高考精品模拟试卷数学%20(70).doc

高考精品模拟试卷数学班级_姓名_得分_第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A1，2，3，4，B-1，-2。设映射f：AB，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么这样的映射有()A16个B14个C12个D8个2设函数，在x0处连续，则a的值为()A1 B2 CeDe+13在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中，面积的最小值是()ABC D4过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是()ABC D5函数的图像为图1中的()图16设复数z满足，则| 1+z |等于()A0B1 CD27已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为()A25B50 C100D不存在8已知ab，| a |2，| b |3，且3a+2b与la-b垂直，则l等于()AB C D19节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元，节后卖不出的鲜花以每束1.6元价格处理。根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从表1所示的分布，若进这种鲜花500束，则期望利润是()表1A706元 B690元C754元 D720元10正方体有8个顶点，过每两个顶点作一直线，在这些直线中，成45角的异面直线的对数为()A24B36 C48 D6011已知抛物线的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P(1，2)作PQl，垂足为Q，则梯形PQRF的面积为()AB CD12如图2所示，在正方体的侧面内有一动点P到直线与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为()图2第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13定义在R上的函数f(x)满足。当x0，4时，则f(2004)的值是_。14若(xR)，则_。(用数字作答)15等边ABC在平面a 内，以BC为轴将ABC旋转q 角q (0，)到，若在平面a 内的射影为直角三角形，则cosq _。16将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合，若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则m+n的值是_。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)设向量a(1+cosa ，sina )，b(1-cosb ，sinb )，c(1，0)，a (0，p)，b (p，2p)，a与c的夹角为，b与c的夹角为，且，求的值。18(本小题满分12分)NBA总决赛是东部冠军队与西部冠军队两队以七场四胜制决出赛季总冠军的赛制，即任何一队获得四场胜利即结束比赛获得总冠军。现已知东部冠军队是76人队，西部冠军队是湖人队，现已知湖人队主场获胜的概率为，客场获胜的概率为，比赛顺序为先湖人两个主场，再76人三个主场，最后湖人两个主场，求76人队以41获胜的概率。19(本小题满分12分)如图3所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD底面ABCD，PDAD。图3(1)求证：平面PAC平面PBD；(2)求PC与平面PBD所成的角；(3)在线段PB上是否存在一点E，使得PC平面ABE？若存在，请加以证明，并求此时二面角A-ED-B的大小；若不存在，请说明理由。20(本小题满分12分)已知函数。(1)当a2时解不等式f(x)0；(2)当不等式f(x)0在区间，2上恒成立时，求实数a的取值范围。21(本小题满分12分)设函数，h(x)f(x)-ax，x1，3，对每一个实数a，定义h(x)的最大值为M(a)，最小值为N(a)，并记g(a)M(a)-N(a)。(1)求；(2)求函数g(a)的解析式。22(本小题满分14分)已知曲线C：及其上一点(1，1)，过点作C的切线，与C的另一个公共点为(不同于)，过点作C的切线，与C的另一个公共点为(不同于)，依次下去，得到C的一系列切线，相应的切点(，)，(，)，(，)，。(1)求；(2)试比较与的大小(nN*)，并证明你的结论。参考答案一、选择题1B2B3D4B5A6C7A8A9A10C11D12C二、填空题13-1提示：因为f(x4)f(x2)2 所以f(x)是周期为4的周期函数。142004提示：令x0，得，令x1得即2003112004。15提示：如图所示，设在平面a 内的射影为，设等边三角形边长为2，取BC中点M，连结、则，是二面角的平面角即又在Rt中，16提示：线段AB的垂直平分线为折痕所在的直线，即对称轴为2x-y-30，C、D两点关于2x-y-30对称。三、解答题17解：a(1cosa ，sina ) b(1-cosb ，sinb )a(0，p)，b (p，2p)，故，而18解：76人队41获胜，即它在前四场中恰胜三场，第五场获胜。前四场中恰胜三场概率为：76人队以41获胜的概率为：。19(1)证明：PD底面ABCD，ACPD又底面ABCD为正方形，ACBDAC平面PBD，又平面PAC平面PAC平面PBD(2)解：设AC与BD相交于O，连结PO，由(1)知，AC平面PBD，PC在平面PBD内的射影是POCPO就是PC与平面PBD所成的角PDAD，在RtPDC中，而在正方形ABCD中，在RtPOC中，有CPO30即PC与平面PBD所成的角为30(3)解：在平面PBD内作DEPO于F点，并延长交PB于点E，连结AE由(1)知AC平面PBDACDE，又PO、AC交于点ODE平面PACDEPC(或用三垂线定理证明)，而PD平面ABCDPDAD，又ADCDAD平面PCD，ADPCPC平面ADE，由AC平面PBDOFDE，连结AF由三垂线定理可得，AFDEOFA是二面角的平面角设PDADa，在RtPOC中，而在RtAOF中，OFA60即所求的二面角为60。20解：(1)当a2时，不等式f(x)0为，可化为解得：-2x0或x1(2)即不等式，当x，2时恒成立只需，当x，2时恒成立即，当x，2时恒成立令，x，2，当x，1时，当x(1，2时，当x1时。a2为所求。21解：由已知(1)当时，(2)由由于每一段函数均为一次函数或常函数，故M(a)、N(a)只与h(1)、h(2)、h(3)有关。而h(1)1-a，h(2)1-2a，h(3)2-3a，只需比较它们的大小h(1)-h(2)a，h(2)-h(