2006年高考理科数学试题及答案(全国卷2).pdf

2006高考理科数学试题全国高考理科数学试题全国II卷卷 理科试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 至 页 第 卷 至 页 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 第 卷 注意事项注意事项 答题前 考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名 准考号填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 每小题选出答案后 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 本卷共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 参考公式 如果事件 互斥 那么 P ABP AP B 如果事件 相互独立 那么 P ABP A P B 如果事件 在一次试验中发生的概率是 那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是 1 kkn k nn P kC PP 一 选择题一 选择题 1 已知集合 2 3 log1Mx xNxx 则MN A B 03xx C 13xx D 23xx 2 函数sin2 cos2yxx 的最小正周期是 A 2 B 4 C 4 D 2 球的表面积公式 2 4SR 其中 表示球的半径 球的体积公式 3 4 3 VR 其中 表示球的半径 3 2 3 1 i A 3 2 i B 3 2 i C i D i 4 过球的一条半径的中点 作垂直于该半径的平面 则所得截面的面积与球的表面 积的比为 A 3 16 B 9 16 C 3 8 D 9 32 5 已知ABC 的顶点B C在椭圆 2 2 1 3 x y 上 顶点A是椭圆的一个焦点 且椭圆 的另外一个焦点在BC边上 则ABC 的周长是 A 2 3 B 6 C 4 3 D 12 6 函数ln1 0 yxx 的反函数为 A 1 x yexR B 1 x yexR C 1 1 x yex D 1 1 x yex 7 如图 平面 平面 ABAB 与两平面 所成的角分别为 4 和 6 过A B分别作两平面交线的垂线 垂足为 A B则 AB A B A 2 1 B 3 1 C 3 2 D 4 3 8 函数 yf x 的图像与函数 2 log 0 g xx x 的图像关于原点 对称 则 f x的表达式为 A 2 1 0 log f xx x B 2 1 0 log f xx x C 2 log 0 f xx x D 2 log 0 f xx x A B A B 9 已知双曲线 22 22 1 xy ab 的一条渐近线方程为 4 3 yx 则双曲线的离心率为 A 5 3 B 4 3 C 5 4 D 3 2 10 若 sin 3cos2 fxx 则 cos fx A 3cos2x B 3sin2x C 3cos2x D 3sin2x 11 设 n S是等差数列 n a的前n项和 若 3 6 1 3 S S 则 6 12 S S A 3 10 B 1 3 C 1 8 D 1 9 12 函数 19 1 n f xxn 的最小值为 A 190 B 171 C 90 D 45 理科数学理科数学 第 卷 非选择题 共90分 注意事项 注意事项 本卷共2页 10小题 用黑碳素笔将答案答在答题卡上 答在试卷上的答案无效 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 把答案填在横线上 13 在 410 1 x x 的展开式中常数项是 用数字作答 14 已知ABC 的三个内角A B C成等差数列 且1 4 ABBC 则边BC上的中 线AD的长为 15 过点 1 2 的直线l将圆 22 2 4xy 分成两段弧 当劣弧所对的圆 心角最小时 直线l的斜率 k 16 一个社会调查机构就某地居民的月收入调 查了10000人 并根据所得数据画了样本的频率 分布直方图 如下图 为了分析居民的收入与 0 0005 3000 3500 0 0003 0 0004 20001500 0 0002 0 0001 400025001000 元 元 元 元元 元 元 元 元 元 年龄 学历 职业等方面的关系 要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一 步调查 则在 2500 3000 元 月收入段应抽出 人 三 解答题 本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 分 已知向量 sin 1 1 cos 22 ab I 若 ab 求 II 求ab 的最大值 18 本小题满分 分 某批产品成箱包装 每箱5件 一用户在购进该批产品前 先取出3箱 再从每箱中任意出取2件产品进行检验 设取出的第一 二 三箱中分别有 0件 1件 2件二等品 其余为一等品 I 用 表示抽检的6件产品中二等品的件数 求 的分布列及 的数学期望 II 若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品 用户 就拒绝购买这批产品 求这批产品被用户拒绝的概率 19 本小题满分 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 ABBC D E 分别为 1 BB 1 AC的中点 I 证明 ED为异面直线 1 BB与 1 AC的公 垂线 II 设 1 2 AAACAB 求二面角 11 AADC 的大小 20 本小题 分 设函数 1 ln 1 f xxx 若对所有的 0 x 都有 f xax 成立 求实数a的取值范围 21 本小题满分为 分 已知抛物线 2 4xy 的焦点为F A B 是热线上的两动点 且 0 AFFB 过A B两点分别作抛物线的切线 设其交点 为M I 证明 FM AB 为定值 II 设ABM 的面积为S 写出 Sf 的表达 式 并求S的最小值 22 本小题满分 分 设数列 n a的前n项和为 n S 且方程 2 0 nn xa xa 有一根为1 1 2 3 n Sn I 求 12 a a II 求 n a的通项公式 B A C C1 B1 A1 D E 2006高考理科数学参考答案全国高考理科数学参考答案全国II卷卷 一 选择题 1 D 2 D 3 A 4 A 5 C 6 B 7 A 8 D 9