专升本高数二试卷.pdf

This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 专升本 联考 高等数学 二 试卷 第 页 共 8 页 1 2008 年浙江省普通高校年浙江省普通高校年浙江省普通高校年浙江省普通高校 专升本专升本专升本专升本 联考联考联考联考 高等数学高等数学高等数学高等数学 二二二二 试卷试卷试卷试卷 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 考试说明考试说明考试说明考试说明 1 考试时间为考试时间为考试时间为考试时间为 150 分钟分钟分钟分钟 2 满分为满分为满分为满分为 150 分分分分 3 答案请写在试卷纸上答案请写在试卷纸上答案请写在试卷纸上答案请写在试卷纸上 用蓝色或黑色墨水的钢笔用蓝色或黑色墨水的钢笔用蓝色或黑色墨水的钢笔用蓝色或黑色墨水的钢笔 圆珠笔答卷圆珠笔答卷圆珠笔答卷圆珠笔答卷 否则无效否则无效否则无效否则无效 4 密封线左边各项要求填写清楚完整密封线左边各项要求填写清楚完整密封线左边各项要求填写清楚完整密封线左边各项要求填写清楚完整 一 选择题选择题选择题选择题 每个小题给出的选项中每个小题给出的选项中每个小题给出的选项中每个小题给出的选项中 只有一项符合要只有一项符合要只有一项符合要只有一项符合要 求求求求 本题共有本题共有本题共有本题共有 5 个小题个小题个小题个小题 每小题每小题每小题每小题 4 分分分分 共共共共 2 分分分分 1 当0 x时 1sec x是 2 2 x 的 A高阶无穷小 B低阶无穷小 C同阶但不是等阶无穷小 D 等阶无穷小 2 下列四个命题中成立的是 A可积函数必是连续函数 B单调函数必是连续函数 C可导函数必是连续函数 D 连续函数必是可导函数 3 设 xf为连续函数 则 dxxf dx d 等于 A Cxf B xf C dx xdf D C dx xdf 4 函数 xxxfsin 3 是 A偶函数 B奇函数 C周期函数 D 有界函数 5 设 xf在 ba 上连续 在 ba 内可导 bfaf 则在 ba 内 曲线 xfy 上平行于x轴的切线 A不存在 B仅有一条 C不一定存在 D至少有一条 得分得分得分得分 阅卷人阅卷人阅卷人阅卷人 报考学校 报考专业 姓名 准考证号 密封线 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 专升本 联考 高等数学 二 试卷 第 页 共 8 页 2 二二二二 填空题填空题填空题填空题 只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案 不必写出计算过程不必写出计算过程不必写出计算过程不必写出计算过程 每小题每小题每小题每小题 4 分分分分 共共共共 40 分分分分 1 设函数 0 0 xxa xe xf x 在0 x处连续 则 a 2 31 1sin lim 2 2 1 xx x x 3 1 lim 2 x xxx x 4 设函数 xf在点1 x处可导 且 1 1 x dx xdf 则 121 lim 0 x fxf x 5 设函数 xxfln2 则 dx xdf 6 设 x e为 xf的一个原函数 则 xf 7 2 x dttf dx d 8 0 dxe x 9 2 dxxx 10 幂级数 0 2 2 n n n x 的收敛半径为 得分得分得分得分 阅卷人阅卷人阅卷人阅卷人 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 专升本 联考 高等数学 二 试卷 第 页 共 8 页 3 三三三三 计算题计算题计算题计算题 每小题每小题每小题每小题 6 分分分分 共共共共 60 分分分分 1 求极限 xbxaxbxa x lim 2 求极限 n n nnn n 75 732 lim 3 设 bax ey sin 求dy 得分得分得分得分 阅卷人阅卷人阅卷人阅卷人 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 专升本 联考 高等数学 二 试卷 第 页 共 8 页 4 4 设函数 x xey 求 0 2 2 x dx yd 5 设y是由方程 1 1 sin xy xy所确定的函数 求 1 0 x y 2 0 x dx dy 6 计算不定积分 dxxx1 32 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 专升本 联考 高等数学 二 试卷 第 页 共 8 页 5 7 设函数 21 2 10 2 xx xx xf 求定积分 2 0 dxxf 8 计算 x dtee x tt x cos1 2 lim 0 0 9 求微分方程0 2 2 dx dy dx yd 的通解 报考学校 报考专业 姓名 准考证号 密封线 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 专升本 联考 高等数学 二 试卷 第 页 共 8 页 6 10 将函数 xxxf 1ln 2 展开成x的幂级数 四四四四 综合题综合题综合题综合题 每小题每小题每小题每小题 10 分分分分 共共共共 30 分分分分 1 设平面图形由曲线 x ey 及直线0 xey所围 成 1 求此平面图形的面积 2 求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的旋转体 的体积 得分得分得分得分 阅卷人阅卷人阅卷人阅卷人 This PDF is Created by Simpo Word to PDF unregistered version 2008 年浙江省普通高校 专升本 联考 高等数学 二 试卷 第 页 共 8 页 7 2 求过曲线 x xey 上极大值点和拐点的中点并垂直于0 x的直线方程 注 由 使函数取极大值的点 0 x和函数的极大值 0 xf所构成的一对数组 00 xfx称为 曲线 xfy 上的极大值点 2 This PDF is