数学人教版五年级下册喝牛奶问题.doc

喝牛奶问题教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社2013年版内容来源：小学五年级数学（下册）第六单元主 题：分数加减法解决问题喝牛奶问题 课 时：共1课时，第1课时授课对象：五年级学生 设 计 者：阴志玲/郑州市二七区齐礼闫小学 【课程标准要求】 能解决分数的简单实际问题，能探索分析和解决问题的有效方法，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。【学情分析】本节课是在学生具备了初步的分数加减解决问题能力和理解了分数的意义的基础上进行教学的。对于学生来讲，本节课最大的难点是喝了半杯的牛奶后，加满水又喝了半杯，又喝的牛奶是杯牛奶的一半究竟是多少杯牛奶。这里，不借助分数乘法计算，很难明确。在学生现有的学习基础上，只能借助分数的意义和画图的方法，观察得出结果。【学习目标】 1.经历与他人合作交流、解决问题的全过程，体会画图在理解问题、分析解决问题中的作用。 2.通过回顾与反思，能判断结果的合理性，总结出解决问题的策略。 3.能用分数加减法解决简单的实际问题，并能用自己的话解释思考过程。【评价任务】1.在导入环节，说出发现的分数，说出画图直观的特点。2.在探究新知环节： （1）说出题目的信息和问题。 （2）自主思考、画图、分析，然后在小组内交流，最后在全班汇报，解决第二次喝了多少杯纯牛奶的问题。 （3）用倒推法、实验法、类推法检验结果。 3.在巩固练习环节，完成3道解决问题。【资源与建议】1.本节课是分数加减混合运算的问题解决，主要是渗透用几何直观解决问题的策略，让学生体会几何直观在解决问题时的作用，在解决问题时有运用几何直观的意识。教材通过“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三大块，为学生解决问题指明了方向。其中，“分析与解答”板块，结合分数的意义，突出借助画图解决问题的策略，解决了不用分数乘法也能求出杯的一半是多少杯的难点。2.本课的学习按以下流程进行:首先，创设学校举行毽球比赛的情境，从情境中发现分数，感受画图的简洁，引出利用画图要解决的问题喝牛奶问题。然后，进入新知的探究，充分利用解决问题的三步骤“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”来展开。分析与解答环节，在学生独立思考、画图、分析和小组内交流的基础上，进行全班性的交流，分析出第二次喝了多少杯纯牛奶。回顾与反思环节，让学生通过倒推法、实验法、类推法进行检验，并总结出解决问题的策略和经验。最后，通过例题的变式练习和拓展练习，评价学生的学习。3.本节课的重点是引导学生用几何直观的方法解决问题，难点是解决半杯纯牛奶兑满水后喝的半杯中有多少杯的纯牛奶多少杯的水，可以通过画图的方法、实验的方法、毽球比赛情境中发现的分数类推的方法（把女生看作纯牛奶、男生看作水）来突破本节课的难点。【学习过程】课前准备：学具：每个学生准备三张A4纸，同色系彩笔。教具：三个分别贴上1、2、3的玻璃水杯，1瓶冰红茶，课件。1、 情境导入1.出示照片。（第一张上有8名女生，4名女生参加对踢。第二张上有4名女生和4名男生，2名女生和2名男生参加男女对踢。说明：第二张照片中的4名女生，也就是第一张上没参加的4位女生。）2、学校要举行毽球比赛，咱们班有8名女队员，其中有4名参加女子对踢。你能发现哪些分数？预设：参加女子对踢的4名女生，占女队员总人数的，剩下的4名女队员，也占女队员总人数的。3、参加女子对踢后，剩下的4名女队员和4名男队员组合。其中，有2名男队员和2名女队员参加男女对踢。你能发现哪些分数？预设：（1）2名女队员和2名男队员参加男女对踢，占男女组合队总人数的。（2）参加男女对踢的2名男队员，占男队员总人数的。4、综合来看咱们班的毽球比赛人数，又能发现哪些分数？预设：（1） 参加男女对踢的2名女队员，占女队员总人数的。（2） 参加男女对踢的男队员，占女队员总人数的。（3） 共有6名女队员参加女子对踢和男女对踢，占女队员总人数的。（4） 有2名女队员没有参加比赛，占女队员总人数的。（评价要点：95%的学生能准确的说出发现的分数。）5、 刚才，我们是从文字叙述中去分析数量关系找分数。找着找着，老师发现有一部分同学皱起了眉头，感觉困难。板书：难现在，我们把文字表达的意思转换成示意图，从图中分析再来找分数。 出示意图。 女队员 女子对踢 女队员 男队员 男女对踢请几位同学再说一说从图中找到的分数。我们来比一比，从文字叙述中分析数量关系找分数和从示意图中分析数量关系找分数，你们有什么感觉？ （评价要点：90%的学生能说出图很直观，能很快找出分数。）3、 小结导入：同学们说的非常好，在图中可以非常直观的看出数量间的关系。板书：画图 易因此，在解决一些较为复杂的数学问题时，可以通过画图来分析，找到解决问题的办法。今天的这节课，我们就运用画图的策略来解决喝牛奶中的数学问题。