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文档简介

课题：第十一章数学活动南陵县烟墩镇中心初中 雷明义教学目标：1、理解平面镶嵌的概念。2、理解多边形能够平面镶嵌的条件；体会从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的思路与方法。3、积极参加数学活动，在数学活动中培养敢于动手，合作交流，归纳反思，勇于质疑的品质；锻炼克服困难的意志，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的信心，积累数学活动的一些基本经验。教学重点：探究多边形镶嵌的条件。教学难点：对平面镶嵌条件的理解与应用。教学过程设计：一、感受并理解平面镶嵌的概念1、欣赏下面的图案（投影）,感受“平面镶嵌”的含义：结合刚才的欣赏，你能说说对“平面镶嵌”的理解吗？观察可知，平面镶嵌有这样的几个特征：（1）用于拼接的图案都是平面图形；（2）拼接处既没有空隙，也没有重叠；（3）铺成的图案把一处平面完全覆盖。总结出平面镶嵌的概念：用一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留缝隙, 也不重叠地铺成一片,叫做平面图形的镶嵌二、探究多边形能平面镶嵌的条件1、完全相同的正三角形能进行平面镶嵌吗？或者说正三角形能能单独镶嵌吗？正方形、正五边形、正六边形呢？（投影）（1）正三角形、正方形、正六边形能单独镶嵌，正五边形不能单独镶嵌。（2）正多边形能单独镶嵌的条件是：共顶点的各角之和正好是360.（3）能单独镶嵌的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形2、任意三角形能能单独镶嵌吗？四边形呢？（投影） 从而发现：能单独镶嵌的多边形有： 任意三角形、任意四边形、正六边形3、在边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？设 n 表示正多边形的边数，用两种正多边形进行镶嵌的条件是：ax + by =360，其中a，b表示正多边形的个数，x，y表示正多边形每个内角的度数4、再欣赏几组镶嵌图案三、课堂小结：1、解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？2、你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么可以进行镶嵌吗？四、作业：1、根据所学知识，请你设计一个正多边
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