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文档简介

盐城市时杨中学 2017/2018学年度第二学期 高一数学必修5 编号：34 使用时间： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 余弦定理（一）导学案编制：张建 审核： 批准： 【学习目标】1、掌握余弦定理及其证明方法；2、初步掌握余弦定理的应用【重点难点】重点: 应用余弦定理解三角形；难点: 余弦定理的证明【预习提问】在上节中，我们通过等式的两边与（为中边上的高）作数量积，将向量等式转化为数量关系，进而推出了正弦定理。探索1：还有其他途径将向量等式数量化吗？【建构数学】对任意三角形，有余弦定理：_。探索2：回顾正弦定理的证明，尝试用其他方法证明余弦定理。探索3：利用余弦定理可以解决斜三角形中的哪些类型问题？ 我的疑问矫正、归纳 第1页共4页 【讨论解问】1 在中，（1）已知，求；（2）已知求最大角的余弦值。2用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，。思考：已知三角形三边长为,怎样判断是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形？矫正、归纳第2页共4页 【架构生问】 课堂检测1. 已知ABC的三边长的比是3：5：7，则ABC的形状是_.2.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 .3.在ABC中，若，则角B为 4.三角形ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC= 5.已知ABC的三边长a=3，b=4，c=，则三角形的最大内角为_6.在中，解此三角形。7.在中，求和的值。矫正、归纳 第3页共4页 8. 在中，最大边和最小边的长是方程的两实根，求边的长。9. 已知钝角三角形中，求得取值范围。10. ABC的外接圆半径为R，且，求角
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