华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题.doc

华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题（答案必须写在答题纸上）招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 第一部分、简答题（共70分）1、请填入正确答案（共30分，每小题各3分）：（1）积分式= 。（2）正弦序列的周期为 。 （3）信号，则其频谱密度函数 。 （4）若信号的频谱密度函数，则为 。（5）已知线性时不变系统的频响特性是，则该系统可以用微分方程表示为 。 （6）设为一有限频宽信号，频带宽度为Hz，若对其抽样, 并从抽样后的信号中恢复原信号, 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 。 （7）的单边拉氏逆变换是 。共 7 页 第 1 页招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 （8）序列的Z变换 。（9）已知某序列的象函数为，则该序列 。（10）某离散因果系统的系统函数，则该系统稳定时，a的取值范围为 。2、 基础题（共18分，每小题各6分)（1）已知周期信号。a) 试画出该周期信号双边幅度谱和相位谱图；b) 写出该信号的傅里叶变换表达式。（2）已知信号和的波形如图1所示，设，求的傅里叶变换。图1共 7 页 第 2 页招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 （3）若某连续系统输入信号为时，输出信号，试说明该系统是否为无失真传输系统，并写出此系统的频率响应。3、其他基本概念题（共22分，第3小题6分，其余每小题各8分）（1）已知因果信号的象函数为，求信号的拉氏变换。（2）已知连续系统的幅率响应如图2所示，相频响应为0，输入信号，求输出。图2共 7 页 第 3 页招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 （3）考察周期的连续时间周期信号，傅里叶级数系数为如下，求的傅里叶级数表达式。 ， ， ，第二部分、计算题（共80分）1、（10分）已知某连续系统的微分方程为，求系统的冲激响应；若输入信号为，用时域卷积法求系统的零状态响应。2、（12分）如图3所示系统中，已知输入信号的频谱为，如图所示。试确定的频谱的表达式，并粗略画出该频谱图。 图3共 7 页 第 4 页招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 3、（12分）已知因果系统的方程为，若当输入时，输出；输入，输出。（1）试确定的值，并求表达式及其收敛域；（2）求该系统的单位冲激响应，并画出系统流图。4、（12分）已知某因果LTI系统的系统函数的零极点图如图4所示, 且。求：（1）系统函数及冲激响应；（2） 写出该系统的输入输出的微分方程；（3）已知系统稳定，求，当激励为时，求系统的稳态响应。图4共 7 页 第 5 页招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823 5、（12分）离散时间系统如图5所示。图5（1）试写出该系统的差分方程；（2）求系统函数； （3）对于因果系统，判断系统的稳定性，并说明理由。6、（12分）离散时间LTI系统由下列差分方程描述，（1）确定系统的频率响应函数和单位样值响应；（2）求幅频特性的表达式；（3）画出幅频特性图； （4）根据幅频特性图，确定系统是低通、高通还是带通。共 7 页 第 6 页招生专业 信息与通信工程、电子与通