数字信号处理DSP练习题.pdf

1 一 一 选选择题择题 1 判断序列 48 3 sin n Anx是否具有周期性 判断正确的是 1 不是周期的 2 是周期的 周期为 8 3 是周期的 周期为 16 2 若系统输出 系统响应 与输入 激励 加于此系统的时刻无关 则该系统称为 系统 1 移不变 2 线性 3 因果 3 利用 DFT 计算两个长度为 N 点和 N2 点序列的线性卷积 其中 N2 N1 至少要做 点 的 DFT 1 N2 2 N1 N2 1 3 N1 N2 1 4 利用 DFT 对信号做谱分析时产生频谱泄漏误差的原因是 1 信号截短 2 抽样频率小 3 频谱的抽样 5 基 2 FFT 的一个蝶型运算包括 1 两次复乘一次复加 2 一次复乘两次复加 3 一次复乘一次复加 6 Butterworth 滤波器阶数越高 则 1 阻带波纹越小 2 通带波纹越大 3 滚降越陡峭 7 低通滤波器的截止频率是 1kHz 则将削弱哪个频率的信号 1 500 Hz 2 800 Hz 3 1500 Hz 8 线性相位 FIR 数字滤波器的零极点分布特征是 1 零极点全部在单位园内 2 零极点关于单位园镜像对称 3 零点关于单位园镜像对称 9 对于定点数的量化 舍入与截尾相比 舍入具有的 误差方差 1 较小 2 相同 3 较大 10 A D 变换器的字长 b 每增加 1 位 信噪比将提高 1 6dB 2 3dB 3 1dB 二 二 判断题判断题 1 y n 4x n 3 所代表的系统是因果稳定系统 2 时域离散信号的自变量取离散值 而信号的函数值取连续值 如果信号的自变量和函数值均取 离散值 则称为数字信号 3 设 j eX是序列 x n 的傅里叶变换 j eX是周期为 2 的周期性函数 4 序列 4 n j Aenx 是周期性信号 周期为 2 5 用序列的 Z 变换求出序列的傅里叶变换的条件是 Z 变换收敛域中包含单位圆 6 长度分别为 N1 N2 的两个有限长序列 线性卷积的结果长度为 N1 N2 7 共轭对称序列其实部是偶函数 而虚部是奇函数 8 当全通系统的幅频特性为常数 1 时 全通系统的输出信号和输入信号完全相同 2 9 A D 变换器的位数每增加 1 位 输出端信噪比提高 3dB 10 对于定点数的量化 舍入处理与截尾处理具有的相同误差方差 三 三 DFT 与与 FFT 知识考核知识考核 一 DFT 与 FFT 1 若 x n 4 5 1 0 1 5 0 n 5 1 求序列 x n 的 6 点 DFT X k 2 若 3 6 kXWngDFTkG k W k DFT w n X k X k 试确定序列 g n 与 w n 3 有一谱分析用的信号处理器 抽样点数必须为2的整数次幂 若处理的信号最高频率10kHz 最小记录长度为 0 2s 试确定抽样时间间隔 T 频率分辨力 F 一个记录中的最少点数 N 2 DFT 有快速算法是利用 r N W的哪些性质 基 2 FFT 运算中 输入输出互为倒位序排列的原因是 什么 如果做 N 32 点的基 2 FFT 运算 共有几级蝶形运算 n 10 23 的倒位序 n 10 3 画出 4 点基 2 时间抽选 输入倒位序 输出自然位序 的 FFT 算法流图 并使用该流图计算序 列 x n a b c d 0 n 3 的 DFT 的 X 1 的值 4 请给下面的 MATLAB 程序加注释 并给出运行结果 二 DFT 知识考核 1 用 DFT 对信号做谱分析可能会产生哪些误差 可以采取哪些措施减小这些误差 2 若 x n 0 2 1 1 2 0 n 4 1 求序列 x n 的 5 点 DFT X k 2 若 2 5 kXWngDFTkG k 试确定 5 点序列 g n 3 若 y n x n 7 x n 求 y n 三 FFT 知识考核 1 FFT 极大地降低了 DFT 运算工作量 减少运算工作量的途径是利用系数 nk N W的什么特性 2 做 32 点基 2 FFT 算法时 共有多少级蝶形运算 n 10 25 的倒位序是多少 xn 0 1 1 0 2 2 yk fft