数学人教版五年级下册解决问题（探索和的奇偶性）.docx

解决问题（探究和的奇偶性）年 级五年级教学科目数学教学内容探究和的奇偶性：（新人教版五年级数学下册第二单元第15页例2）教材与学情分析教材以探索两数之和的奇偶性为例，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。学生在本单元前面的课时中已经知道了奇数、偶数，也都会用举例的方法来发现结论，同时他们也乐于探究并体验收获知识的乐趣，但对于深入用多种方法来验证结论的可靠性还较为陌生，需要在本节课中增加体验，经历较为完整的问题解决和探究过程，渗透他们对解决问题的策略。教学目标1、能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；2、能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。3、在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，丰富解决问题的策略。重难点教学重点：在探究过程中渗透解决问题的策略。教学难点：认识两数之和奇偶的必然性。教学准备游戏卡片、课件。教学过程（一）趣味导入：1、卡片游戏：师出示卡片：我这里还有十张卡片，上面分别写着110，有奇数和偶数。接下来我们就一起来玩一个“幸运抽奖”的游戏。（1）游戏规则：请一个同学随意抽取一张卡片，抽到哪张，就加上这个数的本身。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。（2）学生抽奖；（3）为什么没有人能获奖？2、揭题：看来在奇偶数加法运算中蕴含着一定的规律，今天我们就一起来“探究和的奇偶性”。板书课题。设计意图：用游戏的形式切入，希望能激起学生对学习和探究的欲望，同时对和的奇偶性作铺垫，让学生有初步的感知。（二）探究新知：1、明确目标：（1）知道我们要研究什么内容吗？（请学生用自己的语言说，旨在给学生理解题意的空间和缓冲，做到心中有数。）刚才的游戏中，用一个数加上它本身，只有两种情况：偶数+偶数、奇数+奇数，能包含所有的情况吗？还有什么？奇数+偶数（2）谁研究：其实关于和的奇偶性数学家们早就研究出结果了，你们是希望老师直接告诉你们结论？还是自己去探究？（自己探究）(3)怎么研究：既然大家都想自己研究，你们准备怎么研究？有什么好的办法跟大家分享吗？（在说的过程中，对其他同学也有所启发，同时让学生不成熟的思维通过表述分享更成熟）设计意图：明确学习目标、用几个问题激起学生为主体的学习主人翁意识。同时，在探究前学生有思考的空间，生生互动的研究分享，能激起他们对研究方法多样化的启发。2、深入探究：（1）活动要求：用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性，提示：可以独立思考或同桌合作，有困难的可以参照数学书上的提示、或是和同学、老师一起合作完成；鼓励使用多种方法进行探究；完成后进行自我整理，想好怎么汇报。（2）学生活动，教师巡视。3、汇报交流：（选择有层次性的汇报：先是举例法，鼓励其他学生认真倾听，并及时评价补充或是提出疑义）A、举例；B、数形结合；C、字母或意义理解。4、整理回顾：现在我们一起来回顾一下，大家用了哪些方法进行探究？得到了什么样的结论？要想判断这些结论是否正确，你们有没有什么好方法？（讲道理、举例子）有谁能举出反例来吗？看来我们的结论完全正确！设计意图：有条理的汇报，让学生感受到数学探究方法的多样化和层次感，利于他们对比、优化学习方法。（三）巩固练习：幸运卡片（一题多用）1、现在你们能解释为什么“幸运卡片”抽不出大奖的原因了吧？