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文档简介

直线与平面之间的位置关系一知识梳理(1)判定定理：平面外一条直线与此_的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行线面平行)即：a，_，且ab_.(2)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的_与该直线平行(线面平行线线平行)即：a，a，l_.(3)平行问题的转化关系两点提醒(1)在推证线面平行时，必须满足三个条件：一是直线a在已知平面外；二是直线b在已知平面内；三是两直线平行(2)把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则该直线与交线平行二考点自测1若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是 ()A平行 B相交 C异面 D以上均有可能2在空间中，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行3(2013长沙模拟)若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是（ ） Ab BbCb或b Db与相交或b或b4(2012四川)下列命题正确的是( )A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为_三例题讲解【例1】(2012辽宁)如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABACAA，点M，N分别为AB和BC的中点证明：MN平面AACC 方法总结 (1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质，或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行注意说明已知的直线不在平面内(2)证明直线与平面平行的方法：利用定义结合反证；利用线面平行的判定定理；利用面面平行的性质【训练1】 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；【例2】如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由解决探究性问题的方法1.采用先猜后证2.采用执果索因的方法，假设求解的结果存在，从这个结果出发，寻找使这个结论成立的充分条件，如果找到了符合题目结果要求的条件，则存在；如果找不到符合题目结果要求的条件(出现矛盾)，则不存在四课时小结证明线面平行问题的答题模板(一)第一步：作(找)出所证线面平行中的平面内的一条直线；第二步：证明线线平行；第三步：根据线面平行的判定定理证明线面平行；证明线面平行问题的答题模板(二)第一步：在多面体中作出要证线面平行中的线所在的平面；第二步：
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