数学北师大版九年级下册利用隐形圆探究最值问题.doc_第1页
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文档简介

利用隐形圆探究最值问题1、 教学内容分析现在教材中关于“圆”的部分有圆的概念、圆周角定理及其推论、直线与圆的位置关系、内心与外心、内接正多边形和扇形的面积及弧长的计算。纵观这两年的中考趋势，圆周角定理及其推论与扇形面积及弧长经常单独出现在试题中，其他的知识倒是较少单独出现，但是这些知识点比较隐蔽，让人不太容易发现，以至于简单的知识考察，却变成了难点。如果能够成功地发现这些“隐形”的圆，难点就会被突破。2、 教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握圆的定义及概念探究最值问题.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径2. 过程与方法：通过对题目的了解把握，让学生掌握做题的技巧，以及方法，在题目中能够找寻隐形圆。3. 情感态度价值观：培养学生的在现实生活中去观察，其探索，用数学的眼光看世界，学会用数学的语言表达自己的思想。3、 教学过程1、复习回顾圆的定义是什么？请在图1的长方形ABCD和图2的三角形ABC内，分别画出所有使APB90的点P. 请在图1的长方形ABCD、图2的三角形ABC内，分别画出所有使APB60的点P. 通过做上面的题让学生了解对于满足特殊点的角的隐形圆的画法，以及理解同弧所对的圆周角相等。2、 链接中考(2016淮安)如图在 中， 点F在边AC上，并且 ，点E为边BC上的动点，P4、 将 沿直线EF翻折，点C落在点P处，5、 则点P到边AB距离的最小值 APBPPFP如图在菱形中， 点P是平面内一点，且 ，则DP的最小值是 . 如图，BD是正方形ABCD的对角线，在正方形内部（不含边界）找一点 ，使得 （1）在图中画出满足条件的 点 所形成的图形，（2）求出 面积的最大值.（2016陕西）如图，有一矩形板材ABCD，AB3米，AD6米现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使EFG90，EFFG 米，EHG45.经研究，只有点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AFBF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；
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