2013年中考数学模拟试卷5.pdf

2013 年中考数学第五次模拟考试 2013 年中考数学第五次模拟考试 注意事项 1 本试题分第 卷和第 卷两部分 第 卷 2 页为选择题 30 分 第 卷 8 页为非选 择题 70 分 全卷共 10 页 满分 100 分 考试时间为 90 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目涂写在第 卷上 3 考试时 不允许使用科学计算器 第 卷 选择题 本部分共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题给出 4 个选项 其中只有一个是正确 的 第 卷 选择题 本部分共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题给出 4 个选项 其中只有一个是正确 的 1 化简 m nm n 的结果为 A 2m B 2m C 2n D 2n 2 随着微电子制造技术的不断进步 电子元件的尺寸大幅度缩小 在芯片上某种电子元件大 约只占 0 000 000 7 平方毫米 这个数用科学记数法表示为 A 7 10 6 B 0 7 10 6 C 7 10 7 D 70 10 8 3 下列说法正确的是 A 4的平方根是2 B 点 23 关于x轴的对称点是 2 3 C 3 8是无理数 D 将点 23 向右平移 5 个单位长度到点 2 2 4 下面左图所示的几何体的俯视图是 5 在 2008 年的世界无烟日 5 月 31 日 小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人 吸烟 随机调查了 100 个成年人 结果其中有 15 个成年人吸烟 对于这个关于数据收集 与处理的问题 下列说法正确的是 A 调查的方式是普查 B 本地区只有 85 个成年人不吸烟 C 样本是 15 个吸烟的成年人 D 本地区约有 15 的成年人吸烟 6 在反比例函数 a y x 中 当0 x 时 y随x的增大而减小 则二次函数 2 yaxax 的 图象大致是下图中的 A B C D 7 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81 则平均每次降价 A 9 5 B 10 C 19 D 20 8 8 下列命题中错误 的是 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角线相等的四边形是矩形 矩形的对角线相等 9 如图 将三角尺ABC 其中 ABC 60 C 90 绕B点按顺时针方向转动一个角 度 到A1BC1的 位 置 使 得 点A B C1在 同 一 条 直 线 上 那 么 这 个 角 度 等 于 A 120 B 90 C 60 D 30 第 10 题 10 10 如图所示 AB是 O的直径 AD DE AE与BD交于点C 则图中与 BCE相等的角有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2012 年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷 2012 5 2012 年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷 2012 5 第 卷 选择题答题卡 共 30 分 将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第 卷 非选择题 共 70 分 注意事项 1 第 卷共 8 页 用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2 答卷前将密封线内的 x y O A x y O B x y O C x y O D 第9题 C1 A1 A B C B E D A C O 第 13 题图 学生数 做对题数 5 10 4 20 10 9 8 7 20 8 18 15 0 项目填写清楚 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 得分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题填对得 3 分 共 15 分 只要求填写最后结果 11 11 分解因式 3 4x yxy 12 从围棋盒中抓出一大把棋子 所抓出棋子的个数是奇数的概率为 13 数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习 科代表将全班同学的答题情况绘制成条形 统计图 根据图中信息 全班每位同学答 对题数的中位数和众数分别为 14 14 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志 将宽为1cm的红丝带交叉成 60 角重叠在一起 如图 则重叠四边形的面积为 2 cm 1515 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形 再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形 如此继续下去 结果如下表 所剪次数 1 2 3 4 n 正三角形个数 4 7 10 13 an 则an 用含n的代数式表示 三 解答题 本题共 7 小题 其中第 16 题 6 分 第 17 题 6 分 第 18 题 8 分 第 19 题 8 分 第 20 题 8 分 第 21 题 9 分 第 22 题 10 分 共 55 分 16 本题满分 6 分 解答题 本题共 7 小题 其中第 16 题 6 分 第 17 题 6 分 第 18 题 8 分 第 19 题 8 分 第 20 题 8 分 第 21 题 9 分 第 22 题 10 分 共 55 分 16 本题满分 6 分 计算 10 2 2008 3cos30 o 得 分得 分 评 卷 评 卷 得得 分分评评 卷卷 第 14 题图 1717 本题满分6分 本题满分6分 先将分式 2 21 1 1 aa aa 进行化简 然后请你给 a 选择一个合适的值 求原式的值 18 本题满分 8 分 18 本题满分 8 分 如图 O是 ABC的外接圆 且AB AC 点D在弧BC上运动 过点D作 DE BC DE交AB的延长线于点E 连结AD BD 1 求证 ADB E 3 分 2 当点D运动到什么位置时 DE是 O的切线 请说明理由 2 分 3 当AB 5 BC 6 时 求 O的半径 3 分 得分 评卷人 得 分得 分 评 卷 评 卷 O E D C B A 19 本题满分 8 分 19 本题满分 8 分 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知废墟一侧地面上两探测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹角 