活有紧密联系的数学问题，生活中数学知识可帮助我们更好的生活24（6分）双休日，车间内有5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依次为15、8、29、7、10分钟每台机器停产1分钟都将造成5元钱的损失如何安排修复顺序，使经济损失最少最少损失多少元？考点：最优化问题。分析：根据题干分析：要想使经济损失最少，那么修复时，只要使这五台机器等候的时间之和最少即可；所以修复用时最少的机器，所以按照时间排列顺序进行修复，依次是：7分钟；8分钟；10分钟；15分钟；29分钟那么第一台机器等候了7分钟就开始工作了；第二台机器等候了7+8=15分钟开使工作；第三台机器等候了7+8+10=25分钟开始工作；第四台机器等候了7+8+10+15=40分钟开始工作；最后一台机器等候了：7+8+10+15+29=69分钟开始工作，由此即可得出五台机器停产的总时间，从而求得因此造成的经济损失解答：解：修复顺序按所需要时间依次为：7分钟；8分钟；10分钟；15分钟；29分钟，所以五台机器停产的总时间为：7+（7+8）+（7+8+10）+（7+8+10+15）+（7+8+10+15+29）=156（分），造成的损失为：1565=780（元），答：从修复用时最少的机器开始依次修复，可以使经济损失最少，最少损失是780元点评：此题属于合理安排时间问题：使它们的等候时间之和最少是解决此类问题的关键25（6分）一铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来，他立即看隧道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的凭他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道如果火车速度为每小时70千米，请问巡道工奔跑的速度是每小时多少千米？考点：简单的行程问题。分析：他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的，那么他距离另一个隧道口是隧道全长的；无论向那跑他和火车共同行驶的时间是相同的（1）当他向火车驶来方向的隧道口跑时：他的路程是隧道全长的，而火车行驶了火车到隧道口的这段路程；（2）当他向另一个隧道口跑时：他的路程是隧道全长的，而火车行驶了火车到隧道口的这段路程加上隧道全长；第（2）方法比第（1）中方法他多行了隧道全长的；而火车多行了隧道的全长1；即相同时间内：人的路程是火车行路程的；速度和路程成正比例，所以人的速度就是火车速度的解答：解：1=，=，1=，70=10（千米）；答：巡道工奔跑的速度是每小时行10千米点评：本题的前提是用的时间相同，抓住这一点，找出人的速度与火车速度的关系就可以求解26（6分）一件工作，甲乙合做，12天完成，甲独做一天，乙独做3天完成，如果由乙独做，几天完成？考点：简单的工程问题。分析：把这件工作看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是；甲独做一天，乙独做3天完成可以看成甲乙先合作了1天，乙独做了2天，用完成的工作量减去合作的工作量就是乙独做2天的工作量，然后除以2就是乙的工作效率；用工作总量除以乙的工作效率就是乙独做需要的天数解答：解：1，=，=；2=；1=30（天）；答：由乙独做30天完成点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，关键是把甲独做一天，乙独做3天的时间看成合作1天后，乙独做了2天27（6分）新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的一级茶的买进价每千克24.8元；二级茶的买进价是每千克16元现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利460元那么，运到的一级茶有多少千克？考点：分数、百分数复合应用题。分析：先分别求出两种茶各自每千克的盈利情况，再据两种茶各自卖出部分的盈利等于盈利总额这个等量关系，即可列方程求解解答：解：设一级茶有x千克，则二级茶有千克，一级茶每千克盈利24.812.5%=3.1（元），二级茶每千克盈利1612.5%=2（元），由题意得：2+（1）x3.1=460， x+x=460， x=150，答：运到的一级茶有150千克点评：此题主要考查求一个数的百分之几或几分之几是多少，用乘法计算七、操作题（共1小题，满分6分）28（6分）用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为5厘米的无盖盒子a）画一画：应该怎样下料，在图上标出来并算一算这个盒子的容积b）想一想：你能利用这块铁皮把盒子的容积做得更大一些吗？若能请在第二个图上画出来考点：图形的拆拼（切拼）；长方体的展开图；长方体和正方体的体积。分析：（1）在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，如图所示，由此即可得出一个长为3052=20厘米、宽为2052=10厘米、高为5厘米的无盖的长方体；（2）在四角分别剪掉边长为4厘米的正方形，如图所示，由此即可得出一个长为3042=22厘米、宽为2042=12厘米、高为4厘米的无盖的长方体；如下图所示，其容积最大解答：解：根据题干分析：（a）在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，得到的长方体的容积为：（3052）（2052）5，=20105，=1000（立方厘米），答：此时长方体的容积为1000立方厘米（b）在四角分别剪掉边长为4厘米的正方形，如图所示，由此即可得出一个长为3042=22厘米、宽为2042=12厘米、高为4厘米的无盖的长方体；如下图所示，其容积最大；此时容积较大为：（3042）（2042）4