2、如果想让这个游戏变得公平一些，你们有什么好的办法？A、和是偶数有大奖（全部都有奖，也不太公平；）B、抽两张（这样和可能是奇数也可能是偶数，相对来说比较公平）。大家一起玩这个游戏。3、看谁的反应快：奇数+奇数？偶数奇数？奇数+偶数？偶数+偶数+偶数+偶数+？这个结论需要背吗？忘记了怎么办？（举例子）4、解决问题：过了年大家长大了一岁，的确是变得更聪明了。看，我家的宝贝和大家一样，也长高了。我和他的年龄和是奇数，已知我的年龄是偶数，猜猜他的年龄是？数？过N年后，我和他的年龄和奇数还是偶数？设计意图：及时的练习，让新知得到巩固，同时对卡片游戏的再设计也让学习更具趣味，起到首尾呼应的作用，并体会到和的奇偶性在日常生活中的运用。（四）回顾、总结：1、现在让我们一起来回顾一下，今天我们学到了什么知识？是怎么学到的？你还有什么问题？2、作业：运用今天的学习方法课后探究积的奇偶性。设计意图：学习不仅只是为了掌握知识，对数学方法的学习同样重要。回顾总结学习过程，将解决问题的过程再次完整呈现，为他们平时或以后解决问题提供可参照的方法。作业设计（一）幸运卡片：1、现在你们能解释为什么“幸运卡片”抽不出大奖的原因了吧？2、如果想让这个游戏变得公平一些，你们有什么好的办法？A、和是偶数有大奖（全部都有奖，也不太公平；）B、抽两张（这样和可能是奇数也可能是偶数，相对来说比较公平）。大家一起玩这个游戏。（二）看谁的反应快：奇数+奇数？偶数奇数？奇数+偶数？偶数+偶数+偶数+偶数+？这个结论需要背吗？忘记了怎么办？（举例子）（三）解决问题：过了年大家长大了一岁，的确是变得更聪明了。看，我家的宝贝和大家一样，也长高了。我和他的年龄和是奇数，已知我的年龄是偶数，猜猜他的年龄是？数？过N年后，我和他的年龄和奇数还是偶数？（四）课后拓展：运用今天的学习方法课后探究积的奇偶性。教学反思这是一堂新教材新增的内容，呈现方式是解决问题，网络上没有什么可借鉴的资源，更谈不上参考资料了。新的内容，看似简单，却很有内涵。按照教材、教参上的文字我有了以上的流程，自己却并不太感到满意，学生对于奇、偶数的表达缺乏形、意、字母这三种基础。在课前是否在作一些前测或是复习铺垫，让学生对这样的表征方式有一定的感知或是了解，以便于在探究的时候也会想到用这些方法去验证呢？但问题是：即使有复习铺垫、学生在探究的时候就会用了吗？这样会不会浪费了更多的时间？对于学生有一定的了解却还又不太熟悉的研究内容，到底该如何调起他们的味口？有效利用课堂的每一分钟，引导学生积极投入地参与到学习活动中去是我这几天一直在思考的问题。学生还没有正式认识奇数、偶数，突然将这一堂解决问题提上来也许是有些不太合理，基于这样的学情，我该如此应对？活动如何设计学生才会被深深吸引？1、学生的起点：探究起点：对于探究，他们乐于自主投入学习，而不是教师的灌输。所以学习和探究的主体是学生，本堂课中老师要做的就是设计学生乐于参与的探究活动引导学生参与，活动要有效；但在实际的探究环节中，学生们举例法普遍存在，但对于用数形结合、字母、余数的意义来进行论证有一定的难度，甚至不会出现，这是在探究版块中我将面临的最大难题。从课题看：和即为两个数相加，奇、偶学生们也都有一定的了解，但对于用图形、字母、是否能被2整除的表达方式，可能需要简洁却有效的铺垫；2、我想达成的目的：掌握本课知识点：通过学习知道两和的奇偶性；学会探究、学习验证的方法，在学习知识点的过程中经历的学习过程亦不可缺，可能在学习中更为重要。3、学生经历：理解这节课将要探究的是什么？即读懂课题、题目，充分理解；参与探究的过程，独立思考，用自己的方法去探究并获取结论，与其他同学交流方法、结论；老师：引导、组织，解惑，促使学生参与学生探究，明白道理、掌握学习方法。这样的流程感觉很满，却又觉得