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文档简介
温故知新 3 设数列前项的和 求的通项公式 当n 1时 当时 综上所述 4 已知数列 的首项 1 求 2 求 已知数列 an 的首项a1 1 且1 求2 求 5 已知数列 的首项 1 求 由此 你能够一步算出 2求 解 你能够一步算出 6 累加法 7 例2 已知数列 an 的首项a1 1 且1求2求 分析 由此你能够猜测出 例2 已知数列 an 的首项a1 1 且1求2求 上面 n 1 个等式相乘得 累乘法 分析 9 利用递推关系求数列通项常用的方法有 1 定义法 2 累加 乘 法 知和求项 3 10 练习 1已知数列 an 的首项a1 1 且求 2已知数列 的首项 求 3 设数列前n项的和 求 11 数列满足 求数列的通项公式 解 由递推公式 累加得 得 n 第一问 12 数列满足 求数列的通项公式 解 由递推公式 累加得 得 第一问 n 等差数列前N项和 13 数列满足 求数列的通项公式 解 由递推公式 累加得 得 第二问 2n 等比数列前N项和 14 数列满足 求数列的通项公式 解 由递推公式 累加得 得 分组求和法 2n 2n 15 数列满足 求数列的通项公式 解 由递推公式 累加得 得 列项相消法 16 数列满足 求数列的通项公式 解 由递推公式 累加得 得 错位相减法 错位相减法得到通项公式为 17 自定义练习 1 已知数列满足 求数列的通项公式 2 已知数列满足 求数列的通项公式 18 倒序相加法求和 如an 3n 1 错项相减法求和 如an 2n 1 2n 拆项法求和 如an 2n 3n 裂项相加法求和 如an 1 n n 1 公式法求和 如an 2n2 5n 四 一般数列求和法 19 1 总结累加法在数列求通项公式中的应用 累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法 2 总结本堂课涉及到求数列前n项和的方法 公式法 分组求和列项相消 倒序相加 总结 20 例4 已知数列 an 的首项a1 1 且求数列的通项公式 21 作业 求和 3 求数列的前24项的和 2 数列 an 的通项 Sn 10 则n 22 4等差数列与等比数列的积商 23 例5 数列 64 4n 的前多少项和最大 并求出最大值 解法1Sn最大 an 0 an 1 0 解法2求出Sn的表达式 Sn 2n2 62n 15 16 自我小结 一个等差数列的前n项和Sn 在什么时候有最大值 什么时候有最小值 当d0时 Sn有最小值 24 倒序相加法求和 如an 3n 1 错项相减法求和 如an 2n 1 2n 拆项法求和
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