数学人教版八年级下册平行四边形的性质1.doc

18.1.1平行四边形的性质【教学目标】知识技能：1.能准确叙述平行四边形的概念和其性质.并能用符号语言表示.2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明能力目标：经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想.情感态度：1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 【教学重点、难点】重点：平行四边形的概念和性质难点：平行四边形性质的探究和应用难点突破策略：转化的数学思想方法的运用，即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用【教学过程】一、创设情景1、图片欣赏-生活中的平行四边形2、怎样的四边形才是平行四边形?两组对边分别平行设计意图：通过图片欣赏，让学生感受平行四边形的不稳定性在生活中的应用，激发学生学习热情。并为导入平行四边形创设了情景。二、问题探究1、相关概念定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形几何语言表述：定义： ABCD, BCAD四边形ABCD是平行四边形平行四边形相对的边称为对边，如AB与CD相对的角称为对角，如A与C平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。设计意图：让学生深刻理解平行四边形的含义，明确平行四边形与一般四边形的关系，用几何语言来表示平行四边形的定义不但能加深理解，而且为定义的运用、规范学生证明步骤打下基础。2.探究：观察：根据定义画一个平行四边形，观察平行四边形的边、角之间有什么关系？操作：度量一下这个平行四边形的对边、对角，它们之间有什么关系？猜想：平行四边形的对边_,平行四边形的对角_证明：你能用所学知识来证明你的猜想吗？3、平行四边形的性质：平行四边形 用符号语言表示：ABCD性质：平行四边形的对边平行且相等：ABCDABCD，ADBCAB=CD，AD=BC平行四边形的对角相等：ABCD A=C， B=D平行四边形的邻角互补：ABCD ABCDA+C=180，B+D=180三、新知应用1、判断题（1）平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）（2）平行四边形的四个内角都相等。 （ ）2.已知在ABCD中， A=105,则B=_, C=_， D=_变式：已知在ABCD中，一个外角为38，则这个平行四边形的每个内角为多少度？3.已知在ABCD中， AB=5, BC=3,则ABCD的周长为_四、综合应用ADBC1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？2、已知如图，在ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且AECF。FAD 求证：BE=DFCBE变式：如上图，在ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。 求证：AECF设计意图：设计“练一练”是为了检查和巩固对平行四边形性质的理解；学以致用和巩固提高是进一步提升定理，利用定理进行计算、证明。并使学生明确解决有关平行四边形问题，有时转化为三角形来解决。五、挑战自我1.在中，AC=4,CD=3,BC=5，则的面积为 _2.在ABCD中，A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，则ABCD的周长为_ABCDEF3.如图，在ABCD中，,点E在CD上，BEAD于点E，BFCD于点F,D=120，CF=3，AE=4 求（1） EBF的度数 （2） ABCD的周长 4. 在ABCD中，E, F分别是线段AC上的点，且AF=CE (1)求证：BFDEBFDCAE(2)(2)若E,F分别在AC，CA的延长线上，(1)的结论还成立吗？ABCDFE(1)六、感悟收获1、经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享.2、课堂小结1）、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2）、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且相等平行四边形的对角相等，邻角互补七、课后反思本节课从时间上的安排整体还是满意的，而且上课的语速也控制的不错，但是不足的是学生的积极性调动不够，导致课堂气氛不怎么活跃。课后思考之后，发现在证明平行四边形对边相等，对角相等的时候教师当放手让学生讨论完成相关的证明。这样也有利于学生充分发挥自己的能动性。课后，许欣欣老师就此课做了评