浙江省衢州市常山县2013-2014学年八年级(上)期末数学试卷.doc

2013-2014学年浙江省衢州市常山县八年级（上）期末数学试卷一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2012东莞）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D162（3分）如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A150B180C240D2703（3分）下列说法错误的是（）A全等三角形的对应边上的高相等B全等三角形的对应边上的中线相等C全等三角形的对应角平分线相等D所有等边三角形都全等4（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：5：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形5（3分）（2011福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A2B3C4D56（3分）（2010南京）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A13B35C58D187（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD8（3分）（2012枣庄）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）Ay=2x1By=2x2Cy=2x+1Dy=2x+29（3分）已知一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为（）A1B3C1或3D210（3分）（2009自贡）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）ABCD二填空题（每小题3分，共30分）11（3分）点P（5，3）关于x轴对称的点P的坐标为_12（3分）已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_13（3分）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为_14（3分）若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为_15（3分）（2011张家口一模）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=16cm，则阴影部分的面积是_cm216（3分）函数y=中自变量x的取值范围是_17（3分）把长为3，4，x的三根木棒首尾相接拼成一个三角形，则x的取值范围是_18（3分）（2009乌鲁木齐）某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 _19（3分）一次函数y=k（x1）的图象必经过一个定点，该定点的坐标是_20（3分）如图，已知AOB=，OA1=OB1，B1A2=B1B2，B2A3=B2B3，按此规律，记A1B1O=1，A2B2O=2，AnBnO=n则n=_（用含的代数式表示）三解答题（共40分）21（6分）如图，A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF求证：ABCDEF22（6分）已知直线y=x+3与直线y=2x+3a相交于第二象限，试求a的取值范围23（6分）如图，已知直线l1：y=3x+3与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且与l1交于点C（1）点D的坐标是_（2）求直线l2的解析式（3）求ADC的面积24（7分）如图，在ABC中，ACB=Rt，CDAB，1=2求证：CE=CF25（7分）春节期间，某水果商计划租用甲，乙两种货车共10辆，将60吨胡柚，26吨柑桔运往杭州水果市场已知甲种货车可装8吨胡柚和2吨柑桔，乙种货车可装胡柚和柑桔各4吨（1）该水果商安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（2）若甲、乙两种货车每辆要付运费分别是2000元和1300元，则应选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？26（8分）某校部分住校生放学后到学校开水房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量m（升）与接水时间t（分）的函数关系图象如图所示，请结合图象，回答下列问题：（1）请直接写出m与t之间的函数关系式：_（2）前15位同学接水结束共需要几分钟？（3）小敏说“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完水恰好用了3分钟”你说可能吗？请说明理由2013-2014学年浙江省衢州市常山县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2012东莞）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16考点：三角形三边关系5368464专题：压轴题；探究型分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可解答：解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选C点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边2（3分）如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A150B180C240D270考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理5368464分析：首先根据三角形内角和定理算出3+4的度数，再根据四边形内角和为360，计算出1+2的度数解答：解：5=90，3+4=18090=90，3+4+1+2=360，1+2=36090=270，故选：D点评：此题主要考查了三角形内角和定理，多边形内角和定理，关键是利用、三角形的内角和180，四边形的内角和3603（3分）下列说法错误的是（）A全等三角形的对应边上的高相等B全等三角形的对应边上的中线相等C全等三角形的对应角平分线相等D所有等边三角形都全等考点：全等三角形的判定；全等三角形的性质5368464分析：根据全等三角形的性质进行分析可得答案解答：解：根据题意，由全等三角形的性质，两个三角形全等，其对应的边角相等，对应的中线、角平分线、高也相等，可得A、B、C正确，D、每个等边三角形的三边都相等，由于对应边不一定相等，所以不一定全等，D错误，故选D点评：本题考查全等三角形的性质，两个三角形全等，其对应的边角相等，对应的中线、角平分线、高也相等4（3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：5：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形考点：三角形内角和定理5368464分析：设三个内角的度数分别为