冀教版实验中学八年级上学期期中数学试卷G卷.doc

冀教版实验中学八年级上学期期中数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，点C在AD上，CACB，A20，则BCD（ ）A . 20B . 40C . 50D . 1402. （2分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A . 2，3，4B . 5，7，7C . 5，6，12D . 6，8，103. （2分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ） A . 每一个内角都大于60B . 每一个内角都小于60C . 有一个内角大于60D . 有一个内角小于604. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论： ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC。其中正确结论的个数是（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，B=60，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）如图，在ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=8，则CD等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC ， DEAB于D ， 如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm9. （2分）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 1B . 3C . 42D . 4+2二、 填空题 (共10题；共12分)11. （1分）“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为_ 12. （1分）有下列四个命题：（1）函数y= ， 当k0，x0时，y随着x的增大而减小（2）点P（x，y）的坐标满足x2+y2+2x4y+5=0，若点P也在反比例函数y=的图象上，则k=2（3）如果关于x的不等式组无解，则a1（4）如果二次函数y=x2+bx+c过（m，k），（m+6，k）两点，那么关于x的方程x2+bx+c=k的两根之差的绝对值为6真命题的序号是_13. （3分）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4 ， 试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4 ， Ac2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），Bc2=a2+b2 ， CABC为直角三角形D问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：_（2）错误的原因是：_（3）本题正确的结论是：_14. （1分）如图，D为RtABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为_cm15. （1分）如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为_16. （1分）如图，在等腰RtABC中，A=90，AC=7，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长等于_17. （1分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O给出下列命题：AEB=AEH；DH=EH；HO=AE；BCBF=EH其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题的序号）18. （1分）已知AB为O的直径AC、AD为O的弦，若AB=2AC= AD，则DBC的度数为 _19. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BDCE，则tanABC=_ 20. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为_. 三、 解答题 (共6题；共74分)21. （10分）关于x的不等式组 （1）当a=3时，解这个不等式组； （2）若不等式组的解集是x1，求a的值 22. （5分）如图，P是AOB内部的一点，PEOA，PFOB垂足分别为E，FPE=PFQ是OP上的任意一点，QMOA，QNOB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明 23. （10分）如图,在ABC中,BAC=ABC,点P在AB上,如果ADCP,BECP的延长线,垂足分别为D,E,且BE=CD.（1）试探求这个图形中还有哪些相等的线段,并给出证明; （2）试确定ABC的形状. 24. （15分）如图1，RtABC中，ACB=90，点D为边AC上一点，DEAB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.（1）求证：CM=EM； （2）若BAC=50，求EMF的大小； （3）如图2，若DAECEM，点N为CM的中点，求证：ANEM.25. （24分）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（3）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（4）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（5）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值（6）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值26. （10分）在等边ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数； （2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证ANPPCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、