xn 128 stem abs yk 3 3 画出基 2 时间抽选 8 点 FFT 输入自然位序 输出倒位序 的流图 直接画在试卷上 四 DFT 与谱分析 1 试画图说明用 DFT 对连续时间信号进行频谱分析的方法 2 当输入信号最高频率为 10KHz 要求谱分辨率 F 2 Hz 信号采样率和信号长度各取多少 五 快速傅里叶变换 FFT 1 直接计算 R4 n 的 8 点 DFT 2 画出 8 点基 2 DIT FFT 运算流图 利用画出的流图再计算 R4 n 的 8 点 DFT 四 四 滤波器滤波器设计设计知识知识考核 一 经典数字滤波器从滤波特性上分类 可以分为低通 高通 带通和带阻滤波器 试分别画出它 们的理想幅频特性 二 比较 IIR 滤波器和 FIR 滤波器特点 至少回答 3 点 三 IIR 滤波器设计 1 简要比较双线性变换法与冲激响应不变法的优缺点 2 用双线性变换法设计一个数字低通滤波器 抽样时间间隔 T 0 2 1 试用上述指标设计一阶巴特沃思模拟低通滤波器 要求通带 3dB 截止频率为 c 2 rad s 求 Ha s 巴特沃思一阶归一化原型的系统函数为 1 1 n s sHa 2 用双线性变换法将 Ha s 转换为数字系统的系统函数 H z 3 画出 H z 的直接 II 型 典范型 结构流图 四 IIR 滤波器设计 4 1 巴特沃思滤波器的幅频特性有哪些特点 设低通滤波器通带 3dB 截止频率为 c 2rad s 请写出 二阶巴特沃兹低通滤波器的幅度平方函数表达式 Ha j 2 2 设有一模拟系统的系统函数 1 3 1 ss sHa 试用双线性变换法将 Ha s 转换为相应的数字滤波器 H z 取变换常数 c 1 3 试比较冲激响应不变法和双线性变换法的优缺点 五 IIR 滤波器设计 1 简述冲激响应不变法和双线性变换法的各自特点 2 读程序 用文字叙述写出程序功能和运行结果 3 写出语句的功能 MATLAB 程序如下 wp 2 pi 1000 ws 2 pi 4000 Rp 1 As 25 n wc cheb1ord wp ws Rp As s b a cheby1 n wc s Hk freqs b a subplot 2 1 1 plot abs Hk subplot 2 1 2 plot 20 log10 abs Hk 六 FIR 滤波器设计 1 FIR 滤波器具有线性相位的充要条件是什么 写出窗函数主要参数对滤波器性能的影响 2 设线性相位 FIR 滤波器的单位冲激响应 h n 满足偶对称 h n 1 a 3 8 b 1 求 a b 的数值 写出该系统的系统函数 H z 2 试写出该系统的幅度函数和相位函数 3 画出该数字滤波器的线性相位结构图 3 请给下面的 MATLAB 程序加注释 程序中 a b 的数值用 2 中结果替代 并给出运行结果 七 设 FIR 数字滤波器的单位脉冲响应为 h n 2 n n 1 n 3 2 n 4 1 求该滤波器的系统函数 H z hn 1 a 3 8 b H freqz hn 1 whole plot angle H 5 2 该滤波器是否具有线性相位特性 为什么 3 求出该滤波器的幅度特性函数 g H和相位特性函数 4 试画出直接型结构 八 FIR 滤波器设计 1 FIR 滤波器具有线性相位的充要条件是什么 写出 FIR 滤波器窗函数设计法常用的任意三种窗函 数的名称 2 设数字系统的系统函数 H z 2 2 5z 1 3z 2 2 5z 3 2z 4 1 写出该系统的单位冲激响应 h n 2 画出该数字滤波器的线性相位结构图 3 试写出该系统的幅频特性和相频特性 九 FIR 滤波器设计 1 写出窗函数法设计线性相位 FIR 滤波器的步骤 2 用窗函数法设计一个线性相位数字低通滤波器 其通带截止频率为2kHz 阻带截止频率为3kHz 抽样频率 fs 20kHz 并要求阻带衰减不小于 40dB 求该低通滤波器的 h n 及其相位函数 附 理想线性相位低通滤波器的冲激响应 sin 2 1 n n deenh cnjj d c c 其中 2 1