分别 是 30 和 60 如图 试确定生命所在点 C 的深度 结果精确到 0 1 米 参考数据 21 41 31 73 20 本题满分 8 分 20 本题满分 8 分 如图 在等腰梯形ABCD中 已知AD BC AB DC AD 2 BC 4 延长BC到E 使CE AD 1 写出图中所有与 DCE全等的三角形 并选择 其中一对说明全等的理由 2 探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时 对角线AC与BD互相垂直 请回答并 说明理由 得 分得 分 评 卷 评 卷 得 分得 分 评 卷 评 卷 F E D C B A 21 本题满分 9 分 本题满分 9 分 为了加强视力保护意识 小明想在长为 3 2 米 宽为 4 3 米的 书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表 在一次课题学习课 上 小明向全班同学征集 解决空间过小 如何放置视力表问题 的方案 其中甲 乙 丙三位同学设计方案新颖 构思巧妙 1 甲生的方案 如图 1 将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处 被测 试人站立在对角线AC上 问 甲生的设计方案是否可行 请说明理由 2 乙生的方案 如图 2 将视力表挂在墙CDGH上 在墙 ABEF 上挂 一面足够大的平面镜 根据平面镜成像原理可计算得到 测试线应画在距离墙ABEF 米处 3 丙生的方案 如图 3 根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视力表 如果大视力表中 E 的长是 3 5cm 那么小视力表中相应 E 的长是 多少 cm 22 本小题满分 10 分 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点A坐标为 2 4 直线2 x与x轴相交于点B 连结OA 抛物线 2 xy 从点 得 分得 分 评 卷 评 卷 H H 图 1 图2 图3 3 5 A C F 3m B 5m D 得 分得 分 评 卷 评 卷 O E D C B A O沿OA方向平移 与直线2 x交于点P 顶点M到A点时停止移动 1 求线段OA所在直线的函数解析式 2 设抛物线顶点M的横坐标为m 用m的代数式表示点P的坐标 当m为何值时 线段PB最短 3 当线段PB最短时 相应的抛物线上是否存在点Q 使 QMA的面积 与 PMA的面积相等 若存在 请求出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 2012 年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷参考答案 2012 年初中毕业生学业考试 数学模拟试卷参考答案 一 选择题 本题满分 30 分 共 10 小题 每小题 3 分 一 选择题 本题满分 30 分 共 10 小题 每小题 3 分 C C B D D AB CA D 二 填空题 本题满分 16 分 共 8 小题 每小题 2 分 二 填空题 本题满分 16 分 共 8 小题 每小题 2 分 题号 11 12 13 14 15 答案 2 2 xy xx 0 5 9 与 8 2 3 3 3n 1 三 解答题 16 本题 6 分 1 17 本题 6 分 a 2 18 本题 8 分 y B O A P M x 2x O E D C B A O F C B A 解 1 在 ABC中 AB AC ABC C 1 分 DE BC ABC E E C 2 分 又 ADB C ADB E 3 分 2 当点D是弧BC的中点时 DE是 O的切线 4 分 理由是 当点D是弧BC的中点时 则有AD BC 且AD过圆心O 又 DE BC AD ED DE是 O的切线 5 分 3 连结BO AO 并延长AO交BC于点F 则AF BC 且BF 2 1 BC 3 6 分 又 AB 5 AF 4 设 O的半径为r 在 Rt OBF中 OF 4 r OB r BF 3 r 2 3 2 4 r 2 7 分 解得r 8 25 O的半径是 8 25 8 分 19 本题 8 分 20 本题 8 分 解 1 CDA DCE BAD DCE 2 分 CDA DCE的理由是 AD BC CDA DCE 又 DA CE CD DC 3 分 CDA DCE 4 分 或 BAD DCE的理由是 AD BC CDA DCE 又 四边形ABCD是等腰梯形 BAD CDA BAD DCE 3 分 又 AB CD AD CE BAD DCE 4 分 2 当等腰梯形ABCD的高DF 3 时 对角线AC与BD互相垂直 5 分 理由是 设AC与BD的交点为点G 四边形ABCD是等腰梯形 F E D C B A G G AC DB 又 AD CE AD BC 四边形ACED是平行四边形 AC DE AC DE DB DE 6 分 则BF FE 又 BE BC CE BC AD 4 2 6 BF FE 3 7 分 DF 3 BDF DBF 45 EDF DEF 45 BDE BDF EDF 90 又 AC DE BGC BDE 90 即AC BD 8 分 说明 由DF BF FE得 BDE 90 同样给满分 21 本题 9 分 解 1 甲生的设计方案可行 1 分 根据勾股定理 得 22222 3 24 328 73ACADCD 28 73255AC 3 分 甲生的设计方案可行 2 1 8米 5 分 3 FD BC ADF ABC 7 分 FDAD BCAB 8 分 3 3 55 FD 2 1FD cm 9 分 答 小视力表中相应 E 的长是2 1cm 22 本题 10 分 解 1 设OA所在直线的函数解析式为kxy A 2 4 42 k 2 k OA所在直线的函数解析式为2yx 2 分 2 顶点 M 的横坐标为m 且在线段OA上移动 2ym 0 m 2 顶点M的坐标为 m 2m 抛物线函数解析式为 2 2yxmm 当2 x时 2 2 2ymm 2 24mm 0 m 2 点P的坐标是 2 2 24mm 2 分 PB 2 24mm 2 1 3m 又 0 m 2 当1m 时 PB 最短 2 分 3 当线段PB最短时 此时抛物线的解析式为 21 2 xy 假设在抛物线上存在点Q 使 QMAPMA SS 设点Q的坐标为 x 2 23xx 当点Q落在直线OA的下方时 过P作直线PC AO 交y轴于点C 3PB 4AB 1AP 1OC C点的坐标是 0 1 点P的坐标是 2 3 直线PC的函数解析式为12 xy QMAPMA SS 点Q落在直线12 xy上 2 23xx 21x 解得 12 2 2xx 即点Q 2 3 点Q与点P重合 此时抛物线上不存在点Q 使 QMA与 APM的面积 相等 2 分 当点Q落在直线OA的上方时 作点P关于点A