新人教九年级22.2.2中心对称图形[上学期] (2).ppt

中心对称图形 一 知识回顾1 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点对称 2 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 一教材的地位与作用 这一节课与图形的三种运动 平移 翻折 旋转 之一的 旋转 有着不可分割的联系 通过对这一节课的学习 既可以让学生认识图形的三种基本运动中 旋转 在几何知识中的重要体现 同时也完善了初中部分对 对称图形 轴对称图形 中心对称图形 的知识讲授 它不但起到了承上启下的作用 为后面学习图形的设计打下基础 三重点 难点 1 重点 中心对称图形的有关概念及其它的运用 2 难点 判断一个图形是不是中心对称图形 1 这些图形有什么共同的特征 都是旋转对称图形 2 这些图形的不同点在哪 分别绕旋转中心至少旋转了多少度能与自身重合 第一个图形的旋转角度为120 第二个图形的旋转角度为72 后三个图形的旋转角度都为180 后三个图形都是旋转1800后能与自身重合 复习与思考 O 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 互相重合的点叫做对称点 观察与发现 B A C D 图中 是中心对称图形 对称中心是 点O 点A的对称点是 点D的对称点是 点C 点B 1 2 3 4 旋转图形 1 旋转图形 2 旋转图形 3 旋转图形 4 下列图形是中心对称图形吗 点击跳转 问题与讨论 返回 旋转 返回 旋转 返回 旋转 旋转 返回 都是中心对称图形 其中心就是对称中心 判断下列图形是否是中心对称图形 如果是 那么对称中心在哪 下列图形中哪些是中心对称图形 巩固提高 判断下列图形是不是中心对称图形 巩固提高 下面图案是中心对称图形吗 若是请指出它们的对称中心 巩固提高 观察图形 并回答下面的问题 哪些只是轴对称图形 哪些只是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 3 4 6 1 2 5 巩固提高 1 下列图形哪些是中心对称图形 2 在 线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形和 圆中 是轴对称图形的有 是中心对称图形的有 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 B 巩固提高 3 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 运用 4 在26个英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 运用 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 1 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 2 如果将中心对称图形 把对称的部分看成两个图形 则它们是关于中心对称 1 已知线段 两条相交直线 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 圆 这些图形中 1 是轴对称图形的有 2 是中心对称图形的有 3 既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 2 如图 已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边 AD BC BAC 90 将此三角形纸片沿AD剪开 得到两个三角形 若把这两个三角形拼成一个平面四边形 则能拼出中心对称图形个 线段 两条相交直线 角 等腰三角形 等边三角形 矩形 菱形 正方形 圆 线段 两条相交直线 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 线段 两条相交直线 矩形 菱形 正方形 圆 3 自我检测 3 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 A角B等边三角形C线段D平行四边形 C 4 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A平行四边形B矩形C菱形D正方形 A 5 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3 B B 6 如图 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4个B 3个C 2个D 1个 B 7 泰安 如图 其中是中心对称图形的个数为 A 1B 2C 3D 4 8 下列说法中错误的是 A 平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形B 关于中心对称的两个图形一定是全等形C 等边三角形不是中心对称图形D 矩形对称轴的交点就是它的对称中心 A 9 下列图形中 不是中心对称图形的是 B 10 如图 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠 使点C落在点C 处 BC 交AD于点E 若 DBC 22 5 则在不添加任何辅助线的情况下 图中45 的角 虚线也视为角的边 有 A 6个B 5个C 4个D 3个 B 中心对称图形的性质 例题2 解析 在如图 的方格纸里 每个小正方形的边长都为1 ABC与 A1B1C1构成的图形是中心对称图形 1 画出此中心对称图形的对称中心O 2 画出将 A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格得到的 A2B2C2 3 要使 A2B2C2与 CC1C2重合 则 A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转 至少要旋转多少度 不要求证明 1 法一 根据对应点连线都要经过对称中心 故连接两组对应点 其交点即为对称中心 法二 根据 对应点所连线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 这一性质 故需连接一对对应点 其中点即为对称中心 如图 2 分别将三个关键点C1 A1 B1沿ED方向向上平移5个单位 再连接即可 3 将 A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90 2 已知 如图ABCD和矩形AB C D 关于A点对称求证 四边形BDB D 是菱形 证明 矩形ABCD和矩形AB C D 关于A点对称 AB AB DA D A 四边形BDB D 是平行四边形 DD BB 3 已知 如图AD是 ABC中 A的平分线 DE AC交AB于E DF AB交AC于F求证 点E F关于直线AD对称 证明 DE ACDF AB 四边形AEDF是平行四边形 AD平分 BAC 1 2 1 3 2 3 AF DF AD垂直平分EF 则 E F关于AD对称 4 如图 已知四边形ABCD关于点O成中心对称 试判定四边形ABCD的形状 并说明理由 是平行四边形 理由如下 四边形ABCD是关于点O成中心对称图形 OA OC OB OD 四边形ABCD是平行四边形 相同 5 如图 四边形ABCD是中心对称图形 过对称中心O作直线EF分别交DC AB于点E F 1 如图 四边形AFED与四边形CEFB的形状 大小 2 判断 经过中心对称图形的对称中心的任意一直线把这个图形分成两个成中心对称的图形 这个说法正确吗 3 你能否画一条直线 把图 中的两个图形同时分成面积 大小都相同的两部分 相等 2 正确 3 能 作经过平行四边形中心和圆心的直线 6 按要求画一个图形 所画图形中同时要有一个正方形和一个圆 并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形 7 温州 如图