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CH1 3一元函数微分学 一 基本概念 极限 连续 导数 微分 定义 性质 无穷小 替换 两准则两极限 定义式 三个条件 单侧连续 间断点的分类 定义式 几何意义 求导公式与法则 复合 二 关系 定义式 几何意义 求微公式与法则 复合 三 计算 四 应用 CH4 6一元函数积分学 一 基本概念 二 计算 定义 性质 定 意义 常用恒等式 注意结果中的常数C 注意对称性的应用 三 应用 1 平面图形的面积 直角坐标情形 参数方程 极坐标情形 2 体积 平行截面面积为已知的立体的体积 3 平面曲线的弧长 A 曲线弧为 CH12微分方程 二 基本计算 求解方程 三 应用 一 基本概念 微分方程的解 类型 特解形式 高等数学A B 一 模拟试题 1 一 填空题 每小题3分 共15分 解 3 一 填空题 每小题3分 共15分 解 4 一 填空题 每小题3分 共15分 解 根据不定积分的运算性质和基本函数的积分公式 可计算简单函数的不定积分 称为直接积分法 5 一 填空题 每小题3分 共15分 解 1 二 选择题 每小题3分 共15分 解 收敛的数列必定有界 但是有界数列不一定收敛如数列 1 n 2 二 选择题 每小题3分 共15分 解 第一类间断点 可去间断点 跳跃间断点 左右极限都存在 第二类间断点 无穷间断点 振荡间断点 左右极限至少有一个不存在 在点 间断的类型 3 二 选择题 每小题3分 共15分 解 4 二 选择题 每小题3分 共15分 解 解 设曲线和切线的交点坐标为 则切线方程为 把原点代入切线方程 得 所以 5 二 选择题 每小题3分 共15分 解 微分运算与求不定积分的运算是互逆的 1 三 求极限 10分 解 2 三 求极限 10分 解 2 三 求极限 10分 解 四 计算题 每小题8分 共32分 1 解 四 计算题 每小题8分 共32分 2 解 于是所求积分为 四 计算题 每小题8分 共32分 3 解 四 计算题 每小题8分 共32分 3 解 四 计算题 每小题8分 共32分 4 解 五 解答题 8分 解 六 综合题 14分 解 设M点的坐标为 则该点处的切线方程为 它与x轴的交点为 所指面积 旋转所得立体体积为 分析 验证罗尔定理的条件 七 证明题 6分 证明 高等数学各部分所占比例 导数和微分及其应用 46 积分及其应用 42 极限与连续 12 用到洛必达法则的题目 16 高等数学考察的内容有 收敛数列的性质 数列极限存在与数列有界的关系无穷小的比较 等价无穷小 连续函数 连续函数的定义 间断点的类型 导数与微分 导数的四则运算 复合函数求导 参数方程求导 微分的计算 导数的应用 洛必达法则 单调区间 凹凸区间 拐点 极值 切线方程 罗尔定理 不定积分 不定积分的直接积分法 微分运算与不定积分的关系 不定积分的第
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