运筹学(54)A试卷国航docx 2.pdf

第 1 页 共 5 页 上上海海海海事事大大学学试试卷卷 2012 2013 学年第学年第二二学期期终考试学期期终考试 运筹学 运筹学 54 国航国航 A 卷 卷 班级班级学号学号姓名姓名总分总分 一 一 填空填空题 共题 共 9 题 每题 每空空 3 分 共分 共 30 分 请将正确答案分 请将正确答案填填在题目在题目中指定中指定的的位置上位置上 1 设 111213 212223 313233 1 aaa aaa aaa 则 1111121113 2121222123 3131323133 42323 42323 42323 aaaaa aaaaa aaaaa 2 13521 1200 1030 100 n A n 其代数余子式的和 11121n AAA 3 设 111 225 11 A t 则t 时 2R A 4 设 A B C 为同阶方阵 且ABAC 则下式中成立的是 A 0A 时BC B BC 时0A C BC 时 0A D 0A 时BC 题题目目一一二二三三四四五五六六七七 得得分分 阅卷人阅卷人 装 订线 第 2 页 共 5 页 5 设向量组 I 123 111 0 1 1 232a 向量组 II 123 122 2 1 1 364aaa 则当a 时 向量组 I 与向量组 II 等价 6 设 321 XXX为方程组bAX 的三个线性无关的特解 则方程组bAX 的通 解可写为 7 已知 ABAB 且 121 342 122 A 则矩阵 B 8 应用图解法 可得到如下线性规划问题的最优解是 9 设有如下线性规划问题 1234 1234 134 234 1234 min235 35 224 s t 6 0 0 zxxxx xxxx xxx xxx xx xx 无非负限制 则其对偶问题是 12 12 12 12 12 min0 80 5 8420 3618 516 0 fxx xx xx st xx x x 第 3 页 共 5 页 10 利用对偶理论判断下列线性规划是否有最优解 填是或否 12 12 12 12 12 max32 24 3214 3 0 zxx xx xx Pst xx x x 二二 10 分 分 计算下述计算下述 n 阶行列式阶行列式的值 的值 三三 10 分 分 解答题解答题 问问 取何值时 下述方程组有取何值时 下述方程组有非零非零解并求其解 解并求其解 四四 10 分 分 解答题解答题 求解如下线性规划问题 求解如下线性规划问题 13 123 13 123 123 max38 2240 3464 230 0 Zxx xxx xx st xxx x xx 五 五 12 分分 简答题简答题 目标函数求最大的线性规划问题的单纯形表如下所示 目标函数求最大的线性规划问题的单纯形表如下所示 第 4 页 共 5 页 B C B Xb 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 3 xd 4 1 a 10 2 a 0 4 x 2 1 301 10 6 x 3 3 a 500 41 j 1 c 2 c 00 30 表中无人工变量表中无人工变量 1 a 2 a 3 a d 1 c 2 c为待定常数为待定常数 试说明这些常数为试说明这些常数为何值时何值时 以下结论成以下结论成 立立 1 表中的解为唯一最优解 表中的解为唯一最优解 2 表中的解表中的解为最优解 但存在为最优解 但存在无穷多个无穷多个最优解最优解 3 该线性规划问题无最优解 该线性规划问题无最优解 4 表中的解非最优 为了对解进行改进 换入变量为表中的解非最优 为了对解进行改进 换入变量为 1 x 换出变量为 换出变量为 6 x 六六 10 分 某物流公司需将分 某物流公司需将 A1 A2 A3三地的同一种产品运往三地的同一种产品运往 B1 B2 B3 B4四个四个 销售地 已知产量 销量 单位 箱 及单位产品的运价 单位 元 如下表所示销售地 已知产量 销量 单位 箱 及单位产品的运价 单位 元 如下表所示 应应 如何安排运输方案 使得总运费最小 建立模型并且求解 如何安排运输方案 使得总运费最小 建立模型并且求解 销地销地 产地产地 B1B2B3B4产量产量 A137645 A224322 A343856 销量销量3322 七七 12 分 分 考虑如下线性规划问题 考虑如下线性规划问题 第 5 页 共 5 页 123 123 123 123 max5513 320 1241090 0 Zxxx xxx stxxx x xx 其最优单纯形表如下 其最优单纯形表如下 基变量 1 x 2 x 3 x 4 x 5 xb 2 x 1131020 5 x160 2 4110 j 00 2 50 100 回答如下问题 回答如下问题 1 1 b 由由 20 45 时 求新的最优解 时 求新的最优解 2 2 b 由由 90 95 时 求新的最优解 时 求新的最优解 3 3 c