初中数学教材中挖掘美育素材尝试.doc

初中数学新教材中挖掘美育素材的尝试 简阳市五合乡吴文森初级中学丁剑 摘要：教学中靠什么去引起学生对数学的兴趣呢?不是靠数学以外的东西，而是靠数学自身的美，自身的魅力。美总是被人们乐意追求的。其实，“数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的”（华罗庚名言）人们常说“数学是思维的体操”，充分说明了数学处处充满着美。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。教师应认真去挖掘和提炼教材中有关数学美的素材，引导学生发现数学美，感受数学美，欣赏数学美和创造数学美。它可以改变学生认为数学枯燥无味的成见，让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界。由此而产生学习数学的浓厚兴趣，从而促使外来动机向内在动力转化，并成为学习的持久动力。关键词：数学美 挖掘 美育素材数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、计算方法、逻辑推理之中的简单美、和谐美、规律美、对称美和奇异美。数学中美的因素是多种多样的、具体的、意义深刻的。数学在数学家眼里如诗、如歌、如画。新课标下的素质教育是全面发展的教育，而审美教育是其内涵之一。在数学教学中渗透美育的研究已有很多，且有大量的理论文章供我们借见。但如何在初中数学教材中挖掘和提炼美育素材，提高学生审美能力，却是当前初中数学教师必须认真探索实践的一个重要课题。为什么现在的学生对学习数学不感兴趣?为什么现在的数学课堂枯燥乏味呢？这是长期以来，受升学压力的影响，在教学中，又只重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。教师们没有认真去挖掘、提炼数学教材中的美育素材；不善于发掘数学本身所特有的美；不注意用数学美来感染、诱发学生的求知欲望；没有及时引导学生去认识和感受数学美，激发他们的学习兴趣。以致使一些学生感到数学抽象难懂、枯燥乏味，失去了学好数学的信心。下面是我从事初中数学教学的实践中，挖掘、提炼美育素材的部分实例，供大家参考： 一、数学中的简单美简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。（1）数学运算的简洁美：如：1+2+3+100=(100+1)+99+2+98+3+51+50= ； （2）数学运算中数形结合的简洁美：如： 利用右图可以非常简洁的表示出这个运算的结果:阴影部分的面积等于正方形的面积减去它的.（3）数学公式的简洁美：三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式（a为上底，b为下底， h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式s=ah，这种既有区别又有联系、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见,这也是数学的公式美、逻辑美、秩序美的体现。二、数学中的和谐美数学和谐美是指数学内容与结构系统的协调完备和所表现出的均衡对称。（1） 初中阶段数学知识与结构系统的协调完备也体现和谐美：如我们从数的加、减、乘、除、乘方、开方的运算，到式的加、减、乘、除、乘方、开方的运算，这也是数学知识不断扩展,结构系统不断完善的过程。整式整数（2） 数学概念所表现出来的均衡对称的和谐美：如数的概念及分类与式的概念及分类的均衡对称，这也是和谐美的体现。实数有理数分式分数代数式有理式式样 无理数无理式 三、数学中的规律美和对称美（1）书写形式的规律美和对称美：如二项式的展开式的系数规律（即贾宪三角或杨辉三角；在欧洲又被称为帕斯卡三角,但比我国迟了近600年的时间） （2）计算中的规律美：如123456789101112131415161718192021222324252627282930（3）日历中的趣味数学：日历中任意组成的九宫格的对称轴上的数相加，其和都相等。如图，两个方框组成的九宫格中的数都具有上述特点，还可以再另外框九个数，它们仍有这个特点。这也体现了数学的规律美和对称美。（4）几何中的对称美和逻辑美：主要体现在几何图形的对称美和推理论证的逻辑美。图形的对称美是显性的、直观的，而推理论证的逻辑美却是隐性的、内在的。这也是需要教师去认真发掘并引导学生去认识和感受的更高层次的美。（5）对称方程及妙解：这也是对称的美、解法的简洁美。如方程四、数学中的奇异美 1、数值计算的奇异美：如，（1）； （2） （3） (4) 这一系列美妙的结果显示了一种规律的美、奇异的美和对称的美。2、有趣的“3x+1问题”也称数学“黑洞”，也体现了数学中的奇异美。现有两个代数式：3x+1和如果随意给出一个正整数，记为x，那么我们约定一个规则：若正整数x为奇数，就根据3x+1求出对应值；若正整数x为偶数，就根据求对应值。例如，正整数x取18，则进行如下运算： 若取x为21，则运算如下：大家不妨多取几个正整数验证一下，感受这个数学“黑洞”的奇异美。数学的美举之不尽，无处不在。但数学的美和我们所欣赏的音乐的美、文学艺术的美又有不同，它是一种智慧的美、是一种逻辑的美、更是一种发现的美。然而，数学中的审美教育则同音乐、文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。数学美是美的高级形式，青少年的数学素养不够，又受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到。因此就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育素材，为学生创设一个和谐、优美、愉悦的学习氛围；引导学生去发现美、感受美、欣赏美和创造美。在数学教学中进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。让学生在美的熏陶中开启心灵，去追求客观世界的真、善、美，从而使精神得到升华，