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1 上海立信会计学院 20 20 学年第一学期 本科 高等数学 A 一 期终考试试卷 A 班级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 总分 加分人 核分人 得分 一 单项选择题 每题一 单项选择题 每题 2 分 共分 共 10 分 分 1 函数xxxfarctan 在其定义域上是 A 有界奇函数 B 有界偶函数 C 无界奇函数 D 无界偶函数 2 当0 x 时 函数 sinf xxx 是关于x的 A 高阶无穷小 B 低阶无穷小 C 同阶无穷小 D 等价无穷小 3 函数 f x在点 0 x处可微是 f x在点 0 x处连续的 A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 无关条件 4 函数 1 lnf x x 在其定义域上 A 递增 凹 B 递增 凸 C 递减 凹 D 递减 凸 5 下列积分中哪一个是函数 fx 的原函数 A b a tdtf B x a tdtf C tdtf b x D x x tdtf 二 填空题 每题二 填空题 每题 2 分 共分 共 10 分 分 1 要使函数 x xxf 1 sin 在点0 x处连续 应补充定义 0 f 2 曲线 x xey 在0 x处的切线方程为 3 设函数 xf在点 0 x处有0 0 x f 0 0 x f 则 0 xf是 4 设 CxFdxxf 则 dxxf 5 关系式 xxfdttf x 1 0 所对应的微分方程及初始条件是 2 三 计算题 每题三 计算题 每题 4 分 共分 共 64 分 分 1 x x x 3sinln 2sinln lim 0 2 x x x x 1 lnlim 3 xx x ex 1 0 lim 4 222 12 lim 12 n n nnnn 5 xx x y cossin cos 求 0 x y 6 cotyxy 求 y 7 x xy 1 求dy 3 8 ty tx 1 arcsin 求 2 2 xd yd 9 dxxx 2 cossin 10 dx xx x 54 32 2 11 dxx 1 0 2 1 12 dx x x 1 3 arctan 13 求微分方程0tansectansec 22 dyxydxyx的通解 4 14 求微分方程 xy xy dx dy 满足初始条件0 1 x y的特解 15 求微分方程 x eyyx 的通解 16 求微分方程 x eyyy 4 168 满足初始条件1 0 00 xx yy的特解 四 应用题 本题四 应用题 本题 8 分 分 试求曲线xy 2 与直线2 xy所围成的平面图形面积 并求该图形绕x轴旋转而 成的旋转
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