数学人教版五年级下册长方体、正方体的表面积.doc

长方体和正方体的表面积（第1课时）导学案姓名 ： 班级 ： 学号： 【学习目标】：1、理解长方体（正方体）展开图的每个面的的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高。 2、理解表面积的意义，探索并掌握长方体和正方体表面积计算公式，会利用它们解决简单的实际问题。【学具准备】：剪书本P123长方体正方体展开图，剪刀、透明胶。一、计识长方体、正方体的展开图。【自主学习】：1、利用带回来的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？在展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。2、观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？3、学生分小组交流。4、各小组学生交流汇报结果。二、整理、总结1、观察图一，解决的问题：（1） 两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的 和 ，面积 。（2） 两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的 和 ，面积 。（3） 两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的 和 ，面积 。【合作探究】：（对学）下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：），这个纸盒长（ ），宽（ ），高（ ）。它的前面的面积是（ ）2，上面的面积是（ ）2，左面的面积是（ ）2。6前932、观察图二，明确每个面的边长和正方体的棱长的关系正方体的每个面都 形，边长就是正方体的 ，每个面的面积 ，每个面的面积=。【应用新知】：（独学+对学）（1）书P23做一做：折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“”。432143214321 （ ） （ ） （ ）（2）右图3个正方体中，展开后可能得到左图的是（ ）4321423412132（3）右图是一个正方体纸盒的展开图，其中A号面的对面是（ ）号面，B号面的对面是（ ）号面，C号面的对面是（ ）号面，FACDEB3、下面哪些图形折叠后刚好能围成正方体？并在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面。【整理、归纳】集体展示各组探究结果。(正方体有11种展开图，分四类)二、学习长方体的表面积。(例2)【自主学习】：（独学）例1：做一个微波炉箱，至少要用多少平方米的硬纸板？上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 。前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 。左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 。表面积： = = 【合作探究】：（对学）长方体的表面积就是求长方体（ ）个面的总面积。长方体的表面积( )( )( )( )( )( )( )( )( )【应用新知】：（独学）1、做一个微波炉的包装箱，长9厘米，宽6厘米，高3厘米，至少要用多少平方米的硬纸板？2、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4、制一个长方体铁皮烟囱,底面是边长 2分米的正方形,高4米,需要多少铁皮?【课堂小结】：谈谈你这节课学到了什么？教后记：三、学习求一个正方体的表面积。(例2)【自主学习】：（独学）例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5，制作这个墨水盒至少需要平方厘米的硬纸板？【合作探究】：（对学）每个面，长 ，宽 ，面积是 。表面积： = = 结论：正方体的表面积就是求正方体（ ）个面的总面积。正方体的表面积( )( )( )【应用新知】：（独学）1、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？2、一个玻璃鱼缸的形状正方体，棱长3分米。制作这个缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）3、一个长方体木箱，长60厘米，宽5厘米，高2厘米，它的占地面是多少？4、把一个正方体木块分成三个长方体后，如右图，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？【课堂小结】：谈谈你这节课学到了什么？教后记：【达标测评】（共100分）五（ ）班 学号 姓名 1、填空面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数正方体长方体4cm2cm3cm2、在下面8个面中找出6个面,使它们能围成右面的长方体。它的上面是( )号,下面是( )号,前面是( )号，后面是3424243334( )号，左面是( )号，右面是( )号。2323223、下面是一个正方体的展开图，请说出与1号相对（ ）号面、2号相对（ ）号面、3号相对（ ）号面。43125677710484、求下列图形的表面积。（单位：厘米）1、下面哪些图形折叠后刚好能围成正方体？并在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面。2、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成长方体？【补充练习】（共100分）五（ ）班 学号 姓名 2、下面是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别做上记号。6452、一个长方体的饮料盒（如图），它的长、宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？3、某型号洗衣机，底面长54厘米，宽50厘米，高95厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？5、小兰房间长3.5米，宽3米，高3米。除去门窗4.5米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？6、做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要多大面积的铁皮？7、将一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？（底面不涂）8、3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少？9、将二个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），长方体的表面积与两个正方体表面积之和是否相等？10、一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积28.4米2，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要多少千克？11、一团绳子长10米，现要捆扎一种礼盒（如右图）。如果结头处的绳子长25厘米，这团绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？12、下面是一个正方体的不同展开图，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面。13、有3种不同长度的小木棒。用橡皮泥和左面的小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？7cm77 12根5cm77 8根3cm77 4根结论：（1）上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和宽，面积长宽。（2）前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长和高，面积等于长乘高。（3）左、右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的宽长和高，面积等于宽乘高。 （4） 正方体的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都相等，都等于棱长乘以棱长。（5）表面积公式：长方体的表面积长宽2长高2宽高2。长方体的表面积（长宽长高宽高）2。整理、总结第一种：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加。第一部分面积为 长 宽 2, 第二部分面积分为 宽高 2, 第三部分面积为 长高 2, 得出 :长方体的表面积=上下面+前后面+左右面=长宽2+宽高2+长高2第二种: 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积=长宽+长高+宽高 而第二大部