09-10(1)高数A(一)、B(一)试卷.pdf

安徽大学安徽大学 2009 2010 学年第一学期学年第一学期 院 系 院 系 专业 专业 姓名 姓名 学号 学号 答 题 勿 超 装 订 线 答 题 勿 超 装 订 线 装装 订订 线线 高等数学 高等数学 A 一 一 B 一 考试试卷 一 考试试卷 A 卷 卷 闭卷 时间 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 阅卷人 一 填空题 本题共 5 小题 每小题 2 分 共 10 分 得分 1 若 2 lim 1 0 x xxaxb 则a b 2 设函数由方程 yy x 2 arctan 25 t xt ytye 所确定 yy x 关于x的一阶导 数为 3 若 1 sin 0 0 0 a xx f xx x 在0 x 处右导数存在 则a的取值区间为 4 求ln x在处带有 Lagrange 型余项的n阶 Taylor 展开式 0 1x 5 微分方程的通解为 yy x 得分 二 选择题 本题共 5 小题 每小题 2 分 共 10 分 1 已知数列 n x n y满足lim0 nn n x y 则下列断言正确的是 A 若 n x发散 则 n y不发散 B 若 n x无界 则 n y必有界 C 若 n x有界 则 n y必为无穷小量 D 若 1 n x 为无穷小量 则 n y必为无穷小量 高等数学 A 一 B 一 A 卷 第 1 页 共 6 页 2 设 2 1 sin lim 1 n nx f x nx 则 A 0 f不存在 B 0 f存在 且0 x 为可去间断点 C 0 f存在 且为无穷间断点 D 0 x f x在0 x 处连续 3 曲线的拐点个数为 42 2yxx 2 A 0 B 1 C 2 D 3 4 设 fx 存在且连续 则 d f x A fx B fx C C f x D f xC 5 设 f x连续 则下列函数中 必为偶函数的是 A 2 0 d x f t t B 0 d x t f tftt C 2 0 d x ftt D 0 d x t f tftt 三 计算题 本题共 8 小题 每小题 7 分 共 56 分 得分 1 22 lim sincos n n nnn 2 若 0 lim4 1 cos x f x x 求 1 0 lim 1 x x f x x 高等数学 A 一 B 一 A 卷 第 2 页 共 6 页 3 设 1 0 0 aa 1 1 1 2 2 nn n a aan a 求极限 lim n n a 4 2 sin 2 00 1arctan li md x x t t xt 5 1 d 0 1 1 ln 1 xx xx 院 系 院 系 专业 专业 姓名 姓名 学号 学号 答 题 勿 超 装 订 线 答 题 勿 超 装 订 线 装装 订订 线线 高等数学 A 一 B 一 A 卷 第 3 页 共 6 页 6 2 1 d 0 1 x x x x 7 设 sin x x 是 f x的一个原函数 求 1 3 0 d x fxx 8 求曲线 0 sin d 0 x yt tx 的长 高等数学 A 一 B 一 A 卷 第 4 页 共 6 页 得分 四 综合分析题 本题共 2 小题 每小题 7 分 共 14 分 装装 订订 线线 1 讨论函数 2 1 3 yxx 在 3 3 上的最值 2 讨论广义积分 0 d 0 1 m n x xn x 的敛散性 院 系 院 系 专业 专业 姓名 姓名 学号 学号 答 题 勿 超 装 订 线 答 题 勿 超 装 订 线 高等数学 A 一 B 一 A 卷 第 5 页 共 6 页 得分 五 证明题 本题共 2 小题 每小题 5 分 共 10 分 1 设 f x在 上可积 证明 存在 a b a b 使得 b a f x dxf x dx 2 设 f