1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.doc

导数含题型总结（1） 含的单调性问题（转化为求某个函数的单调性问题，构造函数）（2） 含的任意性，存在性问题（最大值，最小值问题）（3）含极值点，零点，及其极值点偏移问题（高考热点，换元+构造）一；常见结论及其重要公式（1） 设任意,都有或（0）则称为D上的单增（或单减）函数（2） （3）均值加细不等式；（4）当时，有，（5），高考题精选讲解1.已知函数f（x）=（x+1）2alnx（）讨论函数的单调性；（）若函数f（x）在区间（0，+）内任取两个不相等的实数x1，x2，不等式恒成立，求a的取值范围2.已知函数f（x）=lnxax+1，（1）当a时，讨论函数f（x）的单调性；（2）设g（x）=x22bx+，当a=时，若对任意x1（0，2），存在x21，3，使f（x1）g（x2），求实数b的取值范围34.5.6.课后题型强化训练2. 设和是函数的两个极值点,其中 ,.() 求的取值范围;() 若,求的最大值.3. 已知函数在处的切线方程为（）求函数的单调区间；（）若为整数，当时，恒成立，求的最大值（其中为的导函数）4.已知函数f（x）=ax3bex（aR，bR），且f（x）在x=0处的切线与xy+3=0垂直（1）若函数f（x）在，1存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求a的取值范围；（3）在第二问的前提下，证明：f（x1）15.已知函数f（x）=lnx2ax，aR（1）若函数y=f（x）存在与直线2xy=0平行的切线，求实数a的取值范围；（2）设g（x）=f（x）+，若g（x）有极大值点x1，求证：a6.已知函数f（x）=lnxax+1，（1）当a时，讨论函数f（x）的单调性；（2）设g（x）=x22bx+，当a=时，若对任意x1（0，2），存在x21，3，使f（x1）g（x2），求实数b的取值范围7.已知函数（1）求函数f（x）的解析式和单调区间；（2）设g（x）=x2+2bx4，若对任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，求实数b的取值范围8.已知函数f（x）=ax2+bxclnx（x0）在x=1处取极值，其中a，b为常数（1）若a0，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在x=1处取极值1c，且不等式f（x）2c2恒成立，求实数c的取值范围；（3）若a0，且函数f（x）有两个不相等的零点x1，x2，证明：x1+x229.已知函数（1）求f（x）的极值；（2）当0xe时，求证：f（e+x）f（ex）；（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2），中点横坐标为x0，证明：f（x0）010.已知，函数f（x）=（1）如果x0时，f（x）恒成立，求m的取值范围；（2）当a2时，求证：f（x）ln（2x+a）x+111.已知函数f（x）=（2a）lnx+2ax（aR）（）当a=0时，求f（x）的极值；（）当a0时，求f（x）单调区间；（）若对任意a（3，2）及x1，x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求实数m的取值范围12.已知函数f（x）=lnxx（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若方程f（x）=m（m2）有两个相异实根x1，x2，且x1x2，证明：x1x22213.已知函数（）讨论函数f（x）的单调性；（）设g（x）=f（x）m若函数g（x）有两个零点x1，x2（x1x2），证明：x1+x2114. 已知函数f（x）=的图象为曲线C，函数g（x）=ax+b的图象为直线l（1）当a=2，b=3时，求F（x）=f（x）g（x）的最大值；（2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）215.已知函数f（x）=alnx+x2ax（a为常数）有两个极值点（1）求实数a的取值范围；（2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）（x1+x2）恒成立，求的最小值16.已知函数f （x）=alnx+x2ax （a为常数）（）试讨论f （x）的单调性；（）若f （x）有两个极值点分别为x1，x2不等式f （x1）+f （x2）（x1+x2）恒成立，求的最小值17.设函数f（x）=emx+x2mx（1）证明：f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（2）若对于任意x1，x21，1，都有|f（x1）f（x2）|e1，求m的取值范围18.设kR，函数f（x）=lnxkx（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，2）处的切线方程；（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2219.已知函