数学北师大版七年级下册认识三角形.docx

认识三角形教案课题：认识三角形 （一） 课型: 新授课 设计教师：姜平 备课时间：2017年4月20日【课标要求】：（1）让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；（2）经历探索、验证“三角形内角和等于180”的活动过程，获得一定的推理活动经验；（3）能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状。【考纲解读】：考题中主要以选择题、填空题、解答题出现。【学习目标】： (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。 (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力。 (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。 【重点】：三角形内角和定理推理和应用。【难点】：三角形内角和定理推理和应用。【课前预习纲要】预习课本知识，思考并回答下列问题： （1）三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 （2）三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。【课堂学习探究纲要】一、检查预习纲要（1分钟）二、明确学习目标（约30秒）.三、自主探究 合作释疑【自主探究，个性指导】经典题一：概念理解参照下图提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？斜梁斜梁横梁归纳总结：通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.【合作释疑，互助研讨】在预习的基础上，以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180的方法然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由。5分钟）经典题二:证明三角形的内角和为1801、预设学生设计验证方法： 2、 完成下列练习：在ABC中， （1）= （2）= （3）在ABC中，的外角是120，的度数是度数的一半，求ABC的三个内角的度数？归纳总结：通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础。【精讲点拨，启发诱导】先独立思考，然后小组交流讨论运用三角形内角和的知识解决综合问题，再现知识点。（8分钟）经典题三:猜角游戏，看下图回答问题:（1）图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？归纳总结：1、活动1：使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础。 2、活动2:让学生在理解三角形内角和为180之后的延伸直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，提高学生灵活运用所学知识的能力。四、【当堂训练，整理提高】（16分钟）C层题：（3分钟）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形B层题：（3分钟）1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30，B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为（ ） A层题：（10分钟）如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？30 70 BCA五、反思小结、整理提高（1分钟）1、应用本节课的知识，你能解决哪些类型的问题？2、你还有哪些困惑？六、【课后巩固拓展纲要】C层题：（3分钟）1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A70，C30 ， B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另