板书：喝牛奶问题二、探究新知1、阅读与理解。一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？同学们来看今天的例题，是一道解决问题。解决问题要先做什么？请同学们边读边想：知道了哪些信息？要求什么问题？课件出示摘录的信息和问题。 （评价要点：95%的学生能说出信息和问题。）2、 分析与解答。 我们弄清楚了信息和问题，进入第二个环节“分析与解答”。（1）要想求出一共喝了多少杯纯牛奶，必须知道哪些信息？ （评价要点：学生能说出第一次喝了多少杯，第二次喝了多少杯）知道了什么信息？不知道什么信息？解决“一共喝了多少杯纯牛奶？”这个问题，关键是什么？（评价要点：85%的学生能说出已知的和未知的，找到解决问题的关键。）（2） 要求第二次喝了多少杯的纯牛奶这个问题，可以借助什么来分析？下面，请同学们独立的思考、画图和分析，然后在小组内交流，最后派出代表汇报。学生汇报。请同学们认真听，有疑问可以讨论。（边画图边讲解，或者直接将图贴在黑板上讲解。） 汇报要点： 第一次喝了杯纯牛奶。 加满水，水是杯，纯牛奶还是杯。 又喝了杯，这杯里，一半是纯牛奶，是杯，一半是水，也是杯。预设方法一：预设方法二： 一杯纯牛奶 第一次喝 杯 半杯纯牛奶+半杯水 第二次喝杯 （评价要点：汇报时，学生能结合画图，准确的说出数量关系。） （4）一共喝了多少杯的纯牛奶？一共喝了多少杯水？ （5）看课本第99页，填写完整。 3、回顾与反思。 同学们，问题已经解决了，是不是就万事大吉了呢？对，还要回顾与反思。(1)检验。我们做得对吗？可以怎样来检验？ 方法一：倒推法（评价要点：80%的学生能说出喝的杯牛奶加剩下的杯牛奶是1杯纯牛奶，喝的杯的水加剩下的杯的水是杯水。） 方法二：实验法我们还可以用实验的方法检验。用冰红茶代替纯牛奶，请一位同学按照题目的意思，要边演示边讲解，其他同学认真观察和思考。（三个透明的杯子，贴上号码1、2、3。）（评价要点：实验的学生能按照题目的意思，边演示边讲解，能说出第二次喝了杯冰红茶和 杯水，两次一共喝了杯冰红茶。）小结:这位同学便实验边讲解，讲的特别清楚，此处可以有掌声。通过倒推和实验，都证明答案是正确的。方法三：类推法除了倒推法和实验法来检验之外，能联系开始的毽球比赛，进行类推吗？（女生相当于纯牛奶，男生相当于水。）出示示意图。想一想，可以怎样类推？(2)反思。通过刚才用多种方法检验，都证明结果是正确的。现在，我们再来反思一下：解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？有什么学习经验给大家分享？（评价要点：95%的学生能说出解决问题的关键，利用的知识是分数的意义、分数加减法，积累的经验是用画图的方法解决问题能够化难为易。）三、巩固练习1.先画图，再填空。（1）半袋大米的 是（ ）袋。半袋大米是什么意思？（2） 千克苹果的 是（ ）千克。 千克苹果是什么意思？2. 先画图，再解答。（1） 李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？ 检验：剩下的绳子是全长的，第二次用去的是全长的，第一次用去的是全长的，+=1。所以，剩下的绳子是全长的，是正确的。 （2）一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜了，就兑满了水，又喝了杯。东东一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？学生讲解，教师适时点拨，并注意引导学生回顾与反思。（评价要点：90%的学生能正确的运用画图分析数量关系解决问题，会用合适的方法检验结果。） 四、课堂总结通过今天的学习，有什么好的学习经验分享给大家？教师强调：解决问题时，一定要读懂题，弄清信息和问题，再分析与解答。在分析的过程中遇到了困难，就让画图来帮忙。分析与解答之后，别忘记回头检查。（评价要点：90%的学生能说出解决问题的三个步骤，分析解答后要注意回顾与反思。）5、 布置作业作业设计：1.一段公路，甲乙两队和修。甲队修了全长的时，乙队才修了甲队所修长度的，乙队修了全长的几分之几？两队共修了全长的几分之几？设计意图：本题是基础练习，与例题的数量关系相同。通过练习来夯实学生的画图能力和解决问题的能力。评价标准：A：独立思考，正确解答。B：通过合作交流，正确解答。C：通过教师讲解，正确解答。2.一杯纯牛奶，东东喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去看书了。看完书后，将剩下的半杯又兑满热水，然后全部喝完。东东一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？设计意图：本题是例题的对比练习，与例题的数量关系不同。通过练习，提醒学生在弄清题意的基础上再做题，而不是想当然的做题。评价标准：A：独立思考，正确解答。B：通过合作交流，正确解答。C：