2x，5x，7x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论解答：解：一个三角形三个内角的度数之比为2：5：7，设三个内角的度数分别为2x，5x，7x，2x+5x+7x=180，解得x=（），7x=7（）=90，此三角形是直角三角形故选B点评：本题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键5（3分）（2011福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A2B3C4D5考点：三角形的面积5368464专题：压轴题；网格型分析：根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果解答：解：C点所有的情况如图所示：故选C点评：本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难度适中6（3分）（2010南京）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A13B35C58D18考点：一元一次不等式组的应用5368464专题：应用题分析：根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解解答：解：设温度为x，根据题意可知解得3x5故选B点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解7（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组5368464分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答：解：，解不等式得，x2；所以不等式的解集为1x2；在数轴上表示为：故选：B点评：此题考查利用数轴表示不等式组的解集；在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8（3分）（2012枣庄）将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）Ay=2x1By=2x2Cy=2x+1Dy=2x+2考点：一次函数图象与几何变换5368464专题：探究型分析：根据函数图象平移的法则进行解答即可解答：解：直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y=2（x1），即y=2x2故选B点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键9（3分）已知一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为（）A1B3C1或3D2考点：一次函数的性质5368464分析：先把点（0，2）代入一次函数y=mx+|m1|可得出关于m的方程，再根据y随x的增大而减小判断出m的符号，进而可得出结论解答：解：一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y随x的增大而减小，m0，m=1故选A点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键10（3分）（2009自贡）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）ABCD考点：函数的图象5368464专题：压轴题分析：观察函数图象的距离变化规律注意平行与x轴的线段表示“一段时间离家的距离保持不变”由此可得出答案解答：解：由于一段时间离家的距离保持不变，家是一个点，所以在那段时间内行走的路线就可能是在以家为圆心，那段距离为半径的一段弧上故选D点评：本题需注意家的位置可看作是一个点，一段时间离家相等，应在一段以家为圆心的圆弧上二填空题（每小题3分，共30分）11（3分）点P（5，3）关于x轴对称的点P的坐标为（5，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标5368464分析：熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）解答：解：根据轴对称的性质，得点P（5，3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数12（3分）已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是y=3x考点：待定系数法求正比例函数解析式5368464分析：设这个正比例函数的解析式是y=kx，再将（1，3）代入求得k即可解答：解：设这个正比例函数的解析式是y=kx，正比例函数的图象经过点（1，3），3=k，解得k=3，正比例函数的解析式是y=3x故答案为：y=3x点评：本题主要考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，解题的关键是求k13（3分）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为15考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系5368464分析：根据腰为3或6，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断解答：解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3=6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6=15故答案为：15点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理关键是根据已知边那个为腰，分类讨论14（3分）若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为2.5考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理5368464专题：计算题分析：根据勾股定理求出AB，根据直角三角形斜边上中线求出CD=AB即可解答：解：ACB=90，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，CD是ABC中线，CD=AB=5=2.5，故答案为：2.5点评：本题主要考查对勾股定理，直角三角形斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能推出CD=AB是解此题的关键15（3分）（2011张家口一模）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=16cm，则阴影部分的面积是32cm2考点：相似三角形的判定与性质；解直角三角形5368464专题：计算题分析：由于BCDE，那么ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；RtABC中，已知斜边AB及B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积解答：解：B=30，ACB=90，AB