天水市2015届高三一轮复习数学（文）考试题及答案.doc

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）1已知集合（ ） A. B. C. D.2已知（ ） A. B. C. D.23若双曲线的离心率为2，则其渐近线的斜率为（ ） A B C D4已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（ ）新课 标第 一 网 A.2 B. C. D.5设满足约束条件，则的最小值为（ ） A B C D 6程序框图如下图所示，则输出的值为（ ）开始否是输出结束 A15 B21 C22 D287 的大小关系是 （ ） A. B. C. D.8在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 9过抛物线 的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么 （ ） A B C D 10已知数列的前项和为，,则（ ） A . B. C. D.11函数的图像大致是（ ）12不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C DX K B 1.C O M二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13已知，若，则 .14设,的周长是，则的顶点的轨迹方程为_ 15函数，在R上的部分图像如图所示，则 16已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且 ，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为 三、解答题（本大题共6个小题，共计70分） （注意：请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，并在答题卡上写明所选题号。如果多做，则按所做的第一个题目计分。其他各题为必做题。）17（本小题满分10分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：（1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；（2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行 面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率18（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）.（）求圆C的方程；（）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线.19（本小题满分12分）如图，已知PAO所在的平面，AB是O的直径，AB=2，C是O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.（1）求证：EF/平面ABC；（2）求证：EF平面PAC；（3）求三棱锥BPAC的体积.20（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为Sn，公差d0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列（1)求数列的通项公式；（2)设，求数列的前n项和.21（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值；（3）对恒成立，求实数的取值范围22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，是弦，BAC的平分线交于，交延长线于点，交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的值.23.(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知直线（为参数），. X k b 1 . c o m（1） 当时，求与的交点坐标；（2） 以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（1）若时,解不等式；（2）如果,求的取 值范围天水市2015届高考第一轮复习基础知识检测数学（文科）参考答案【解析】画出可行域，将目标函数变形为，当取到最小值时，直线的纵截距最小，所以B是最优解，代入目标函数得6B.考点：循环结构.7A【解析】试题分析：，而，对于所以，故选A8A【解析】试题分析：因为在锐角中，由正弦定理得，,所以,所以答案为A.9D【解析】根据抛物线定义得：故选D10D【解析】因为，所以，则数列是等比数列，。故选D。11C【解析】试题分析：法一首先看到四个答案支中，是偶函数的图象，是奇函数的图象，因此先判断函数的奇偶性，因为，所以函数是奇函数，排除；又时，选择是明显的.法二化为分段函数，画出图象，选1612【解析】 由题可知，ABC是直角三角形，并且三个点均在圆周上，所以取斜边中点AC的中点E，连接OE，OE即为此棱锥的高，由棱锥的体积公式知，得出，连接BE，为直角三角形，OB就是圆的半径，由勾股定理知，则球的表面积公式。17（1）144 （2）错误！未找到引用源。P=0.7 （1）由频率分布直方图可知，样本中身高介于185cm190cm的频率为：800名学生中身高在180cm以上的人数为：错误！未找到引用源。人 （2）样本中，身高介于185cm190cm的学生人数为错误！未找到引用源。人，身高介于190cm195cm的学生人数为错误！未找到引用源。人“身高在185cm以上的学生5人中随机抽取2名学生”的基本事件数共10种，其中抽取的2名学生中“身高在190cm以上的学生中至少有一名学生”的基本事件数有7种所求事件的概率为P=0.7 错误！未找到引用源。18（）圆C：；（），表示以（1,1）为圆心，为半径的圆. 解析：（）设圆心C（a，b）半径为r，则有b=2a，又C落在过P且垂直于l的直线y=x+1上，故有b=a+1，解得a=1，b=2，从而r=x k b 1 . c o m圆C：（）设M（x，y），B（x0，y0），则有，解得，代入圆C方程得，化简得表示以（1,1）为圆心，为半径的圆.20（1）ann1；（2）.试题解析：(1) ，即(a12d)2a1(a16d)，化简得，d0(舍去)，得a12，d1.ana1(n1)d2(n1)n1，即ann1.(2)2n1，b14，.bn是以4为首项，2为公比的等比数列，.21（1）；（2）函数的极小值为, 无极大值；（3）.试题解析：（1）函数的定义域为， ， 曲线在点处的切线方程为，即, （2）令，得， 列表：-0+函数的极小值为, 无极大值。 （3）依题意对恒成立等价于在上恒成立可得在上恒成立， 令, 令，得列表：-0+函数的最小值为, 根据题意，.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲答案 证明：（）连接OD，可得ODAE-3分又 DE是的切线.- -5分（）过D作于H，则有.-6分设，则-8分由可得 又，-10分由可得又，-10分23.(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程答案 解：（1）当时，的普通方程为，的普通方程为联立方程组 解得与的交点为，5分（2）的普通方程为A点坐标为.当变化时