=16cm，AC=8cm由题意可知BCED，AFC=ADE=45，AC=CF=8cm故SACF=88=32（cm2）故答案为32点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，发现ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键16（3分）函数y=中自变量x的取值范围是x2且x1考点：函数自变量的取值范围5368464分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，2+x0且x+10，解得x2且x1故答案为：x2且x1点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17（3分）把长为3，4，x的三根木棒首尾相接拼成一个三角形，则x的取值范围是1x7考点：三角形三边关系5368464分析：根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和可得答案解答：解：根据三角形的三边关系可得：43x4+3，解得：1x7，故答案为：1x7点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三边关系定理18（3分）（2009乌鲁木齐）某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 50+0.3x1200考点：由实际问题抽象出一元一次不等式5368464分析：至多意思是小于或等于本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费数量1200解答：解：根据题意，得50+0.3x1200点评：本题考查了现实生活中的不等量关系，应重点理解“至多”的含义19（3分）一次函数y=k（x1）的图象必经过一个定点，该定点的坐标是（1，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征5368464分析：令x1=0，求出y的值即可解答：解：令x1=0，则y=0，一次函数y=k（x1）的图象必经过一个定点（1，0）故答案为：（1，0）点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键20（3分）如图，已知AOB=，OA1=OB1，B1A2=B1B2，B2A3=B2B3，按此规律，记A1B1O=1，A2B2O=2，AnBnO=n则n=（用含的代数式表示）考点：等腰三角形的性质5368464分析：设A1B1O=x，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得+2x=180，x=1801，即可求得1=；同理求得2=；即可发现其中的规律，按照此规律即可求得答案解答：解：设A1B1O=x，则+2x=180，x=1801，1=；设A2B2B1=y，则2+y=180，1+2y=180，2得：221=180，2=；n=；故答案为：点评：此题主要考查学生对等腰三角形性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是总结归纳出规律三解答题（共40分）21（6分）如图，A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF求证：ABCDEF考点：全等三角形的判定5368464专题：证明题分析：首先根据AE=DB可得AB=ED，再由ACDF可得A=D，然后利用SAS定理证明ABCDEF即可解答：证明：AE=DB，AE+EB=DB+EB，即AB=ED，ACDF，A=D，在ACB和DFE中，ABCDEF（SAS）点评：此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角22（6分）已知直线y=x+3与直线y=2x+3a相交于第二象限，试求a的取值范围考点：两条直线相交或平行问题5368464专题：计算题分析：先根据两条直线相交的问题解方程组得到两直线的交点坐标为（a1，a+2），再根据第二象限点的坐标特征得到，然后解不等式组即可解答：解：解方程组得，所以直线y=x+3与直线y=2x+3a的交点坐标为（a1，a+2），所以，解得2a1，即a的取值范围为2a1点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同例如：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k223（6分）如图，已知直线l1：y=3x+3与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，且与l1交于点C（1）点D的坐标是（1，0）（2）求直线l2的解析式（3）求ADC的面积考点：两条直线相交或平行问题5368464分析：（1）利用x轴上点的坐标特征求D点坐标；（2）利用待定系数法确定直线l2的解析式；（3）解由两条直线解析式所组成的方程组，确定C点坐标，然后根据三角形面积公式计算解答：解：（1）把y=0代入y=3x+3得3x+3=0，解得x=1，所以D点坐标为（1，0）；（2）设直线l2的解析式为y=kx+b，把A（4，0）、B（3，）代入得，解得，所以直线l2的解析式为y=x6；（3）解方程组得，所以C点坐标为（2，3），所以ADC的面积=（41）3=故答案为（1，0）点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同例如：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k224（7分）如图，在ABC中，ACB=Rt，CDAB，1=2求证：CE=CF考点：等腰三角形的判定与性质5368464专题：证明题分析：根据三角形的内角和定理得出CEB+1=90，BFD+2=90，根据1=2和对顶角CFE=BFD得出CEF=CFE，利用等腰三角形的判定推出即可解答：证明：ACB=90，CDAB，CEB+1=90，BFD+2=90，1=2，CEB=BFD，又CFE=BFD，CEF=CFE，CE=CF点评：本题考查了直角三角形性质，等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是推出CEF=CFE25（7分）春节期间，某水果商计划租用甲，乙两种货车共10辆，将60吨胡柚，26吨柑桔运往杭州水果市场已知甲种货车可装8吨胡柚和2吨柑桔，乙种货车可装胡柚和柑桔各4吨（1）该水果商安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（2）若甲、乙两种货车每辆要付运费分别是2000元和1300元，则应选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？考点：一次函数的应用5368464分析：（1）设安排甲货车x辆，则安排乙货车（10x）辆，由题意得：甲货车x辆运走胡柚的吨数+乙货车（10x）辆运走胡柚的吨数60吨；甲货车x辆运走柑桔的吨数+乙货车（10x）辆运走柑桔的吨数26吨，根据不等关系列出不等式组，解可得答案；（2）根据两种车运费的多少确定出方案，甲货车的运费高，因此尽量多安排乙货车，然后可得运费解答：解：（1）设安排甲货车x辆，则安排乙货车（10x）辆，由题意得：，解得：5x7，则安排甲货车5辆，则安排乙货车5